Расчеты тепловых режимов блоков РЭА и ЭВА на микросхемах и дискретных элементах: Методические указания по дипломному проектированию, страница 2

Когда теплообмен подчиняется закону 1/4, для расчета конвективного коэффициента теплообмена α_к используется формула

α_к  = γ * А₁ (∆t / Li)^1/4,      i = 1, 2, 3,                      (5)

где γ – коэффициент, учитывающий ориентацию поверхности.

γ = 1; L_i = L₃ – для вертикально ориентированной поверхности;

γ = 1,3; L_i = L₂ – для горизонтально ориентированной                                    поверхности, обращенной нагретой стороной вверх;

      γ = 0,7; L_i = L₂ – для горизонтально ориентированной                                    поверхности, обращенной нагретой стороной вниз.

Для блока цилиндрической формы при горизонтально ориентированной оси блока L_i = D (случай вертикальной стенки) или L_i = L

(случай горизонтальной стенки). Коэффициент А₁ характеризует состояние

t_m = (t_k + t_o) / 2

Рис. 2

среды при заданной температуре:

А₁ = 0,54 (β * g * Р_r)_m^1/4 *  λ_m /  ν_m^1/2,                          (6)

где β – коэффициент объемного расширения среды, град^-1;

g – ускорение силы тяжести, м. с^-2;

Р_r – критерий Прандтля;

     λ_m – коэффициент теплопроводности среды, Вт. м^-1. град^-1;

     ν_m – коэффициент кинематической вязкости среды, м². с^-1.

Индекс mуказывает, что значения физических параметров среды следует выбирать для определяющей температуры t_m. Значения А₁ для воздуха и воды, рассчитанные по формуле (6), приведены в табл. 1.

Таблица 1

Среда	tm, 0C
	10	20	30	40	50	60	80	100
Воздух	1,40	1,38	1,36	1,34	1,32	1,31	1,29	1,27
Вода	90	105	127	149	164	178	205	227

В случае теплообмена, подчиняющегося закону 1/3, для расчета конвективного коэффициента теплообмена α_к используется формула

α_к = γ * А₂ * (∆t)^1/3,                                              (7)

здесь

А₂ = 0,135 * (β * g * Р_r) * λ_m /  ν_m^2/3,                          (8)

Значения А₂ для воздуха и воды, рассчитанные по формуле (8), приведены в табл. 2.

Таблица 2

Среда	tm, 0C
	0	20	40	60	80	100	150
Воздух	1,69	1,61	1,53	1,45	1,39	1,33	1,23
Вода	102	198	290	363	425	480	610

Значения коэффициентов А₁ и А₂ для другой среды (инертный газ, охлаждающая жидкость, герметизирующий компаунд) определяются по формуле (6) и (8).

Конвективную составляющую коэффициента теплообмена для всех граней корпуса можно определить по одной из трех монограмм, представленных на рис. 3 (закон 1/3), 4 (закон 1/4), 5 (закон 1/8).

Рис. 3

Закон 1/8 степени характеризует ламинарное течение, характерное для среды, омывающей тонкие проводники.

Коэффициент лучистого теплообмена

α_л = С_о * ε_к [(Т_к / 100)⁴ * (Т_о / 100)⁴ / ∆t],                           (9)

Рис. 4

где С_о = 5,7 Вт. м^-1. град^-1 – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела;

      ε_к – степень черноты поверхности корпуса (табл. 4);

      Т_к и Т_о – абсолютные температуры корпуса и среды.

Рис. 5

Коэффициент лучистого теплообмена может быть определен графоаналитическим способом по формуле

α_л =  ε_к * f,                                                    (10)

функция fопределяется по графику на рис. 6.

f, Вт / м² град                                                                                            t_о, ⁰С

t_к ⁰С

Рис. 6

Рассчитанное по формуле (3) значение коэффициента теплообмена α подставляется в формулу (2) и определяется перегрев корпуса блока ∆t. Этот этап расчета повторяется до совпадения принятого для определения коэффициента теплообмена α и рассчитанного по формуле (2) значения ∆t.

Второй этап расчета – определение температуры перегрева зазора между поверхностью нагретой зоны (объема, занимаемого платами с ИС и ЭРЭ) и корпусом блока ∆t₃ = t_нз -  t_к