Проектирование двухступенчатого цилиндрического редуктора для привода волочильного барабана (тяговое усилие - 30 кН, угловая скорость рабочей машины - 5 м/с, диаметр барабана - 0,45 м)

несимметричном расположении колес относительно опор [1, c 32].

Принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию (рекомендуемые значения для прямозубых колес – 0,15…0,25) по ГОСТ 2185 – 66:

ψ_ba=0,25

Определим межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев [1, c32]:

, где К_а= 49,5 для прямозубых колес;

 мм, принимаем по ГОСТ 2185 – 66 ближайшее значение  a_w=315 мм.

Окружной модуль зацепления:

 мм, принимаем по ГОСТ 9563 – 60 m_t=4,0 мм.

Определим числа зубьев шестерни и колеса:

, примем z₁=24, тогда число зубьев колеса 

z₂=z₁·u=,

Фактическое значение межосевого расстояния

мм.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

 мм;

мм;

проверка

 мм;

диаметры вершин зубьев:

 мм;

мм;

диаметры впадин зубьев:

 мм;

 мм;

ширина колеса           

b₂=ψ_ba·a_w=0,25 мм;

примем b₂=80 мм, ширина шестерни

b₁=1,1b₂= мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес

 м/с,

Назначаем 8^ую степень точности передачи.

Коэффициент нагрузки:

K_H=K_Hβ·K_Hα·K_Hυ, где коэффициенты:

K_Hβ=1,09; при =0,9 и HB<350,  [1, c39];

K_Hα=1; для прямозубых колес [1, c39];

K_Hυ=1,05; при v»5 м/с и HB<350, [1, c40];

K_H=

Проверка контактных напряжений:

 МПа,

Расчетное напряжение ниже допускаемого на 13 %, результат приемлем

Силы, действующие в зацеплении:

окружная:

Н;

радиальная:

 Н;

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба  [1, c46]:

, где K_F – коэффициент нагрузки;

Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев;

Коэффициенты: K_Fβ=1,2; при =0,9 и HB<350, [1, c43];

K_Fυ=1,45; для 8^ой степени точности и v<8м/с, [1, c43];

Y_F1 =3,90;         Y_F2=3,60;        [1, c42]

Допускаемое напряжение изгиба:

    [1, c43],      где

- предел выносливости, соответствующий базовому числу циклов;

S_F – коэффициент безопасности.

=1,8HB, для принятого материала;

S_F= S_F^’· S_F^’’, где коэффициенты:

S_F^’ – учитывает нестабильность свойств материала;

S_F^’’ – учитывает способ получения заготовки.

S_F^’=1,75, для выбранного материала;

S_F^’’=1, для поковок и штамповок;

S_F=1,75

Допускаемые напряжения:

МПа;

 МПа.

Чтобы определить, для какого колеса провести проверочный расчет, найдем отношения:

для шестерни               МПа;

для колеса                     МПа.

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, т.к. найденное отношение для него меньше.

, условие прочности выполнено.

3. Расчет шевронной цилиндрической передачи

Исходные данные:

u=4,5

T₂=1550 Нм

T₃=6750 Нм

Принимаем для шестерни сталь 40Х, термическая обработка улучшение. Твердость HB 270, для колеса та же марка стали, но твердость ниже – HB245.

Определим допускаемые напряжения:

 МПа;

 МПа.

Расчетное допускаемое контактное напряжение для косозубых колес:

 МПа, [1, c35]

Принимаем ориентировочное значение коэффициента 1,1 при несимметричном расположении колес относительно опор [1, c 32].

Принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию по ГОСТ 2185 – 66:

ψ_ba=0,4.

Определим межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев [1, c32]:

, где К_а= 43 для шевронных колес;

 мм, принимаем по ГОСТ 2185 – 66 ближайшее значение  a_w=355 мм.

