Решение 29 задач по дисциплине "Рынок ценных бумаг" (Изменение курсовой стоимости привилегированной акции. Расчет суммы, внесенной в банк в момент приобретения векселя)

Купонная ставка по облигации, со сроком погашения 1 год составляет 50%. Номинальная стоимость облигации 1 тыс. руб., рыночная 1,1 тыс. руб. Какова цена сделки-продажи данной облигации?

Ответ:

Цена сделки-продажи данной облигации 1,1 тыс. руб.

Задача 3.

Инвестор А купил акции по цене 500 руб., а через месяц продал их с прибылью инвестору В, который спустя месяц покупки также перепродал эти акции инвестору С, но по цене равной 1000 руб. Определите, по какой цене  инвестор В купил акции у инвестора А, если известно, что оба инвестора получили одинаковую доходность (дивиденды при этом не выплачивались)?

Решение:

Доходность (норма отдачи) акции определяется по формуле:

r = (Р_к – Р_н )/ Р_н , где Р_к  - цена продажи акции (конечная цена),

Р_н - цена покупки акции (начальная цена).

R_А = (Р_кА – Р_нА )/ Р_нА *100

R_В = (Р_кВ – Р_нВ )/ Р_нВ *100

Р_кА = Р_нВ = Х

Из условия задачи известно, что доходность инвестора А и доходность инвестора В равны:

R_А  = R_В = > (Х– Р_нА )/ Р_нА = (Р_кВ – Х)/ Х

(X-500)*X= (1000-X)*500

X²-500X= 500000-500X

X²=500000

X=707

Проверка:

R_А = ((Р_кА – Р_нА )/ Р_нА ) *100 =(707-500) / 500 * 100 = 41,44

R_В = ((Р_кВ – Р_нВ )/ Р_нВ) * 100 = (1000-707)/707 * 100 = 41,44

Ответ:

Инвестор В купил акции у инвестора А по цене 707 рублей.

Задача 4.

Инвестор приобрел привилегированную акцию (номинальной стоимостью 250 руб.) по цене 300руб., с фиксированным дивидендом -20% годовых. Через два года инвестор продал акцию за 280 руб. Определите конечную доходность акции (в пересчете на год), если известно, что в течение этих двух лет дивиденды выплачивались полностью.

Решение:

Доходность (норма отдачи) акции за холдинговый период определяется по формуле:

r = (Р_к – Р_н + D)/ Р_н , где Р_к  - цена продажи акции (конечная цена),

Р_н - цена покупки акции (начальная цена).

D – денежные суммы, начисленные по ценной бумаге за холдинговый период.

Определим норму отдачи ц/б за холдинговый период по формуле  (3.3)

r = = *100 = 26,67%

Ответ:  Конечная доходность акции 26,67%

Задача 5.

Облигация с купоном, равным 10% имеет рыночную стоимость 95%. Определить текущую доходность облигации

Решение:

Определим текущую доходность облигации Д_то по формуле (3.12)

Дто = К/Р, где К – ставка купона,

Р – курсовая цена облигации с учетом накопленного купонного дохода.

Дто = 10/95*100 = 10,5%

Ответ: Текущая доходность облигации 10,5%.

Задача 6.

Номинальная стоимость акции составляет 1000 руб., ожидаемый размер дивиденда - 40%. Определите ориентировочную курсовую стоимость акции, если ставка банковского процента составляет 30%.

Решение:

Доход по акции определяется из формулы:

Р = D/R * 100, где D – доход по акции, равный дивиденду и изменению курсовой стоимости;

Р – расчетная цена акции, равная сегодняшней стоимости будущих доходов по ней;

R – текущая рыночная ставка процента на срок, за который выплачивается дивиденд.

Определим доход по акции:

D= P*R / 100 = (1000*40)/100= 400 руб.

Определим расчетную цену акции  R = D/ P *100=(1000*30)/100=300 руб.

Курсовая стоимость акции равна Р = D/R *100 ; Р= 400/300*100=133,33%

1,33*1000=1330 руб.

