Расчет массо-инерционных характеристик тела. Определение жесткостных характеристик сложного поперечного сечения

Расчетно-графическая работа

Задание № 1

Расчет массо-инерционных характеристик тела

Цель работы: научиться анализировать исходные данные, освоить технологию выполнения расчетов с помощью стандартных операторов.

Теоретическая часть

Расчет массо-инерционнх характеристик тела необходим при проведении прочностных расчетов, позволяющих определить работоспособность и надежность различных конструкций и механизмов. На ряд стандартных профилей существуют готовые таблицы со всеми необходимыми характеристиками, например,  в приложении 1. В данной работе рассматривается расчет для нестандартных профилей (сечений) изделий.

Задание

В соответствии с данными таблицы 1 рассчитать характеристики профиля.

Порядок выполнения работы

1. Проанализировать данные, приведенные в таблице 1 в соответствии со своим вариантом.

Определить исходные параметры, необходимые для выполнения расчетов.

2. Рассчитать следующие характеристики тел:

• осевой момент инерции J, см⁴
• момент сопротивления W,см³
• радиус инерции i, см
• площадь поперечного сечения F, см²;
• объем тела V, см³;
• массу тела m, кг.

3. Расчет выполнить и оформить аналогично примеру 1.

Незаданные в таблице 1 формулы определения площадей фигур определить самостоятельно.

Таблица 1 – Исходные данные

Пример 1

Форма поперечного сечения тела – кольцо. Рассчитать: .

Результат выполнения работы

Задание № 2

Определение жесткостных характеристик сложного поперечного сечения

Цель работы: Освоить методику расчета жесткостных характеристик с использованием табличного процессора

Теоретическая часть

Определение жесткостных характеристик является одной из самых распространенных процедур при проектировании строительных конструкций. Параметры поперечных сечений стандартных фигур (уголков, швеллеров, двутавров и т.д.) известны и приводятся в различных справочниках. Параметры сложных сечений, состоящих из комбинации простейших фигур и\или выполненных из различных материалов (например, в железобетонной балке – бетонное сечение и стальная арматура, сталежелезобетонном сечении – стальная балка и железобетонная плита), требуют специальных алгоритмов расчета, которые могут быть легко реализованы средствами табличных процессоров.

Общий порядок расчета следующий.

1. Сложное составное сечение разбивается на простейшие фигуры – прямоугольники и треугольники.

Рисунок 1 – Пример представления сложных сечений набором простейших фигур:

I…III – элементы железобетонной плиты проезжей части; V…VIII – элементы стальной балки; Ar – стальная арматура, задаваемая своей площадью

2. Для каждой элементарной фигуры, показанной на рисунке 1, составляется таблица по образцу табл. 1.

Таблица 1 – Определение геометрических характеристик сложного сечения