Нормальный модуль зацепления:

 мм, принимаем по ГОСТ 9563 – 60 m_n=4,5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β=30°  и определим числа зубьев шестерни и колеса:

, число зубьев колеса 

z₄=z₃·u=, принимаем .

Уточненное значение угла наклона зубьев

;

β=arccos 0,8683=29,7°.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

 мм;

мм;

проверка

 мм;

диаметры вершин зубьев:

 мм;

мм.

диаметры впадин зубьев:

 мм;

 мм;

ширина колеса           

b₄=ψ_ba·a_w=0,4 мм;

ширина шестерни

b₃= 1,1b₄= мм.

Принимаем зазор между зубьями для выхода режущего инструмента 20 мм (для шестерни).

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес

 м/с,

Назначаем 8^ую степень точности передачи.

Коэффициент нагрузки:

K_H=K_Hβ·K_Hα·K_Hυ, где коэффициенты:

K_Hβ=1,15  [1, c39];

K_Hα=1,09  [1, c39];

K_Hυ=1,0    [1, c40];

K_H=

Проверка контактных напряжений:

 МПа,

Расчетное напряжение не превышает допускаемого. Результат приемлем.

Силы, действующие в зацеплении:

окружная, на одной половине:

Н;

радиальная:

 Н;

осевая:

Н.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба  [1, c46]:

, где K_F – коэффициент нагрузки;

Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев;

Y_β – коэффициент влияния угла наклона зубьев;

K_Fα – коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями.

Коэффициенты: K_Fβ=1,17      [1, c43];

K_Fυ=1,1   [1, c43];

Эквивалентные числа зубьев:

Коэффициенты Y_F3 =3,72; Y_F4=3,60;            [1, c42]

Допускаемое напряжение изгиба:

    [1, c43],      где

- предел выносливости, соответствующий базовому числу циклов;

S_F – коэффициент безопасности.

=1,8HB, для принятого материала;

S_F= S_F^’· S_F^’’, где коэффициенты:

S_F^’ – учитывает нестабильность свойств материала;

S_F^’’ – учитывает способ получения заготовки.

S_F^’=1,75, для выбранного материала;

S_F^’’=1, для поковок и штамповок;

S_F=1,75

Допускаемые напряжения:

МПа;

 МПа.

Чтобы определить, для какого колеса провести проверочный расчет, найдем отношения:

для шестерни               МПа;

для колеса                     МПа.

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, т.к. найденное отношение для него меньше.

Определим коэффициенты Y_β  и K_Fα :

;

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α=1,5 и 8^ой степени точности:

, условие прочности выполнено.

4. Ориентировочный расчет валов редуктора

Исходные данные:

Вращающие моменты:           Т₁=290 Нм;

Т₂=1550 Нм;

Т₃=6750 Нм;

Расчет проводим на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Расчетная формула диаметра выходного конца вала:

,

где допускаемое напряжение

МПа,

Ведущий вал редуктора:

мм, принимаем диаметр выходного конца 45 мм;

примем диаметр шеек под подшипники  d_П1=50 мм;

диаметр под шестерней 55 мм.

Промежуточный вал редуктора:

мм, примем диаметр шеек под подшипники  d_П2=80 мм;

примем диаметр вала под зубчатые колеса d_k2=85 мм.

Ведомый вал редуктора:

мм,

Примем диаметр выходного конца вала под полумуфту d_B3=115 мм;

примем диаметр шеек под подшипники  d_П2=120 мм;

примем диаметр вала под зубчатое колесо d_k2=125 мм.

5. Конструктивные размеры зубчатых колес редуктора

Быстроходная ступень:

Шестерня:

 мм;  мм;  мм; b₁=88 мм.

Диаметр вала мм;

Ступицу не выделяем.

Зубчатое колесо:

 мм;  мм;  мм;  b₂=80 мм;

диаметр ступицы

мм;

длина ступицы

 мм, примем l_ст=100 мм;

толщина диска

мм;

толщина обода

мм.

Примем мм.

Тихоходная ступень:

Шестерня:

 мм;  мм;  мм; b₃=156 мм.

