Анализ и синтез механизмов сенного процесса, страница 5

 

Отсюда выразим       :

 

По данным формулам подсчитываем значения w₁ и e₁ в остальных положениях и полученные результаты заносим в таблицу.

4.Силовой анализ.

При силовом анализе механизма действующие силы должны быть известны, а подлежат определению уравновешивающий момент и реакции во всех кинематических парах. Решение этих задач основано на применении принципа Даламбера, согласно которому звено механизма можно рассматривать как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции.

Силовой анализ проводится для того, чтобы впоследствии по найденным силам произвести расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма, а также правильно подобрать привод.

При силовом исследовании механизма обычно, по крайней мере, на первом этапе силами трения в кинематических парах пренебрегают, так как они часто невелики по сравнению с другими силами, действующими на механизм.

Силовой анализ механизмов проводят как аналитическими, так и графическими методами в соответствии со следующим алгоритмом:

1)определяют силы инерции звеньев;

2)выделяют структурные группы Ассура;

3)начиная с последней структурной группы, в которую входит выходное звено, последовательно определяют реакции во всех кинематических парах;

4)из условия равновесия начального звена находят уравновешивающий момент и реакцию, действующую на него со стороны стойки. 

4.1.Определение сил, действующих на механизм.

4.1.1.Определение сил инерции.

Находим ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат и угловые ускорения звеньев.

Для начального звена во втором положении соответственно будем иметь

            , e₁=0

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связывающими их с аналогами скоростей и ускорений, которые имеют вид:

 

                                                 (4.1)

В таблице ( ) приведены результаты расчета по формулам (4.1)

Для каждого звена механизма находим главный вектор и главный момент сил инерции:

Звено1: F_И1=0 , М_И1=0

Звено3:

Звено4:

Звено5:

 

4.1.2.Силы , действующие на механизм.

Для удобства дальнейшей работы в табл.( ) сведены все действующие на механизм силы и моменты в проекциях на оси координат со своими знаками.

Так как направления сил и моментов учтены их знаками, то на расчетных схемах все силы изображаем в направлении координатных осей, а моменты – против хода часовой стредки.

4.1.3.Рассматриваем равновесие структурной группы 4-5.

          j₄ = 178,78

        ВС = 0,4м

         СS4 = 0,2м

           СS5 = 0,465

           EC = 0,11м

           CF = 1,04м

         Yp = 0,1м

Запишем уравнение равновесия:

 

Запишем сумму моментов сил относительно точки С для каждого звена:

 

Получаем систему:

 

Решая сстему получим:

 

Значит :

  4.1.4.Рассматриваем равновесие структурной группы 3-2.

     j₃ = 96.95

           O₂A = 0.688м

            O₂S₃ = 0.575м

          O₂B = 1,15м

          AB = 0,462м

Запишем уранение равновесия:

					(1)

Запишем сумму моментов сил относительно точки О2 для каждого звена:

 

Получим систему уравнений:

 

Решая систему уравнений получим:

 

Значит:

4.1.5.Рассматриваем равновесие начального звена.

j₁=157,94⁰

АО₁ = 0,09м

Запишем уравнение равновесия:

 

Запишем сумму моментов сил отнасительно точки О1:

 

Получаем систему уравнеий:

 

4.2.Определение уравновешивающего момента методом рычага Жуковского.

Теорема Жуковского применяется при решении многих задач динамики машин. В частности она используется для определения уравновешивающего момента (уравновешивающей силы), если нет необходимости в последовательном определении реакций в кинематических парах механизма.

В соответствии с теоремой Жуковского :

			(4.1)

 

Уравнение (4.1.) равносильно уравнению моментов относительно полюса повернутого плана скоростей, т.е.

			(4.2)

 

Из уравнения (4.2) находится уравновешивающий момент (уравновешивающая сила). Для этого строим повернутый на 90 градусов план скоростей механизма. К которому в соответствующих точках прикладываем заданные силы и силы инерции. Сохраняя их истинные направления.

Моменты инерции М_И1 , М_И3 , М_И4 заменяем парами сил F_И1F_И1 , F_И3F_И3 ,

 F_И4F_И4соответственно, которые прикладываем перпендикулярно отрезкам О1А, О2B,BC.В точке С прикладываем уравновешивающую силу Fy b записываем уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей:

 

Отсюда

 

Сравним результаты полученные аналитическим и графическим методами: