Исследование сложной цепи несинусоидального тока (Лабораторная работа № 17Н)

Министерство образования Республики Беларусь

 

Кафедра “Электротехника и электроника”

Лабораторная работа по ТОЭ №17Н

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ  ЦЕПИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

М и н с к    2 0 10

Л а б о р а т о р н а я   р а б о т а   № 17Н

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ  ЦЕПИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

17.1. Цель работы

1. Изучение методов расчета напряжений, токов и мощностей в сложной цепи переменного несинусоидального тока.

2. Исследование влияния рода элементов на гармонический состав тока в параллельных ветвях с разнородными элементами при несинусоидальном источнике ЭДС.

3. Исследование баланса  мощностей в цепи несинусоидального тока.

17.2.  Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой цепи (рис. 17.1).

2. Параметры элементов схемы (табл. 17.1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи для проведения в ней экспериментальных измерений (рис 17.2).

 

Т а б л и ц а   17.1

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Е1, В	70	70	70	70	70	70	70	70	70	70
Е3, В	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
R1, Ом	15	16	17	18	19	20	21	22	23	25
R2, Ом	42	40	38	36	34	30	28	26	24	21
R3, Ом	38	36	34	31	29	26	24	22	20	18
L, мГн	52	55	58	61	64	68	72	76	80	84
С, мкФ	106	101	95	89	83	77	71	65	59	52

15.3.  Теоретические сведения и методические указания

Расчет режима любой цепи несинусоидального тока производится по методу наложения в три этапа. На первом этапе несинусоидальные по форме ЭДС источников представляются в виде суммы отдельных гармоник: e(t) = E_1m·sinwt + E_3m·sin3wt. Затем проводится поэтапный расчет заданной схемы для каждой гармоники в отдельности как для цепи синусоидального тока. При переходе от одной гармоники к другой учитывается зависимость реактивных сопротивлений элементов от частоты и, следовательно, от номера гармоники: X_LК = к·wL= к·Х_L1, X_СК = 1/(кwС) = Х_С1/к, где  к - номер гармоники, для которой выполняется расчет. На заключительном этапе расчета выполняется  синтез отдельных решений: 1)мгновенные значения несинусоидальных токов и напряжений определяются в соответствии с принципом наложения как алгебраические суммы мгновенные соответствующих значений отдельных гармоник: i= i₁ + i₃, u= u₁ + u₃; 2)действующие значения несинусоидальных токов и напряжений определяются по формулам: , ;3)активные мощности отдельных элементов определяются как алгебраические суммы активных мощностей отдельных гармоник:  Р = Р₁ + Р₃.

Расчет токов и напряжений в исследуемой    схеме для каждой из гармоник может быть выполнен по одному из методов  расчета сложных цепей в комплексной форме.  Ниже  приведен пример такого расчета, выпполненный в маткаде методом  преобразования.

Измерения действующих значений несинусоидальных токов и напряжений производятся, как правило, измерительными приборами электродинамической или электромагнитной системы (приборами непосредственного  измерения). Применение для этих целей цифровых электронных приборов косвенного измерения может привести к погрешности измерений.

15.3. Расчетная часть

1. Выполнить расчет схемы рис. 17.1 при действии только основной гармоники ЭДС Е₁. Определить токи I₁₁, I₂₁, I₃₁, напряжения на отдельных участках U₁₁,U₂₁, мощности источника Р_E1 и отдельных ветвей Р₁₁, Р₂₁. Р₃₁. Результаты расчета записать в табл. 17.2, 17.3. Проверить баланс мощностей.

2. Выполнить расчет схемы рис. 17.1 при действии только третьей гармоники ЭДС Е₃. Определить токи I₁₃, I₂₃, I₃₃, напряжения на отдельных участках U₁₃,U₂₃, мощности источника Р_E3 и отдельных ветвей Р₁₃, Р₂₃. Р₃₃. Результаты расчета записать в табл. 17.2, 17.3. Проверить баланс мощностей.

3. Выполнить расчет схемы рис. 17.1 при одновременном действии основной гармоники ЭДС Е₁ и третьей гармоники ЭДС Е₃. Определить токи I₁, I₂, I₃, напряжения на отдельных участках U, U₁,U₂, мощности источника