Задача 7.

Номинал банковской акции составляет 1000 руб., текущая рыночная цена -2800руб. Банк выплачивает квартальный дивиденд в размере 200 руб. на одну акцию. Определите текущую годовую доходность акции.

Решение:

Текущая доходность акции определяется по формуле:

r = D / P * 100;

где D  - дивиденд по акции,

Р – курсовая цена акции

r = 200 * 4 / 2800 *100 = 28,57%

Ответ: текущая годовая доходность акции 28,57%.

Задача 8.

Инвестор приобрел две облигации номиналом в 1000 руб. каждая. Доход по одной из них составляет -10%, по другой- 8,5%. Определите разность годового дохода по этим облигациям.

Решение:

Определим годовой доход по первой облигации

Д = 1000*10%=100 руб.

Определим годовой доход по второй облигации

Д = 1000*8,5% =85 руб.

Разность по облигациям равна

100-85=15 руб.

Ответ: разность годового дохода по облигациям равна 15 руб.

Задача 9.

Инвестор приобрел государственную бескупонную облигацию на вторичных торгах по цене, равной 91,12% к номиналу, за 20 дней до ее погашения. Рассчитайте доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот.

Решение:

Доходность к моменту погашения с учетом налоговых льгот рассчитаем по формуле:

Yп   =;

Yп =

Ответ: Доходность к моменту погашения с учетом налоговых льгот составит 177,85%.

Задача 10.

Определите накопленный купонный доход по облигации федерального займа с переменным купоном и номиналом 1 млн. руб., с текущим купонным периодом 92 дня и купонной ставкой, равной 50% , если она приобретена за 10 дней до ближайшей выплаты.

Решение:

Определим величину купона по формуле:

С =; где R –купонная ставка (в процентах годовых);

Т – текущий купонный период (в календарных днях).

С =  руб.

Определим накопленный купонный доход по формуле (3.30)

А=

А =  руб.

Ответ: накопленный купонный доход по ОФЗ 112328 руб.

Задача 11.

Инвестор приобрел облигацию государственного внутреннего валютного займа по цене 50% от номинала и продал ее спустя 72 дня  за 54% от номинала. Определите совокупный доход инвестора от этой операции (без учета налогообложения).

Решение:

Совокупный доход по данной операции будет складываться:

- из разницы между ценами продажи и покупки, и из накопленного купонного дохода.

Доход от операции без учета накопленного дохода составит:

54% - 50% = 4%

Величину купона определим по формуле:

С = R/100  *  T/365  *N,

Где R – купонная ставка (для облигаций государственного внутреннего валютного займа R=3% годовых),

Т – текущий купонный период в календарных днях,

N – номинал облигации.

С = 3/100  *  72/365  * 100 = 0,59%

Совокупный доход от операции составит:

4% + 0,59% = 4,59%

Ответ: совокупный доход инвестора от этой операции 4,59%.

Задача 12.

Облигация номиналом 1000 руб. выпущена на срок, равный одному году с купоном -30 %, и размещена с дисконтом равным -10%. Во сколько раз ее конечная доходность будет выше ее текущей доходности?

Решение:

1. Текущая доходность облигации определяется по формуле:

Д _то = К/Р * 100;

где К – ставка купона (30%);

Р – курсовая цена облигации

Р = 1000-1000*10% =900 руб.

Д _то = 1000*30%/900 * 100 = 33,3%

2. Конечная доходность облигации определяется по формуле:

Д_ко = (К +N - P) / (Р*n), где К –величина купона,

N – цена погашения облигации,

Р – курсовая цена облигации,

n – количество лет до погашения.

Д_ко = (1000*30% + 1000 -900) / (900*1) = 0,44 = 44,4%

3. Определим, во сколько раз конечная доходность будет выше текущей:

Д_ко / Д _то = 44,4 / 33,3 = 1,33

Ответ: конечная доходность облигации будет выше текущей в 1,33 раза