Построение комбинационных схем на мультиплексорах (Лабораторная работа № 5), страница 2

Данный мультиплексор имеет два адресных входа  и , на которые могут быть поданы две переменные  и  . Припишем их слева от соответствующих  логических переменных. Тогда первые два столбца для переменных  и  одинаковы и равны 0 и 0. Это соответствует наличию кода {0 0} на адресных входах  и , т.е. подключению первого информационного входа D0 на выход  мультиплексора.  Припишем сверху таблицы истинности для этих двух столбцов значение информационного входа D0. Аналогично для следующих двух столбцов  код на адресных входах  и  равен {1 0}, что  соответствует подключению входа D1 и т.д. Значения  сигналов, которые должны быть поданы на информационные входы { D0 D1 D2 D3} определяют путем сравнение значений третьей логической переменной  и реализуемой логической фуекции . Для первых двух столбцов функция       имеет значение , равное 0. Следовательно на вход D0 необходимо подать сигнал логического 0 . Для следующих двух столбцов переменная  принимает последовательно значения 0 и 1. Функция   при этом тоже принимает последовательно значения 0 и 1, т.е. повторяет её. Поэтому на вход  D1 заводится сама переменная  . Аналогично рассуждая, получаем для входа D2 сигнал   и на входе D3 сигнал логической 1.  Схема реализации мажоритарного логического на 3 входа на мультиплексоре 4:1 приведена на рис. 5.1. Реализованная логическая функция , представленная в матричном виде  выглядит следующим образом:

                                                  (5.1)

В качестве второго примера рассмотрим процедуру синтеза для сумматора по модулю 2 четырех логических переменных  на базе двух мультиплексоров 4:1.

Таблица истинности сумматора по модулю 2 четырех переменных   представлена табл. 5.2

Таблица 5.2

1D0      1D1       1D2        1D3       2D0        2D1         2D2       2D3

Мультиплексоры 4:1 имеют два адресных входа, следовательно, на каждом из них в отдельности может быть реализована только логическая функция трех переменных.  Для реализации логической функции четырех переменных необходимо дополнительно использовать стробирующие входы мультиплексоров.  Для управления стробирующими входами  мультиплексоров в табл. 5.2  выделим  переменную  - это наиболее удобно и наглядно. Из таблицы видно, что переменная   для первых 8 столбцов принимает значение равное 0, а для следующих столбцов – 1. В соответствии с этим таблицу 5.2 разделим  на две части  по границе 0 – 1 для переменной . Первую часть таблицы 5.2 необходимо реализовать на одном мультиплексоре, а вторую часть - на другом. Реализуем первую часть (первые 8 столбцов).

Переменной  приписываем слева  значение стробирующего входа  первого мультиплексора, которым она управляет. Остается логическая функция трех переменных  , которая реализуется аналогично примеру, рассмотренному выше.  Переменным    и   приписываем слева значения    и  адресных входов первого мультиплексора. Тогда первым двум столбцам таблицы соответствует  код {0 0}на адресных входах    , т.е. подключение первого входа первого мультиплексора 1D0.  Значение сигнала, который необходимо подать  на вход 1D0 определяем по значениям переменной   и функции для этих столбцов.  Для первых  двух столбцов  принимает последовательно  значения 0 и 1 . Функция  принимает последовательно те же значения 0 и 1, т.е. повторяет переменную  .  Следовательно на вход 1D0 необходимо завести саму переменную .  Аналогично рассуждая получаем, что на вход 1D1 необходимо подать  инвертированное значение , на вход 1D2 -, на  1D3 - . Таким образом, первая часть таблицы 5.2 реализуется на первом мультиплексоре 4:1.