Расчеты тепловых режимов блоков РЭА и ЭВА на микросхемах и дискретных элементах: Методические указания по дипломному проектированию, страница 7

α_н = 2,9 + 5,61 = 8,51 Вт. м^-2.град^-1;

α_б = 4,45 + 5,61 = 10,06 Вт. м^-2.град^-1.

По формуле (2) найдем тепловую проводимость корпуса в первом приближении:

σ¹_к = (11,01.1,68 + 8,54.1,68 + 10,06.3,91).10^-2 = 0,72 Вт.град^-1.

С помощью графика на рис. 1 определяем к_п = 0,615. по формуле (1а)

Δt = 15 * 0,615 / 0,72 = 12,8⁰С.

Расчетный перегрев значительно превышает принятый, поэтому необходимо провести расчет во втором приближении.

Зададимся Δt ^п = 12⁰С. Тогда Δt ^п_к   = 34⁰С, t_m = 26⁰C.

А^п₁ = 1,35; α_кв = 6,0; α_кн = 3,2; α_кб = 4,9 Вт. м^-2.град^-1.

f_п = 6,40; α_л = 0,92.6,40 = 5,88 Вт. м^-2.град^-1

α_в = 6,0 + 5,88 = 11,88 Вт. м^-2.град^-1;

α_н = 3,2 + 5,88 = 9,08 Вт. м^-2.град^-1;

α_б = 4,9 + 5,88 = 10,78 Вт. м^-2.град^-1.

σ^п_к = (11,88.1,68 + 9,08.1,68 + 10,78.3,91).10^-2 = 0,77 Вт. м^-2.град^-1.

Δt = 15.0,615 / 0,77 = 12⁰С.

Второй этап расчета. Температура нагретой зоны в первом приближении t¹_нз = t_к + 2,5 Δt = 34 + 2,5.12 = 64⁰С, k_w = 1.

Считая, что рамка ТЭЗа выполнена из алюминия и прижимается к корпусу с усилием F = 1,5.10^-5Н.м^-2, по рис. 8 найдем к₃ = 1320 Вт. м^-2.град^-1; S_пк = 0,08.0,01.0,01 = 8,10^-6м³;

1 / к₃ S_пк = 1 / 1320.8.10^-6 = 94,75 > 4, тогда к_s = 1.

Δt¹_нз = 64 – 34 = 30⁰С.

По монограмме рис. 9 определяем α₃ = 9,4 Вт. м^-2.град^-1.                        S_нз = 5,56.10^-2м². Расчетное Δ t¹₃ = (0,615.15) / (9,4.5,56.10^-2) = 17,8⁰С.

Разность между принятой температурой нагрева Δ t₃ и рассчитанной велика. Во втором приближении примем Δt ^п ₃ = 20⁰С. 

Тогда α₃ = 8,3 Вт. м^-2.град^-1. Расчетное Δ t₃ = 19,6⁰С.

Третий этап расчета. Расстояние между центром рассчитываемой ИС и центрами остальных ИС на плате определяется по чертежу ячейки или ТЭЗа (рис. 14). В данном примере количество ИС вокруг рассчитываемой ИС, для которых mr_i≤ 10, N_ис = 9, λ_п = 0,372 Вт. м^-2.град^-1.                       

r₁ = 0,05 м      r₄ = 0,13 мr₇ = 0,105 м

r₂ = 0,09 м    r₅ = 0,105 мr₈ = 0,06 м

r₃ = 0,1 м      r₆ = 0,095 мr₉ = 0,04 м

По формуле (19) эквивалентный радиус ИС

R =        8,64 * 10^-4 / π = 1,66 * 10^-2м.

По формуле (20)

m =           17 / 3 * 10^-3 * 0,372 = 39.

Определим значения функций Бесселя:

рассчитываемая ИС                        ИС
1   2                 5   9
6   4   3   7   8
75
156

Рис. 14

mR = 0,654            К_о (mR)= 0,7190            К₁(mR) = 1,1763 

mr₁ = 1,95             К_о (mr₁)= 0,1214           К₁(mr₁) = 0,1458 

mr₂ = 3,5               К_о (mr₂)= 0,0196           К₁(mr₂) = 0,0222 

mr₃ = 3,9               К_о (mr₃)= 0,0125           К₁(mr₃) = 0,0140 

mr₄ = 5,06             К_о (mr₄)= 0,0033           К₁(mr₄) = 0,0036 

mr₅ = 4,1               К_о (mr₅)= 0,0099           К₁(mr₅) = 0,0111 

mr₆ = 3,7               К_о (mr₆)= 0,0156          К₁(mr₆) = 0,0176 

mr₇ = 4,1               К_о (mr₇)= 0,0099        К₁(mr₇) = 0,0111