При обсуждении механизма диффузии и оценках величин коэффициентов диффузии в первую очередь встает вопрос, какие дефекты ответственны за перенос и можно ли рассчитать концентрацию этих дефектов и их подвижность.
Относительно просто вычислить коэффициент диффузии для случая самодuффузuu в чистых металлах или для диффузии внедренных атомов в сильно разбавленных бинарных сплавах. Для этого можно использовать выражение для коэффициента диффузии, полученное при рассмотрении случайных блужданий в твердом теле:
. (5.22)
Будем считать, что рассматривается самодиффузия меченого компонента в чистом г. ц. к. металле по вакансионному механизму. При этом предположении 1/τ0=6рω, где р - вероятность того, что соседнее место свободно или, что то же самое, концентрация вакансий; ω - вероятность перескока атома в единицу времени; числовой коэффициент показывает число ближайших соседей. Если предположить, что диффузионный поток возникает в результате перескоков атомов с одной плоскости на другую, то этот коэффициент для г.ц.к решетки равен 6, так как координационное число для этого типа решетки равно 12. Длина перескоков рассматриваемом случае совпадает с расстоянием а между этими плоскостями. Таким образом, выражение для коэффициента диффузии можно записать в виде
(5.23)
в равновесных условиях величину р или концентрацию вакансий можно найти из соотношения
(5.24)
где 
- изменение
свободной гиббсовой энергии бесконечного
кристалла на один моль вакансий за вычетом энтропии смешения.
Для вычисления ω необходимо
рассмотреть модель перескока атома из одного положения в другое (рис. 5.5).
Предположим, что диффузия происходит вдоль оси х в одной плоскости.
Изменение свободной энергии решетки при изменении конфигурации атомов от 1 до 3показано на этом же рисунке. Среднюю частоту перескоков на атом можно
записать в виде ω=Nv, где N –
молярная доля активированных комплексов типа 2 на рис. 5.5, а ν -частота, с
которой атомы в перевальной точке, соответствующей конфигурации 2, переходят
на новое место. Молярная доля активированных комплексов может быть выражена
значением свободной гиббсовой энергии в перевальной точке 
N - изменение свободной энергии в
области перескока атома. Окончательно имеем
(5.25)
Частота ухода атомов из перевального положения v порядка величины средней частоты колебаний атомов около положения равновесия. Обычно v принимают равной дебаевской частоте.
Рис. 5.5. Схемы последовательно возникающих конфигураций
(1-3) при перескоке атомов из одного равновесного
положения (1) в другое (3) и характер изменения свободной
энергии решетки при таком перескоке
Таким образом, коэффициент диффузии можно записать в следующем виде
(5.26)
Из сравнения выражений (5.3) и (5.26) следует, что
(5.27)
и
(5.28)
В настоящее время разработаны приемы расчета величин, входящих в эти выражения. Однако неопределенность значений некоторых пара метров, и в первую очередь v, позволяет при вычислениях коэффициентов диффузии получать значения, совпадающие с экспериментальными с точностью до порядка величины
Факторы, влияющие на коэффициент диффузии. Концентрационная зависимость коэффициентов диффузии. На рис. 5.6 приведены концентрационные зависимости коэффициентов взаимной диффузии D для сплавов Au-Ag и Cu-Ni. Из рисунка видна существенная зависимость коэффициента взаимодиффузии от состава обоих сплавов. Однако отклонения от линейной зависимости различное: для сплава Au-Ag - положительные, а для сплава Cu-Ni - отрицательные. Эти отклонения могут быть связанны с природой сплавов. Так в сплавах Au-Ag возможно упорядочение, а компоненты имеют близкие температуры плавления. В сплавах Cu-Ni проявляется тенденция к расслоению, температуры же плавления компонент существенно различны. Связь между температурами плавления твердых растворов и коэффициентами диффузии показана на рис. 5.7.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.