Построение моделей траекторной чувствительности дискретного объекта управления

Кафедра

Систем Управления и Информатики

Группа

5145

по курсу «Адаптивные и робастные системы»

Автор    курсового проекта

Лихолетов Е.Д.

(подпись)

Руководитель

Ушаков А.В.

(подпись)

“

“

20

07

г.                                      Санкт-Петербург, 200

7

г.

Курсовой проект выполнен с оценкой

Дата защиты “

“

20

07

г.

Содержание

Введение

1 Построение МТЧ непрерывного ОУ и ранжирование параметров  по потенциальной чувствительности..........................................................................................................................4

2 Построение МТЧ дискретного ОУ к вариации интервала дискретности.….......................6

3 Построение МТЧ системы по каждому из параметров и выделение доминирующих параметров....................................................................................................................................8

4 Построение матрицы функций модальной чувствительности и выделение неблагоприятного сочетания вариаций параметров................................................................................................13

5 Вычисление матриц Кg и К методом модального управления............................................14

Заключение.................................................................................................................................. 16

Литература....................................................................................................................................17

                     КСУИ.210145.007.ПЗ

Изм

Лист

№ док

Подпись

Дата

Разработал

Лихолетов

Расчетная работа по курсу адаптивных и робастных систем.

Пояснительная записка

Литера

Лист

Листов

Проверил

Ушаков

2

17

СПБГУИТМО

Н.Контроль

Утвердил

Введение

В данной расчетной работе необходимо выполнить несколько пунктов:

1. Построить модель траекторной чувствительности МТЧ непрерывного объекта управления ОУ, передаточная функция которого имеет представление:

 ,

.

;базис векторно-матричного описания (ВМО) ВСВ НОУ физический.

Используя матрицы управляемости агрегированной системы, проранжировать параметры q_j по потенциальной чувствительности.

2. Построить МТЧ дискретногоОУк вариации интервала дискретности Δt=0.02с, при этом необходимо использовать интегральную модель ВСВ НОУ для перехода к дискретной модели.

.

3. Построить МТЧ спроектированной системы по каждому из параметров и для значения  выделить доминирующие параметры по степени их влияния на величину перерегулирования и длительность t_п переходного процесса, при этом закон управления (ЗУ): u(t)=k_gg(t)-kx(t)должен доставлять системе ,

, образованной объединением НОУ и ЗУ, с помощью:

-матрицы k_g прямой связи по входу g(t) равенство входа g(t)и выхода y(t)в неподвижном состоянии при номинальных значениях параметров;

- матрицы k обратной связи по состоянию x(t)при номинальных значениях параметров распределение мод Баттерворта с характеристической частотой .

4. Построить матрицу функций модальной чувствительности и выделить неблагоприятное сочетание вариаций параметров.

5. Вычислить матрицы К_gи К методом модального управления, базовый алгоритм которого, опирающийся на решение матричного уравнения Сильвестра и примененный к медианным составляющим интервальных матричных компонентов ВМО ВСВ НОУ, дополняется контролем нормы  медианной составляющей интервальной матрицы  спроектированной системы с последующим вычислением оценки . При этом ВМО ВСВ НОУ с интервальными матричными компонентами в форме ,

 получаемое c использованием интервальной арифметикина основе интервальной реализации параметров q_j, записываемых в форме  при следующих граничных(угловых) значениях: = -0.3,= 0.3. При формировании интервального ВМО ВСВ НОУ следует стремиться к тому, чтобы интервальной была бы только матрица состоянияНОУ.

КСУИ.210145.007.ПЗ

Лист

3

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

1 Построение МТЧ непрерывного ОУ и ранжиривание параметров  по потенциальной чувствительности

Запишем передаточную функцию в форме:

,  

Подставим значения коэффициентов:

Используя физический базис векторно-матричного описания ВСВ НОУ, получим:

, в котором:

,   ,   .

Матрицы номинального объекта управления имеют реализации:

Для j-ой модели траекторной чувствительности получим представление:

.

.                                                    

Матрицы моделей траекторной чувствительности - реализации:

КСУИ.210145.007.ПЗ

Лист

4

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Обозначим .

Получим агрегированную систему вида:

Матрицы агрегированной системы представлены как:

,   ,   ,         

;

; ;

.

Проверим управляемость агрегированных систем по выходу с помощью матриц управляемости , которые с учетом размерности системы имеют реализации: