Совместный выбор напряжения линии и ее сечения. Расчет характерных режимов электрических сетей

9.12. Совместный выбор напряжения линии и ее сечения

Обычно, как указывалось выше, напряжения и сечения проводов выбираются раздельно друг от друга, как независимые переменные. Однако эти важные параметры ЛЭП тесно связаны между собой. Поэтому привлекательным является их совместный выбор, осуществление которого составляет известные трудности. Эти трудности, как показано [48], могут быть преодолимы путем использования описанных выше критериальных параметров ЛЭП.

Стоимость передачи электроэнергии представим

             (9.75) где р_лК₁ – ежегодные отчисления от стоимости 1 км линии;

р_пУ_п – ежегодные отчисления от капиталовложений У_п на 1 кВт подстанций и пунктов компенсации на единицу длины линии;

DР_н – потери мощности, зависящие от нагрузки, на 1 км ЛЭП;

d₀ – потери мощности холостого хода на 1 км ЛЭП;

t₀ – продолжительность работы электропередачи в часах в году.

Величина нагрузочных потерь мощности может быть представлена выражением

, где коэффициент c учитывает нагрузочные потери мощности на подстанциях, которые нетрудно определить в каждом конкретном случае.

Вместо выражения (9.75) запишем

               (9.76)

Отсюда видно, что стоимость передачи можно рассматривать как функцию двух переменных Р и l.

Значение минимальной стоимости определяется соотношениями

Из выражения (9.76) видно, что по переменной L с не имеет ни минимума ни максимума.

Производная стоимости передачи по мощности будет

или

,

                           (9.77)

Вторая производная с по Р

всегда больше нуля, поэтому при стоимость передачи электроэнергии будет минимальной. Формула (9.77) дает значение мощности, при которой стоимость передачи электроэнергии будет минимальной (рис. 9.10). Эта мощность называется экономической.

Для каждой конкретной структуры расщепленных проводов (СРП) существует определенная экономическая мощность, которая не зависит от дальности передачи l; при изменении дальности передачи Р_э остается неизменной.

Экономическая мощность Р_э зависит только от экономических показателей СРП (капиталовложений, доли отчисления, нормативного коэффициента эффективности капиталовложений, расходов на эксплуатацию, стоимости потерь электроэнергии), технических параметров СРП (напряжения, распределенных параметров, времени максимальных потерь).

Минимальная стоимость с_м при мощности Р = Р_э

                    (9.78)

Стоимость передачи с и ее минимум с_м (9.78) являются функциями первой степени длины l.

Стоимость передачи на единицу длины и ее минимум будут:

                                      (9.79)

                                                          (9.80)

Для каждой СРП можно найти зависимости  от мощности и ее экономическую мощность. Сочетание всех кривых  на одном графике дает возможность получить экономические интервалы мощности для различных СРП и напряжений (рис. 9.11).

График рис. 9.11 может быть использован при проектировании электропередач для предварительного выбора напряжения и сечения проводов. Для этого находится экономическая СРП в соответствии с экономическим интервалом передаваемой мощности.

Дальность передачи l не влияет на экономическую мощность Р_э, а влияет на коэффициент полезного действия передачи

                           

С увеличением расстояния растут потери мощности и соответственно снижается КПД передачи

где Р – передаваемая мощность;

d₀ – потери мощности холостого хода на единицу длины;

DР₀ – нагрузочные потери мощности на единицу длины.

Отношение

                                       (9.81) представляет собой по размерности длину, которую назовем эквивалентной длиной нагрузки. Это название вытекает из физического смысла соотношения (9.81): мощность нагрузки делим на величину потерь мощности на единицу длины, получаем соответствующую длину.

КПД представится

                                        (9.82)

Из выражений (9.81) и (9.82) видно, что эквивалентная длина l_э – длина ЛЭП, при которой потери мощности (d₀ + DР₀) l_э равны передаваемой мощности Р и соответственно

Из соотношения (9.81) следует, что эквивалентная длина l_э изменяется в зависимости от передаваемой мощности Р. Однако для оптимальной передачи экономической мощности Р_э свойственно значение l_к, которое ранее было названо критериальной длиной.

где Р_э – формула (9.77);

                         (9.83)

                         (9.84)

Для ЛЭП, для которых потерями холостого хода можно пренебречь, d₀ » 0, получим

                                (9.85) т.е. значение критериальной длины, полученное ранее (см. параграф 9.2).

Зная l_к, можно найти экономический КПД по полученной ранее формуле (см. параграф 9.2).

                                          

Если принять экономический КПД h_э ‑ фиксированный КПД, то соответствующая длина будет

                                           

Так, для электропередачи желательно, чтобы КПД ³ 0,9. Таким образом для каждой СРП можно определить длину L_0,9, для которой передаваемая мощность равна Р_э и КПД = 0,9:

                                   

Длина L_0,9 дает информацию о том, что при Р = Р_э: если L £ L_0,9, то КПД ³ 0,9; если L > L_0,9, то КПД < 0,9.

Полученные соотношения позволяют определить граничную длину, до которой выгодно передавать электроэнергию от удаленного источника со стоимостью 1 кВт.ч – с₁ при заданной стоимости электроэнергии с₂ в приемной системе.