Диаметр вала мм;

Ступицу не выделяем.

Зубчатое колесо:

 мм;  мм;  мм;  b₄=142 мм;

диаметр ступицы

мм;

длина ступицы

 мм, примем l_ст=190 мм;

толщина диска

мм;

толщина обода

мм.

Примем мм.

 

6. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса редуктора:

  [2, ч2, с277]

 мм;

примем δ=14 мм;

Толщина стенки крышки редуктора [2, ч2, с277]

мм;

примем δ₁=14 мм;

Толщина верхнего фланца корпуса [2, ч2, с277]:

мм;

Толщина фланца крышки редуктора [2, ч2, с277]:

мм;

Толщина фундаментных лап [2, ч2, с277]:

мм

Диаметры фундаментных болтов

d_ф=мм;

Принимаем болты М24

Диаметры болтов, стягивающих крышку с корпусом:

у подшипников        d=0,75· d_ф=0,75· 24=18 мм; примем болты М20;

по фланцам               d₁=0,6· d_ф=0,6· 24=14,4 мм; примем болты М16;

Диаметр штифта

d_шт=12мм.

Толщина ребер корпуса

14=11,2…14мм;

примем мм.

7. Компоновка редуктора

Компоновочный чертеж выполняем в одной проекции – разрез по осям валов при снятой крышке редуктора.

По ранее найденным размерам вычерчиваем зубчатые колеса. Очерчиваем стенку корпуса, принимая зазор между торцом ступицы и стенкой 15 мм.

Намечаем подшипники средней серии.

Таблица 1

Геометрические и механические параметры подшипников

Обозначение подшипника	d	D	B	Грузоподъемность, кН
	Размеры, мм			С	С0
310	50	110	27	65,8	36,0
316	80	170	39	124,0	80,0
324	120	260	55	214,0	172,0

Решаем вопрос о смазывании подшипников. Принимаем для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца.

8. Проверка долговечности подшипников

 

Ведущий вал редуктора:

Из компоновочного чертежа измерением находим расстояние между опорами l₁=390 мм, а=300 мм; b=90 мм.

Определим реакции опор:

Н;

Н;

Н;

Н;

Рис. 1. Расчетная схема ведущего вала

Суммарные нагрузки на опоры

Н;

Н;

Долговечность определяем по более нагруженной опоре – 2.

Эквивалентная нагрузка

, где =1,3 – коэффициент нагрузки;

К_Т=1 – температурный коэффициент;

V=1 – при вращении внутреннего кольца подшипника;

кН.

Расчетная долговечность

 млн. об.

ч,

долговечность приемлема, т.к. превышает минимально допустимую долговечность подшипника, равную 10000ч.

Промежуточный вал редуктора:

Рис. 2. Расчетная схема промежуточного вала

Из компоновочного чертежа измерением находим расстояние между опорами l₂=400 мм, а=140 мм; b=165 мм; с=95.

Определим реакции опор:

Н;

Н;

Н;

Н;

Суммарные нагрузки на опоры

Н;

Н;

Долговечность определяем по более нагруженной опоре – 3.

Эквивалентная нагрузка

кН.

Расчетная долговечность

 млн. об.

ч, долговечность приемлема.

Ведомый вал редуктора:

Из компоновочного чертежа измерением находим расстояние между опорами l₃=415 мм, а=145 мм; b=270 мм.

Определим реакции опор:

Н;

Н;

Н;

Н.

Н;

Н;

Долговечность определяем по более нагруженной опоре – 5.

Рис. 3. Расчетная схема ведомого вала

Эквивалентная нагрузка

кН.

Расчетная долговечность

 млн. об.

тыс. ч, долговечность приемлема.

9. Выбор и проверка шпонок

Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78.

Напряжение смятия и условие прочности:

, где b,h,l,t – геометрические параметры шпонки;

d – диаметр вала;

=120 МПа.

Параметры выбранных шпонок и результаты расчета сведем в табл