Механический привод (общий КПД привода - 0,89, требуемая мощность двигателя - 2,52 кВт)

                КУРС по механике

1.1Описание устройства и принципа  работы привода.

Механизмы предназначенные для снижения скорости вращения, увеличения вращающих моментов на тихоходных валах и выполненные в виде отдельных агрегатов ,называются редукторами. Зубчатые редукторы благодаря их долговечности относительной простоте и экономичности, большому диапазону скоростей и нагрузок нашли широкое применение в машиностроении

Если входной и выходной валы по условиям компоновки машины должны располагаться под углом, при u<6.3применяют одноступенчатый конический редуктор. Недостатки конических редукторов по сравнению с цилиндрическими: большая стоимость изготовления зубчатых колес, усложнение монтажа и регулировки зацепления

2Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя

2.1Определяем мощность на валу конвеера3’

Р₃’=Ft·v=1.4·10³·1,6=2,24кВт

2.2Определяем частоту вращения

n’₃ =60v/p·D=60·1,6/3.14·0.35=87,35 об/мин

2.3Определяем КПД всего механизма

h=h_рп·h_м·h_кон·h_подш

h_рп =0.97 ,h_подш=0.995, h_м=0.98,h_кон=0.96

h=0.97·0.96·0.98·0.995³ =0,89

2.4Определяем требуемую мощность электродвигателя

Pтр= Р₃’/h=2,24кВт/0.89=2,52кВт

2.5Определяем двигатель:4А112МВ8У3, скольжение S=5,8%

Рдв=3.0кВт((1)стр.390 табл.п1))

2.6Находим частоту вращения с учетом скольжения

n_асинх= n_синх(1-S); n_асинх=750(1-0.058)=706,5об/мин

2.7Определяем общее передаточное отношение механизма

i_общ= n/ n’₃ = n_асинх /n’₃=706,5/87,35=8,08

2.8Проводим распределение передаточных чисел между передачами

i_общ =i_рп ·i_кон 

i_кон=3.15 по ГОСТ 12289-76((1)стр.36)

i_рп = i_общ/i_кон=8,08/3.15=2,56               берем i_рп=2.4

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

2.9Определяем мощность на валах

Р₁=Pтр= 2,52кВт

Р₂=Р₁·h_рп·h_подш=2,52·0.97·0.995=2,43кВт

Р₃=Р₂·h_кон·h_подш=2,43·0.96·0.995=2,32кВт

Р_3’=Р₃·h_м·h_подш=2,32·0.98·0.995=2,26кВт

2.10Определяем число оборотов валов

n₁= n_асинх=706,5об/мин

n₂= n₁/ i_рп=706,5/2,56=275,9об/мин

n₃=n₂/ i_кон=275,9/3.15=87,6об/мин

n_3’= n₃=125.5об/мин

2.11Определяем угловую скорость валов

w₁= w_дв= p · n_дв/30=3.14·706,5/30=73,9рад/с 

w₂= p · n₂/30 =3.14·275,9/30=28,87рад/с

w₃= p · n₃/30=3.14·87,6/30=9,16рад/с 

 2.12Определяем величины крутящих моментов

Т₁=9.55·10³Р₁/n₁=9.55·10³·2,52·10³/706,5=34,06кН·м

Т₂=9.55·10³Р₂/n₂=9.55·10³·2,43·10³/275,9=84,11кН·м

Т₃=9.55 10³Р₃/n₃=9.55·10³·2,32·10³/87,6=252,91кН·м

Т_3’=9.55·10³Р_3’/n_3’=9.55·10³·2,26·10³/87,6=246,38кН·м

Оформляем полученные значения в таблицу

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

3Расчет конической прямозубой передачи

3.1Выбираем материалы для колеса и шестерни :для шестерни-40ХН,термообработка улучшение, твердость НВ=280;для колеса-40Х термообработка улучшение, твердость НВ=260

3.2Определяем допускаемые контактные напряжения:

для шестерни     

 где s_Hlimb=2НВ+70- предел контактной выносливости при базовом числе циклов(1)

Кнu –коэффициент  долговечности Кнu=1

Sн- коэффициент безопасности[Sн] =1.1(1)

Для колеса            

   Расчетное допускаемое напряжение: [ s_Hрасч]=482.7МПа

Требуемое условие 1.23[ s_H2]³ [ s_Hрасч] выполнено

3.3Определяем внешний делительный диаметр  колеса:

Коэффициент Кнb  при консольном расположении шестерни Кнb=1.35(1)

ybRe=0.285- коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию по (ГОСТ12289-76)

Кd=99 для прямозубых передач

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение de₂=280мм

3.4Примем число зубьев шестерниZ₁=25,число зубьев колеса

Z₂= Z₁·i=25·3.15=79

уточняем передаточное отношение i= Z₂/Z₁ =79/25=3.16

Отклонение от заданного (3.16-3.15)/3.15 100=0.32% что меньше

установленных ГОСТом 12289-76 до 3%

3.5Внешний окружной модуль me=de₂ / Z₂ =280/79=3.54мм

Уточняем значение de₂ =279,6мм

3.6Определяем углы делительных конусов

ctgd₁=i=3.16    d₁=17⁰35¢  d₂ =90-d₁ =90-17.34=7 2⁰25¢

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

3.7Bнешнее конусное расстояние Re и длинна зуба b

Re=0.5me =мм

b=ybRe·Re=0.285·146,6=41,78мм

Принимаем b=42мм

3.8Внешний делительный диаметр шестерни

de₁=meZ₁=25·3.54=88.5мм  

Средний делительный диаметр шестерни

d₁=2(Re-0.5b)sind₁=2(146,6-0.5·42)sin17⁰35¢=76мм  

3.9Внешние диаметры шестерни и колеса(по вершинам зубьев)

dae₂ =de₂ +2mecosd₂ =280+2·3.54cos72⁰25¢=282,14мм

dae₁ =de₁ +2mecosd₁ =88,5+2·3.54cos17⁰35¢= 95,25мм

3.10Средний окружной модуль

 m=de₁/Z₁=76/25=3.35 

3.11Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

ybd=b/d₁=42/76=0.55

3.12Средняя окружная скорость колес

 v=w₁d₁/2=73,9·76/2=2,8м/с

3.13Проверяем контактное напряжение

         ybRe=0.285

Кн- коэффициент нагрузки

По табл. 3.5(1) при  ybd=0.285 =0.56 консольном расположении колес твердости НВ< 350 коэффициент учитывающий распределение нагрузки по длине зуба Kнb  =1.23

Kнa -коэффициент учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями Kнa =1.0табл.3.4(1)

 Kнс - коэффициент учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при v<=5м/с

Кнс=1.05 табл. 3.6(1)

Кн=1.23 1.0 1.05=1.3

s_H<[ s_H ]=485МПа

3.14Определяем силы в зацеплении

Окружная сила              Ft=2T3/d₁ =2·84,1110³/76=2213,1Н

Радиальная для шестерни равна осевой для колеса   

Fr₁=Fa₂=F₁tgacosd₁= 2428.9·tg 20⁰cos17⁰35¢=770,3H  

Осевая для шестерни равна радиальной для колеса

Fa₁=Fr₂=Fttgasind₁= 2428.9·tg 20⁰sin17⁰25¢=242,2H  

3.15Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

s_f =F1KfYf/

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

K_f -коэффициент нагрузки    K_f=K_fbK_fv =1.38·1=1.38      по табл. 3.7(1) при ybd=0.56 консольном расположении колес, и твердости НВ<350 значение

 K_fb=1.38 по табл. 3.8(1),при твердости НВ<350 ,скорости 1.4м/с и 7-ой степени точности K_fv =1 (значение взято для 8-ой степени точности в соответствие с указаниями на стр.53(1))

