Расчет вероятности заданных событий, если на сборку поступило десять деталей, среди которых четыре бракованные

7. На сборку поступило десять деталей, среди которых четыре бракованные. Сборщик наудачу берет три детали. Найти вероятности событий:

A – все взятые детали стандартные;

B – только одна деталь среди взятых стандартная;

С – хотя бы одна из взятых деталей стандартная.

Решение:

Всего способов выбрать 3 детали из 10 равно .

Число исходов, благоприятствующих событию A равно  (числу способов взять 3 стандартных детали из 4).

p(A)= =0.033.

Число исходов, благоприятствующих событию B равно  (числу способов взять 1 бракованную деталь из 4 умножить на число способов взять 2 стандартных детали из 6).

p(B)==0.5.

p(C)=1-p(), где - событие, при котором все взятые детали стандартные.

Число исходов, благоприятствующих событию  равно  (числу способов взять 3 стандартные детали из 6).

p()=,

p(C)=1-=0.83.

Ответ: p(A)=0.033, p(B)=0.5, p(C)=0.83.