Общая характеристика электропередач и порядок их электрического расчета. Круговые диаграммы электропередачи. Угловые характеристики мощности и предельная передаваемая мощность, страница 5

7.5. Угловые характеристики мощности и предельная передаваемая мощность

Рассмотрим понятия предела пропускной способности электрической сети и статической устойчивости электрической системы. Эти понятия иногда друг с другом смешиваются. Между тем, они характеризуют совершенно различные свойства электрических сетей и систем.

Понятие предела пропускной способности сети отражает чисто электрические ее свойства. Оно присуще всякой сети, как переменного тока, так и постоянного и характеризует способность ее принять и передать некоторую электрическую мощность. Пропускная способность сети определяется ее параметрами и величиной приложенных к ней напряжений. Так, например, для простейшей сети – электропередачи (рис. 7.17), согласно выражениям (7.11) и (7.12), активные мощности в начале и конце представятся в виде:

или

где модули и фазовые углы собственных[1] и взаимного сопротивлений определяются выражениями

или, вводя вместо фазовых углов y дополняющие их до 90^о углы a = 90^о‑y, получим

                      (7.13)

                   (7.14)

Соответственно пределы пропускной способности будут

                      (7.15)

                   (7.16)

Если активные сопротивления в схеме замещения ЛЭП не учитываются, то вещественные составляющие собственных и взаимных сопротивлений равны нулю, углы y получаются равными 90^о и, следовательно, a₁₁ = a₁₂ = a = 0. При этом активные мощности начала и конца ЛЭП получаются равными

       (7.17)

В отличие от предела пропускной способности понятие статической устойчивости включает представление о работе синхронных машин сети в состоянии устойчивого равновесия их роторов. Под статической устойчивостью, как будет показано ниже, понимают способность системы самостоятельно восстановить исходный режим работы при бесконечно малом возмущении в условиях нормального режима. Поскольку это понятие определяет свойства режима, в котором участвуют роторы параллельно работающих машин, то статическая устойчивость, в отличие от пропускной способности содержит представление и о механических свойствах машин. Роторы синхронных машин могут находится в состоянии устойчивого или неустойчивого равновесия, вне зависимости от того, превзойден или не превзойден предел пропускной способности, хотя пределы пропускной способности и статической устойчивости обычно друг другу очень близки. Поясним изложенное примером работы системы, содержащей две синхронные машины. Если учитывать активные сопротивления сети, то нагрузка генератора будет определятся выражением (7.11), а на приемном конце двигателя – (7.12). Рассмотрим эти выражения и соответствующие нагрузочно‑угловые характеристики на рис. 7.16. Из этих выражений и рис. 7.16 видно, что пределы нагрузки генератора и двигателя не равны друг другу и наступают при разных значениях угла Q: для генератора Q = 90^о+a, для двигателя Q = 90^о‑a.

Из угловых характеристик (рис. 7.18) следует, что при 90^о ‑ a < Q < 90^о+a одна машина будет находится в состоянии устойчивого, а другая неустойчивого состояния равновесия. Условия подобного режима могут быть выяснены лишь при одновременном рассмотрении поведения обеих машин. Отсюда видно различие между понятием пропускной способности и статической устойчивости.

Если активные сопротивления системы передачи (рис. 7.19) не учитываются, то через ЭДС генераторов вместо выражения (7.17) для передаваемой мощности получим

                                      (7.18) где U – напряжение шин приемной системы;

Х_с – суммарное эквивалентное сопротивление системы передачи;

Q ‑ угол между векторами Е и U.

Соответствующие формуле (7.18) схемы, векторная диаграмма и угловая характеристика показаны на рис. 7.19, рис. 7.20 и рис. 7.21.

Заметим, что формула (7.18), характеризующая нагрузку генератора, является частным случаем общего выражения (7.17) нагрузки всякой электрической цепи, с некоторыми, приложенными по концам ее напряжениями. В случае генератора, при принятых допущениях, роль этих величин играет ЭДС генератора и напряжение внешней сети, а роль сопротивления цепи – сопротивление генератора и всех элементов системы передачи. При постоянстве напряжения и частоты на шинах приемной системы предел пропускной способности и предел мощности по условиям статической устойчивости совпадают.