Задача №1.
По привилегированной акции, имеющей фиксированный дивиденд, повышается текущая доходность. Как изменится курсовая стоимость данной акции?
Решение:
Текущая доходность акции определяется по формуле:
D
rТа = P * 100% ; где D- дивиденд по акции
Р – курсовая цена акции
Если дивиденд по акции фиксирован, т.е. D-const, то увеличение rТа приведет к уменьшению Р.
Например: при D=1 д.е. и Р= 20 д.е.
1
rТа = 20 *100 = 5%, если rТа возрастет в два раза и достигнет значения 10% при D=1 д.е., то величина Р будет равна:
D 1
Р= rТа *100 = 10 *100 =10 д.е., т.к. величина Р уменьшилась вдвое.
Ответ: курсовая стоимость уменьшится во столько же раз, во сколько возрастет текущая стоимость.
Задача №2.
Купонная ставка по облигации, со сроком погашения 1 год составляет 50%.Номинальная стоимость облигации 1 тыс.руб., рыночная – 1,1 тыс.руб. Какова цена сделки купли -продажи данной облигации?
Решение: Цена сделки купли-продажи данной облигации составляет 1,1 тыс.руб.
Задача №4.
Инвестор приобрел привилегированную акцию (номинальной стоимостью 250 руб.) по цене 300 руб., с фиксированным дивидендом – 20% годовых. Через два года инвестор продал акцию 280 руб. Определите конечную доходность акции (в пересчете на год), если известно, что в течении этих двух лет дивиденды выплачивались полностью.
Решение:
Инвестор в виде дивиденда по акции получил 20% в первый и второй годы от начальной стоимости, т.е. дважды по
0,2*205=50 руб. или 100 руб.
Норма отдачи акции за холдинговый период определяется по формуле:
Рк-Рн+D
r = Рн /4/
где D – сумма дивидендов за холдинговый период.
280-300+100 80
r = 300 = 300 = 0,267 (26,7 %)
r = 26,7 : 2 = 13,3% (в пересчете на год)
Ответ: конечная доходность акции за два года составила 26,7 %, а в пересчете на год 13,3%.
Задача №6.
Номинальная стоимость акции составляет 1000 руб., ожидаемый размер дивиденда – 40%. Определите ориентировочную курсовую стоимость акции, если ставка банковского процента составляет 30 %.
Решение: Расчетную цену акции определим по формуле:
где D – доход по акции, равный дивиденду и изменению курсовой стоимости;
R – текущая рыночная ставка процента на срок, за который выплачен дивиденд.
Р=((1000*40)/100)/((1000*30)/100)*100%=133,33% или 1330рублей.
Ответ: Курсовая стоимость акции равна 1330 руб.
Задача №5.
Облигация с купоном, равным 10 %, имеет рыночную стоимость 95 %. Определить текущую доходность облигации.
Решение: Текущую доходность облигации определяем по формуле:
Dто = (К / Р) * 100%
где К – ставка купона;
Р – курсовая цена облигации с учетом накопленного купонного дохода.
Dто = 10 / 95 * 100% = 10,53 %.
Ответ: Текущая доходность облигации составит 10,53 %.
Задача №7.
Номинал банковской акции составляет 1000 руб., текущая рыночная цена – 2800 руб. Банк выплачивает квартальный дивиденд в размере – 200 руб. на одну акцию. Определите текущую годовую доходность акции.
Решение: Определяем текущую доходность акции по формуле:
rта = (D / P) * 100%
где D – дивиденд по акции;
P – курсовая цена акции.
rта = (200*4)/2800*100%= 28,6 %.
Ответ: Текущая годовая доходность акции составляет 28,6 %.
Задача №13.
Инвестор приобрел за 2200 руб. привилегированную акцию номиналом в 2000 руб. и фиксированной ставкой дивиденда, равной 15 % годовых. Определите текущий доход по этой акции.
Решение: D = 2000 *15% = 300 руб.
