Исследование, анализ и выбор оптимального режима химико-термической обработки образцов из стали 20 (Материалы и методы научно-исследовательской работы), страница 5

2.4 Термическая обработка

Экспериментально, в лабораторных условиях подбирались режимы и характер влияния термической обработки на структуру и свойства электродов из чугуна. Термообработку проводили в воздушной атмосфере с последующим охлаждением в различные среды.

Термическая обработка при температурах, не превышающих 300°С, проводилась в электрических шкафах сопротивления СНОЛ - 3,5.3,5.3,5/3-43.У4,2 с рабочим пространством 350x350x350 мм и разбегом температуры в рабочем пространстве ±5°С.

Термическая обработка при температурах от 350 до 1100°С проводилась в электропечах сопротивления СНОЛ-1,6.2,5.1/9-43 с рабочим пространством 160x250x100 мм и разбегом температуры в рабочем пространстве ±5°С.

Контроль температуры осуществляется с помощью термопары хромель-алюмель и потенциометра постоянного тока ПП-63 (класса 0,5).

Доверительный интервал для проведения термообработки ∆Т/2 =± 7°С.

2.5 Статистическая обработка результатов 2.5.1 Расчет доверительного интервала

Первая задача, которая возникает при оценке результатов измерений, определение погрешности измерений. Доверительный интервал (S) - случайная величина и в различных сериях измерений она может быть реализована по-разному. Поэтому, оценивая S необходимо задаться надежностью -доверительной вероятностью, с которой гарантируется появление погрешности, не выходящей за пределы 8. Если обозначить доверительную вероятность Р, то степень риска:

f=P-a

где a - уровень значимости.

Значения   всех  статистических  критериев  выражаются  через  уровень значимости или доверительную вероятность. Обычно в технике принимаю«= 0,05, что соответствует 95% надежности.

Если число измерений велико и известно значение дисперсии S, то нетрудно определить δ - доверительный интервал при различных значениях доверительной вероятности по правилу "трех сигм", заключающимся в том, что в интервале ±3о находится 99,7% всех результатов, в интервале ±3 - 95% и в интервале ±а - 68 %. Например, при a = 95% значение а равно ±1,96.

Сначала определяем значения среднего арифметического (X) и дисперсии (S) по следующим формулам:

Далее доверительный интервал по формуле:

s

Л/n

Если число измерений ограничено (мало), то доверительный интервал определяется по формуле

t_CTxS

4n

где  t_CT - коэффициент Стьюдента;

S - корень квадратный из выборочной дисперсии;

N - число измерений.

Коэффициент Стьюдента определяется по таблице для выбранного уровня значимости а и числа степеней свободы m = n - 1.

2.5.2 Отбраковка резко выделяющихся результатов

На практике часто возникает вопрос об отношении к измерению, результат которого сильно отличается от значений, представленных во всей совокупности. В этом случае руководствуются общим правилом, по которому подобный результат следует учитывать при анализе, если вероятность появления такого результата превышает уровень значимости. Если же не превышает, то результат отбраковывают.

В большинстве случаев задачи решают с помощью статистических критериев. На основе результатов всей совокупности измерений рассчитывают значение статистического критерия и сравнивают с табличным. Если рассчитанное значение меньше табличного, то гипотезу о принадлежности сомнительного результата к данной генеральной совокупности принимают и результат учитывают, а если нет, результат отбраковывают. Одним из таких критериев является критерий Ирвина:

где  X_k+i - сомнительный результат;

Х_к - результат, ближайший по значению к сомнительному; S - корень квадратный из выборочной дисперсии. Ниже приведены значения критерия Ирвина для разных значений α  [13]

Если λ_расч<λ_табл, то результат учитывают, λ_расч> λ_табл