Сетевое планирование научно-технической подготовки производства: Методические указания к практической работе № 3, страница 2

К основным параметрам сетевой модели относятся характеристики событий, работ, резервы времени событий и работ. Эти параметры являются исходными для получения ряда дополнительных характеристик, а также для анализа сети или составления плана разработки.

При небольших размерностях сетевой модели (до 100 событий) рассчитываются графическим методом параметры событий, а при больших - табличным методом параметры работ.

Порядок расчета параметров событий

Расчету подлежат следующие параметры:

Т_р – наиболее ранний возможный срок свершения события;

Т_п – наиболее поздний допустимый срок свершения события;

R – резерв времени события.

Расчет выполняется непосредственно на модели. В этом случае событие изображается кружком диаметром 15- 20 мм, разделенным на четыре сектора (рис. 3). Буквой N обозначен номер события.

Расчет выполняется по следующим правилам:

1.  Осуществляется проход сетевой модели от исходного события к завершающему и последовательно определяются ранние срокисвершения событий по формуле:

Т_pj = max (T_pi + t_ij) ,

где t_ij - ожидаемое время выполнения работы ij.

При этом ранний срок свершения исходного события принимается равным нулю: Т_ро = 0.

2.  Поздний срок свершения завершающего события принимается равным полученному значению его раннего срока свершения:

T_пз = T_рз

Этот срок определяет длину критического пути сетевой модели (Т_кр).

3.  Осуществляется проход сетевой модели от завершающего события к исходному и последовательно определяются поздние срокисвершения событий по формуле:

T_пi = min (Т_пj - t_ij)

Необходимо обратить внимание на то, что полученное в результате расчета значение позднего срока свершения исходного события должно быть равно нулю:

T_пo = T_рo = 0

4.  Рассчитываются резервы времени всех событий сетевой модели по формуле:

R_i = T_пi - T_рi

5.  Выделяется на сетевой модели (предпочтительно красным цветом) критический путь, как непрерывная последовательность работ от исходного события до завершающего с нулевыми резервами времени событий.

Порядок расчета параметров работ

Основными параметрами работ являются:

t_pн – раннее начало работы;

t_po – раннее окончание работы;

t_пн – позднее начало работы;

t_пo – позднее окончание работы;

R_п – полный резерв времени работы.             

Расчет параметров выполняется в таблице (форма 1) по следующим правилам:

1.  Все работы в виде их кодов (i, j) заносятся в форму 1, графы 1 и 2 строго в порядке возрастания кодов сверху вниз. Для всех работ в графах 4, 7 записывается их продолжительность (t_ij).

2.  Раннее начало (t_pнij) работ, выходящих из исходного события, приравнивается к нулю (в графе 3 проставляется нуль во всех строках, содержащих в графе 1 номер исходного события)

Раннее окончание работы t_pоij определяется по формуле

t_pоij = t_pнij + t_ij

Для последующих работ выполняется следующая процедура. Выбираются все работы, входящие в начальное событие данной работы (с номерами конечных событий, совпадающими с номером начального события данной работы). Для этих работ просматриваются значения их раннего окончания (графа 5) и максимальное из этих значений переносится в графу раннего начала данной работы (графа 3). Раннее окончание данной работы рассчитывается по приведенной выше формуле. Расчет ранних начал и окончаний работ выполняется сверху вниз.

3.  Позднее окончание работ, входящих в завершающее событие сетевой модели, приравнивается к максимальному раннему сроку их окончания, т.е. t_{поij зав} = max {t_{pоij зав}} и переносится из графы 5 в графу 8 для всех строк, содержащих в графе 2 номер завершающего события. Этот срок также определяет длину критического пути (Т_кр).

Время позднего начала работы определяется по формуле:

t_пнij = t_поij - t_ij

Позднее окончание всех предыдущих работ определяется по таблице снизу вверх. Для определения позднего окончания данной работы рассматриваются все работы, выходящие из конечного события данной работы (с номерами начальных событий, совпадающими с номером конечного события данной работы). Из графы поздних начал (графа 6) выходящих работ выбирается минимальное время позднего начала, которое переносится в графу позднего окончания (графа 8) данной работы. Позднее начало данной работы определяется по вышеуказанной формуле.

4.  Полный резерв времени работы определяется по формуле

R_пij = t_поij - t_pоij

Для каждой работы, написанной в форме 1, из знамения в графе 8 вычитается значение графы 5 и заносится в графу 9. Работы, имеющие R_пij = 0, лежат на критическом пути сетевой модели.

Форма 1

Расчет параметров сетевой модели