Организация, проведение и обработка результатов испытаний на основе положений пассивного эксперимента. Вводные замечания, организация сбора данных

6. Организация, проведение и обработка результатов

испытаний на основе положений пассивного эксперимента

6.1. Вводные замечания, организация сбора данных

В условиях пассивного эксперимента организация работы по сбору данных связана с выбором средств регистрации параметров процесса. Обработка же результатов нацелена в конечном итоге на получение уравнения регрессии. Для достижения конечной цели при этом необходимо проводить расчет средних значений и дисперсий переменных; формирование целевой функции, с помощью которой при подборе коэффициентов уравнения регрессии можно обеспечить минимум расхождения результатов эксперимента с идентифицируемой математической моделью.

Для подбора коэффициентов, в MATLABe можно использовать процедуру-функцию минимизации функций нескольких переменных FMINS. Справку о ней можно получить с использованием команды help fmins.

Целевая функция F для k факторов формируется для конкретной задачи по условию:

,                                                

где  - нормированные значения выходного показателя регистрируемого процесса y

;                                                                     

 -  средние значения выходного показателя       

;

, - среднеквадратичное отклонение (рассеяние) результатов выборки

                               ;                                     

 - ординаты искомого линейного уравнения регрессии в точках, формирующих выборку в виде

 ;

- нормированные значения параметров исследуемого процесса T_j         (j=1 … k)

;

, - среднеквадратичное отклонение (рассеяние) параметров в выборке

;

 - средние значения j – го параметра

.

Таким образом, по сформированной целевой функции искомыми являются коэффициенты регрессии b_j,. В качестве первого приближения любые вещественные числа.

Текст программы:

%Исходные значения коэффициентов регрессии

b1=1; b2=1;

%Данные эксперимента, взятые в обработку

% s2-число регистрируемых факторов

S2=3;

%Число фиксированных наблюдений, взятых в обработку

[n,s2]=size(q);

%Tемпература в помещении

T=q(1:n,1);

%Tемпература от окружающей среды

T1=q(1:n,2);

%Tемпература от социальной среды

T2=q(1:n,3);

%Средние значения переменных для выбранных данных

sumT1=0;

sumT2=0;

sumT=0;

for i=1:n

sumT1=sumT1+T1(i);

sumT2=sumT2+T2(i);

sumT=sumT+T(i);

end

Td1=sumT1/n;

Td2=sumT2/n;

Td=sumT/n;

______________________________________________________

%Выборочные рассеяния по данным измерений

sumT1=0;   

sumT2=0;

sumT=0;

for i=1:n

sumT1=sumT1+(T1(i)-Td1)^2;

sumT2=sumT2+(T2(i)-Td2)^2;

sumT=sumT+(T(i)-Td)^2;

end

STd1=sqrt(sumT1/n);

STd2=sqrt(sumT2/n);

STd= sqrt(sumT/n);

%Безразмерные переменные, полученные по температурам

%от социальной и внешней сред

dz1=(T1-Td1)/STd1;

dz2=(T2-Td2)/STd2;

%Безразмерное отклонение от среднего значения в %помещении по данным измерений

dt=(T-Td)/STd;

%Среднее значение температуры в помещении по уравнению %регрессии

sumT=0;

y=b1*T1+b2*T2;

for i=1:n

sumy=sumy+y(i);

end

ysr=sumy/n;

%Величины безразмерного отклонения температуры по

%уравнению регрессии

dzet=T1*b1+T2*b2;

%Выборочная дисперсия данных по уравнению регрессии

%и результатами измерений, соответствующая конечной %форме целевой фунции

sumy=0;

for i=1:n

sumy=sumy+(dz(i)-dzet(i))^2;

end

F=sqrt(sumy/n);