Yf-коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

для шестерни Zv₁=Z₁/cosd₁ =25/cos 17⁰35¢ =26 

для колеса Zv₂=Z₂ /cos d₂ =79/cos 72⁰25¢ = 256

Yf1=3.88 Yf2=3.60(стр 42(1))

по табл. 3.9 для стали 40Х улучшение,40ХН НВ<350                   s_flimb =1.8НВ

для шестерниs_flimb1 =1.8·280=504МПа

для колеса s_Hlimb2 =1.8·260=468МПа

коэффициент запаса прочности [Sf ]=[Sf ]’[Sf ]’’ по табл.3.9(1) [Sf ]’=1.75 [Sf ]’’=1  для паковок и штамповок отсюда следует что[Sf ]=1.75·1=1.75

3.16Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

для шестерни [s_f1 ]=504/1.75=300.5 МПа

для колеса [s_f2 ]=468/1.75=286.5 МПа

3.17проверяем на прочность зуб колеса

s_f2 =2213,1·1.38·3.6/42·3.54·0.85=88,2МПа 

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

4Расчет ременной передачи.

4.2Определяем вращательный момент

Т=Р/w_дв=2,52·10³/73,9=34,1·10³Н·мм

4.3Определяем диаметр меньшего шкива

d1=(3¸4)  =(3¸4)»97,3¸129.7мм

d1=125 по ГОСТ1284,3-80

4.4Определяем диаметр большего шкива

d2= i_рп d1(1-e)=2.56·125(1-0.015)=315.2мм

d2=315 по ГОСТ 1284,3-80

4.5Уточняем передаточное отношение

i_рп =d2/d1(1-e)=315/125(1-0.015)=2.55

4.6Угловая скорость двигателя

w_в=w_дв/i_рп=73.9/2.55=28.9рад/с

4.7Определяем межосевое расстояние

a_min=0.55(d1+d2)+T₀=0.5(125+315)+8=250мм

a_max=d1+d2=125+315=440мм

T₀ =8(высота сечения ремня по табл.7.7(1))

d_p=600мм

4.8расчетная длинна ремня.

L=2ap+0.5p(d1+d2)+(d2-d1)²/4ap=

=2·600+0.5·3.14(125+315)+190²/4·600=1905.8мм

 Подбираем стандартный ремень, ближайшее значение  L=1900мм

4.9уточняем значение межосевого расстояния с учетом L

ap=0.25[(L-w)+(L-w)² –2y]

w=0.5p(d1+d2)=0.5·3.14(125+315)=691

y=(d2-d1)²=(315-125)² =36100

ap=0.25[(1900-691)+=608мм

при монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0.01L= =0.01·1900=19мм,для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность его увеличения на 0.025L=0.025· 1900=47,5мм,для увеличения натяжения ремня

4.10определяем угол обхвата меньшего шкива

a₁=180°-57·(d2-d1)/2=180°-57·(315-125)/2=162°

4.11коэффициент  учитывающий влияние длинны ремня по табл.7.9(1)для ремня Б L=1900мм С_L =1,01

4.12коэффициент  учитывающий влияние угла обхвата при  a=162° С_a=0.95(1.стр135)

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

4.13коэффициент  учитывающий условия эксплуатации Ср=1

4.14определяем число ремней

Z=p·Cp/p₀C_LC_aCz=2,52·1/1.01·0.95·0.9=4.03   Z=4

Ро=1.2 для ремней сечения Б при  L=1900 i<3.4 и d1<140      (1)

4.15Натяжение ветви клинового ремня

F₀=850·p·Cp·C_L/v· C_a+Q·v

QДля ремня Б   Q=0.18Н·с²/м² коэффициент влияние центробежных сил

v=0.5·d1·w_дв=0.5·73,9·125·10^-3=4,62м/с

4.16Давление на валы

F_b=2 F₀Z sina₁/2=2·125.6·4·sin81,1=992

4.17Ширина шкивов

B_ш=(Z-1)e+2·f=(4-1)19+2·12.5=82мм

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

4. Проектный расчёт валов и предварительный выбор подшипников

4.1 Ведущий вал

           Диаметр выходного конца вала определяем из условия прочности на чистое кручение по пониженным допускаем напряжениям [t]=25 (МПа)  [стр.161 [1]):

           Из ряда стандартных значений принимаем d=30 (мм) (стр.161-162 [1]).

