Например, для изделий, устанавливаемых на летательных аппаратах, основным свойством является безотказность. Надежность не может быть непосредственно измерена как любая физическая величина, она может быть только количественно оценена или предсказана.
В настоящее время теория надежности является одной из фундаментальных научных дисциплин, математический аппарат которой составляют теория вероятностей и математическая статистика. Поэтому первая глава пособия посвящается математическому аппарату теории надежности, знакомит с предметом теории вероятностей и такими ее фундаментальными понятиями, как вероятность случайного события, условная вероятность, а также с основными теоремами теории вероятностей. Приводятся методы описания случайных величин и некоторые важные для теории надежности законы распределения случайных величин.
Во второй главе рассматривается решение собственно задач теории надежности, для чего вводится ряд показателей надежности РЭА, даются рекомендации по выбору конкретных распределений случайных величин при анализе надежности по внезапным отказам, приводятся методы оценки и повышения надежности РЭА. Теоретический материал иллюстрируемый примерами, в заключении предлагаются задачи для самостоятельной проверки.
Глава 1 написана канд. техн. наук ст. преп. В. А. Потехиным, гл. 2 – канд. техн. наук доц. Н. П. Ямпуриным, §2.6 – В. А. Потехиным и Н. П. Ямпуриным.
1. Основные понятия и законы теории вероятностей, используемые в задачах надежности РЭС
1.1. Основные понятия теории вероятностей и их связь с вопросами надежности
В процессе научного постижения окружающей действительности все происходящие в ней явления можно условно разделить на две крупные категории: четко обусловленные и определенные (детерминированные) и случайные.
К первой категории относятся те явления, причины возникновения и развитие которых во времени полностью определены и могут быть описаны точными количественными законами. Характерными примерами таких явлений служат явления, описываемые законами классической механики, утверждающими, что при заданных начальных условиях и силах, действующих на тело или систему тел, движение будет происходить однозначно определенным образом. При анализе этих явлений считается, что все причины, порождающие их, и все факторы, влияющие на их развитие, абсолютно точно известны и между всеми величинами, участвующими в описании таких явлений, может быть установлена жесткая функциональная связь.
Ко второй категории относятся те явления, для которых практически трудно или принципиально невозможно отыскать все причины, порождающие их и влияющие на их развитие, и тем более точно количественно их выразить. Такие явления невозможно описать с помощью жестких функциональных связей. В качестве примера можно привести подбрасывание монеты. Здесь нельзя абсолютно точно предсказать, какой стороной она упадет, так как на исход падения влияет огромное множество случайных факторов: сила, с которой брошена монета, ее форма, распределение плотности ее по объему, движение воздуха и т. д. Поэтому результат бросания монеты случаен. В этой связи событие «при бросании монеты выпал герб» называют случайным событием.
Любое случайное событие, в частности «выпадение герба», есть следствие действия огромного множества случайных факторов. Точно учесть и количественно описать влияние всех этих факторов на результат испытания принципиально невозможно
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
