Экспериментальный выбор факторов объекта испытаний

Цель работы: приобретение навыков выбора наиболее существенных и некоррелированных факторов на стадии подготовки активного эксперимента.

Исходные данные:

В качестве объекта испытания, используется усилительный каскад с полевым транзистором и трансформаторным выходом на активную нагрузку

Наблюдаемый параметр качества – коэффициент усиления по напряжению ku.

Варьируемые параметры объекта испытаний:

X1 –  крутизна характеристики транзистора S;

X2 –  сопротивление первичной обмотки трансформатора R1;

X3 –  сопротивление нагрузки R3;

X4 –  коэффициент трансформации kтр;

X5 –  напряжение питания стока транзистора Eс;

X6 –  амплитуда входного сигнала U авх.

Закон распределения параметров нормальный, относительная погрешность средств измерения δ = 0.02.

Выполнение работы:

1)     Составим насыщенный план отсеивающего эксперимента(табл.1).

Таблица 1

Матрица насыщенного плана эксперимента и результаты эксперимента

Номер Опыта	Варьируемые факторы
	x1	x2	X3	x4	x5	x6
1	–	+	–	+	+	–
2	+	+	–	–	+	+
3	–	+	+	+	+	+
4	–	–	+	–	–	+
5	+	–	–	–	+	–
6	+	+	+	+	–	+
7	+	–	+	+	–	–
8	–	–	–	–	–	–

2)    Проведем моделирование процесса испытаний(табл.2).

Таблица 2 

Абсолютные значения факторов при которых проводилось моделирование

Номер опыта	Варьируемые факторы
	x1	x2	x3	x4	x5	X6
1	0.200	0.468	0.104	183.981	3	32.307
2	0.400	0.468	0.104	91.921	3	41.3
3	0.200	0.468	0.264	184.085	3	41.28
4	0.200	0.268	0.264	92.007	1	41.306
5	0.400	0.268	0.104	91.982	3	32.294
6	0.400	0.468	0.264	183.969	1	41.299
7	0.400	0.268	0.264	184.031	1	32.302
8	0.200	0.268	0.104	92.031	1	32.307
CP	0.3	0.368	0.184	138	2	36.8

Таблица 3

Абсолютные значения выхода.

Номер опыта	Значение выхода
	Y1
1	6.007071
2	11.651320
3	8.076347
4	8.459630
5	10.880640
6	48.578670
7	42.308080
8	5.252004

3) Рассчитаем коэффициенты парной корреляции между факторами и выходными

показателями объекта испытаний по формуле

 где S_x и S_y – выборочные дисперсии.

X_cp и Y_cp – средние значения случайных величин X и Y.

Проверим гипотезу об отсутствии корреляции с помощью критерия Стьюдента.

Коэффициент Стьюдента вычисляется по формуле

Проверяется неравенство где t_p,f – критерий Стьюдента, t_p,f  = 2.446

p – доверительная вероятность, p = 0.95

f – число степеней свободы, f = n-2 = 6

При выполнении неравенства фактор с доверительной вероятностью p коэффициент  парной корреляции можно считать незначимым

Таблица 4

Коэффициенты парной корреляции между факторами и выходными показателями обьекта.

Коэффициенты Стьюдента.