Определение передаточного отношения для подобранных чисел зубьев и построение плана скоростей

 4. Синтез планетарной передачи.

  Синтез планетарной передачи состоит в подборе чисел зубьев колес по заданной схеме, а также определение передаточного отношения для подобранных чисел зубьев и построение плана скоростей.

Рис.4.1. Структурная схема зубчатого механизма.

4.1.Подбор числа зубьев. проводим по методу Гавриленко.

 Для колеса с внешним зацеплением число зубьев должно быть .

    Для колеса с внутренним зацеплением .

   Условие зацепления по передаточному отношению:

       Условие соосности:

                                                                           (4.1)

      Уравнение заданного передаточного отношения:

                                                                     (4.2)

     Уравнение сборки:

                                                                                (4.3)

Условия соседства:

,                         (4.4)

 

Находим значения, лежащие в заданных пределах от 51 до 150, при которых  будет целым числом                                (4.5)

В таблице 4.1 приведены числа зубьев колеса 3 при различных значениях K и .

                                                                                                                                              Таблица 4.1   

Число сателлитов К	Значение	Числа зубьев колеса 3
3	24	63
	32	84
	40	105
	48	126
	56	147

Из уравнений (4.1) и (4.2) выводим формулу:

                                                       (4.6)

Подставляя в полученную формулу найденные значения Z₁ и задаваясь значениями , находим Z₂.

В таблице 4.2 приведены значения Z₁ и Z₂ , при которых Z₂ получаются целыми.

                                                                                                                                              Таблица 4.2   

Номер варианта	Z1	Z2	Z3
1	18	30	15	63
2	18	54	54	126
3	54	54	18	126
4	24	56	40	120

  Выбираем вариант, при котором числа зубьев наименьшие:

1.  Находим   начальные  диаметры   колес   планетарной   передачи   и   вычерчиваем    кинематическую   схему механизма, приняв масштабный коэффициент 10 мм/мм (рис. 4.1,а).

2. Строим  план линейных скоростей (рис. 4.1, б). Из точки а откладываем вектор аа’, изображающий  скорость точки А колес 1 и 2. Соединив точку а’ с точкой O, получим линию 1 распределения линий скоростей колеса 1. Для сателлита 2-2’ известны скорости двух точек: точки А и точки С, скорость которой равна нулю. Прямая 2, соединяющая точки а’ и с, является линией распределения скоростей сателлита 2-2’. На этой прямой лежит точка b’ – конец вектора bb’, изображающего скорость точки B, общей для звеньев 2 и H. Соединив точку b’ с точкой  O, получим линию H распределения скоростей звена H.
3. Строим  план  угловых  скоростей  (рис. 4.3,в).  На  продолжении линии ОС откладываем отрезок PS произвольной длины. Из точки P проводим прямые, параллельные линии 1 и H до пересечения их в точках К и M с перпендикуляром к PS.