Ответ: Текущий доход по данной акции составляет 300 руб.
Задача №3.
Инвестор А купил акции по цене 500 руб., а через месяц продал их с прибылью инвестору В, который спустя месяц после покупки также перепродал эти акции инвестору С, но по цене, равной 1000 руб. Определите по какой цене инвестор В купил акции у инвестора А, если известно, что оба инвестора получили одинаковую доходность (дивиденды при этом не выплачивались).
Решение:
Доходность ценной бумаги можно представить в виде формулы:
Pk-Pн
r = Pн , /3/
где r - норма отдачи (доходность) ценной бумаги
Рк - конечная цена (цена продажи) ценной бумаги
Рн - начальная цена (цена покупки) ценной бумаги.
Т.о. доходностью ценной бумаги называют отношение полученного по данной бумаге дохода к стоимости ее покупки.
Для инвестора А:
PkА-PнА
rА = PнА ,
Для инвестора В:
PkВ-PнВ
rВ = PнВ ,
Т.к. по условию rА=rВ ,
PkА-PнА = PкВ-PнВ
PнА PнВ /3а/
PкА = РнВ (А продал акцию В), РнА =500 руб., РкВ = 1000 руб. Тогда из формулы /3а/ получим:
РкА -500 = 1000-РкА
500 РкА
РкА(РкА-500)=500(1000-РкА)
РкА2-500РкА=500000-500РкА
РкА2=500000 руб.
РкА=√500000=707.1 руб.
Ответ: инвестор В купил акцию у инвестора А по цене 707.1 руб
Задача №12.
Облигация номиналом в 1000 руб. выпущена на срок, равный одному году с купоном – 30 %, и размещена с дисконтом, равным 10 %. Во сколько раз ее конечная доходность будет выше текущей доходности?
Решение:
1) Доходность определяем по формуле:
D = К/Р * 100 %, где К – ставка купона;
Р – цена облигации.
2)Для определения текущей доходности, необходимо рассчитать курсовую цену облигации с учетом накопленного купонного дохода. Цену определим по формуле:
Р = К/(1 + i) + N/(1 + i)
К = 0,3 * 1000 = 300 руб.
Р = 300/(1 + 0,1) + 1000/(1 + 0,1) = 1181,82 руб.
Dто = 300/1181,82 * 100% = 25,38 % - текущая доходность облигации.
3) Определяем конечную доходность по облигации:
Dко = 300/1000 * 100% = 30 % - конечная доходность.
4) Dко/ Dто = 30 / 25,38 = 1,18 раз.
Ответ: Конечная доходность облигации выше текущей в 1,18 раз.
Задача №22.
Рассчитать сумму дохода, причитающего по облигации с номинальной стоимостью 1000 руб. за 1 квартал, если доход по купону 15 % годовых.
Решение:
Определяем сумму дохода по облигации за 1 квартал:
((1000*0,15)/12)*3 = 37,5 руб.
Ответ: Сумма дохода по облигации за 1 квартал составит 37,5 руб.
Задача №16.
Облигация А со сроком погашения 1 год размещается с дисконтом, равным 30 %. Облигация В со сроком погашения 2 года и при купонной ставке - 30 % имеет рыночную цену, равную 90 %. Облигация С со сроком погашения 3 года и купонной ставкой, равной 60%, размещается по номиналу. Определите покупка, какой облигации принесет ее владельцу наибольшую доходность за первый год?
Решение: Определяем доходность облигации по формуле:
Dто = (К/Р) * 100 %, где К – ставка купона;
Р – курсовая цена облигации с учетом накопленного купонного дохода.
1) Доходность облигации А:
DтоА = 30/70 * 100% = 42,86 %
2) Доходность облигации В:
DтоВ = 30/90 * 100 % = 33,3 %
3) Доходность облигации С:
DтоС = 60/100 * 100 % = 60 %.
Ответ: Наибольшую доходность за первый год владельцу принесет
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
