Применение термоанемометров при сверхзвуковых скоростях более ограниченно и не получило такого широкого распространения, как при дозвуковых скоростях, хотя основные принципы использования термоанемометра для решения ряда задач при M > 1 известны с пятидесятых годов. Диапазон больших дозвуковых и трансзвуковых скоростей наименее изучен, что объясняется сложностью исследуемых явлений при трансзвуковых скоростях потока и трудностями, возникающими при установлении законов, связывающих явления в потоке с реакцией датчика термоанемометра.
Чувствительность датчиков к параметрам потока в основном определяется законами теплообмена между датчиком и потоком, которые являются универсальными или близкими к универсальным лишь для идеализированных условий при отсутствии теплоотвода к поддерживающим устройствам, потерь на излучение и т. д. Кроме того, законы теплообмена обычно определяются для установившихся условий, а при измерении пульсаций процесс теплообмена существенно нестационарный. Это также должно учитываться при составлении уравнений баланса энергии.
В общем виде уравнение, связывающее электрическую энергию, подводимую к датчику термоанемометра, и тепловую энергию, отводимую от датчика потоком, можно записать:
ei = p l l (Tw - Te) Nu + Cw dTw / dt, (2.1) где e, i – напряжение на датчике и электрический ток,
l – характерный размер датчика,
l – коэффициент теплопроводности газа,
Te – температура холодной нити,
Tw – температура нагретой нити,
Nu – число Нуссельта,
Cw — теплоемкость датчика.
При использовании уравнения (2.1) коэффициенты теплопроводности l и вязкости m, входящие в правую часть, определяются при температуре торможения, что хорошо согласуется с экспериментальными данными [3, 7].
При непосредственной индивидуальной тарировке датчиков выбор характерной температуры, как и выбор характерного размера датчика, формы закона теплообмена в виде зависимости числа Нуссельта от чисел Маха, Рейнольдса и других, не является принципиальным. Но прямая калибровка по какому-либо параметру, как правило, требует много времени и не всегда возможна, так как параметры потока взаимосвязаны и изменение одного из них ведет к изменению других (например, при изменении температуры изменяются плотность, скорость, давление). Поэтому полезно провести анализ уравнения (2.1) для определения вида основных зависимостей, оценки влияния тех или иных параметров. При этом можно использовать либо теоретические, либо полуэмпирические выражения для числа Нуссельта. Многими авторами предложены выражения для зависимости числа Нуссельта Nu от чисел Маха M, Рейнольдса Re , Прандтля Pr , Грасгоффа Gr , Кнудсена Kn и т. д.
Выбирая закон теплообмена надо учитывать, что, во-первых, измерения с помощью термоанемометра при больших и особенно при сверхзвуковых скоростях потока сопряжены с относительно большими погрешностями. Это вызвано значительными аэродинамическими нагрузками на датчик, вибрациями, нестабильностью параметров потока. Во-вторых, влияние чисел Pr, Kn, Gr и других в большинстве случаев несущественно. В-третьих, если невозможна прямая калибровка датчиков, то из-за индивидуальных особенностей датчиков появляются погрешности, зачастую превосходящие отличия в предлагаемых разными авторами законах теплообмена. В связи с этим использование законов, содержащих много параметров, не только не ведет к повышению точности, но и может явиться причиной значительных систематических ошибок.
Наиболее распространенной формой представления закона теплообмена как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях является закон, аналогичный закону Кинга:
Nu = A + B Re n , (2.2)
где в общем случае коэффициенты А, B, n являются функциями некоторых параметров потока, характеристик датчика и т. д. Имеются закономерности, подтверждаемые практически всеми исследователями:
1) A < 0 при сверхзвуковых скоростях.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.