Синтез кулачкового механизма с коромыслом. Вариант № 1

    5.Синтез кулачкового механизма с коромыслом

 

 Аналоги ускорений выходного звена для нашего механизма:

(5.0)

Подставив исходные данные получим:

        

Дважды проинтегрировав выражение (5.0) с учетом начальных условий, получаем выражения для определения аналога скорости и угла поворота коромысла:

                         (5.1)

Постоянные интегрирования определялись из следующих начальных условий: при    и при .

    Углы поворота кулачка, соответствующие подъему и опусканию коромысла, делим на восемь равных частей. Рассчитываем

    При φ=18,1º

    Для остальных углов поворота кулачка значения приведены в табл.5.0.

 

Для определения начального радиуса кулачка Ro необходимо найти lo –расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла и ψо –угол между нижним положением коромысла и межосевой линией .

(5.2)

,(5.3)

где -угол поворота коромысла на фазе подъема, при котором угол поворота коромысла на фазе опускания, при котором   .

      Подставив в выражения (5.2) и (5.3) значения величин, будем иметь

    Принимаем .

   Принимаем

   Находим радиус кулачка

   Центровой профиль кулачка расчитываем в полярных координатах по формулам (φ=18º)

 

где -углы, определяемые из выражений

     Для остальных углов поворота кулачка значения полярных координат и углов β приведены в табл.5.0.

     Для определения профиля кулачка выбираем радиус ролика  из условия  Принимаем радиус ролика r=25мм. Величину радиуса-вектора и полярный угол профиля кулачка рассчитываем по формулам

(где θ-угол между радиусом-вектором центрового профиля и радиусом ролика.)

, где -угол между радиусом-вектором центрового профиля кулачка. Знак плюс в (5.4) соответствует фазе подъема, а знак минус – фазе опускания коромысла.

, где

 

Здесь угол δ=ψ0+ψ+β при вращении кулачка и коромысла в противоположных направлениях и δ=180-(ψ0+ψ+β) при вращении в одном направлении.

     Определяем полярные координаты профиля кулачка при φ=18º

=134,1

Таблица 5.0

Параметры кулачкового механизма           

N	φº	Ψ'',рад	Ψ',рад	Ψº	R,мм	βº	αº	Rn,мм	αºn
0	0,00	1,2040	0,0000	-8,9954	150,9419	27,9862	1,2138	125,9419	1,2138
1	9,05	1,0906	0,1839	-8,1481	152,6330	28,3314	9,9186	127,9610	11,5734
2	18,10	0,7717	0,3331	-5,7657	157,4840	29,2124	18,0876	133,5979	21,0027
3	27,15	0,3074	0,4196	-2,2970	164,7658	30,2732	26,0768	141,4179	29,4318
4	36,20	-0,2147	0,4270	1,6044	173,2017	31,1811	34,2189	149,7295	37,2811
5	45,25	-0,6965	0,3540	5,2035	181,1540	31,7798	42,6702	157,0987	44,9825
6	54,30	-1,0470	0,2143	7,8223	187,0131	32,0864	51,4136	162,3348	52,7281
7	63,35	-1,2003	0,0342	8,9675	189,5893	32,1890	60,3610	164,5971	60,5642
8	72,40	-1,1274	-0,1523	8,4231	188,3638	32,1425	69,4575	163,5150	70,3538
9	81,45	-0,8421	-0,3102	6,2919	183,5829	31,9197	78,7303	159,2862	76,7573
10	90,50	-0,3982	-0,4096	2,9753	176,2146	31,4346	88,2654	152,5636	85,4341
11	99,55	0,1207	-0,4318	-0,9018	167,7565	30,6309	98,1191	144,4393	94,7996
12	108,60	0,6169	-0,3727	-4,6090	159,8856	29,5944	108,2056	136,2592	105,0327
13	117,65	0,9969	-0,2434	-7,4479	154,0444	28,6038	118,2462	129,6339	116,0578
14	126,70	1,1890	-0,0682	-8,8837	151,1638	28,0327	127,8673	126,2056	127,2680
15	135,75	1,1572	0,1198	-8,6458	151,6374	28,1307	136,8193	126,7476	135,8503
16	144,80	0,9073	0,2853	-6,7790	155,4041	28,8535	145,1465	130,9503	143,0590