           Из конструктивных соображений с учётом размеров стандартных изделий, насаживаемых на вал, принимаем:

-  диаметр вала под манисетным уплотнением d_м=28 (мм);

-  диаметр резьбового участка вала d_р=М30´1.5 (мм);

-  диаметр вала под подшипниками d_n=30 (мм);

-  диаметр вала под конической шестерней d_ш=40 (мм).

           Для изготовления вала планируем использовать сталь 45, термообработка – нормализация, Нb_ср=190, s_b=570 (МПа), s_т=290 (МПа) (таблица 3.3 [1]).

           Т.к. в зацеплении конических колёс действует значительная осевая сила, то в качестве опор планируем использовать радиально-упорные роликовые подшипники лёгкой серии №7306 со следующими характеристиками (таблица П7 [1]).

                        d´D´T=30´72´20,75 (мм)

                        C=43000 (H)

                        C₀=29500 (H)

                        e=0.34

                        Y=1.8

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

4.2 Ведомый вал

           Диаметр выходного конца вала также определяем из условия прочности на чистое кручение по пониженным допускаем напряжениям [t]=25 (МПа)    (стр. 161 [1]).

           Из ряда стандартных значений (стр. 161-162 [1]) принимаем:

                        d=40 (мм)

           Из конструктивных соображений с учётом рекомендаций (стр. 167-168 [1]) и размеров стандартных деталей, насаживаемых на вал, принимаем:

-  диаметр вала под манисетным уплотнением и под подшипниками качения:

                 d_м=d_n=40 (мм)

-  диаметр вала под коническим колесом:

                 d_к=44 (мм)

-  диаметр бурятка для упора колеса и подшипников:

                 d_б=46 (мм)

              Для изготовления вала планируем использовать сталь 45, термообработка-нормализация, НВ_ср=190, s_В=570 (МПа), s_Т=290 (МПа) (таблица 3.3 [1]).

           Т.к. на коническое колесо действует значительная осевая сила, то в качестве опор планируем использовать радиально-упорные роликовые подшипники лёгкой серии №7308 со следующими характеристиками (таблица П7 [1]):

                        d´D´T=40´90´25,5 (мм)

                        С=66000 (Н)

                        С₀=47500 (Н)

                        е=0.34

                        Y=1.8

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

7.1Расчет шпоночных соединений

5. Подбор шпонок и проверка их на прочность

Соединение шкива ременной передачи с ведущим валом

           Исходные данные:

-  вращающий момент, передаваемый соединением:

              Т=84,11(Нм)=84110 (Нмм)

-  диаметр вала в соединении:

              d=25 (мм)

           В соответствии с ГОСТ 23360-78 на валу d=25 (мм) должна быть установлена шпонка с поперечным сечением b´h=8´7 (мм), глубина шпоночного паза на валу t₁=4.0 (мм) (таблица 8.9 [1]).

           Требуемая рабочая длина шпонки:

           где [s_см] – допускаемые напряжения сжатия

                        s_см=80…120 (МПа) (стр.170 [1])

          Из ряда стандартных длин шпонок (таблица 8.9  [1]) принимаем l=30 (мм).

           Тогда:

           Остальные шпоночные соединения рассчитываем в аналогичной последовательности.

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

Соединение конического колеса с ведомым валом

           Т=252910 (Нмм)=252,91 (Нм)

           d=44 (мм)

           b´h=12´8 (мм)

           t₁=5 (мм)

           [s_см]=120 (МПа)

           Принимаем: l=36 (мм).

                                       b                      t₁       h                                              b

                                                                                                                                                           l_p      l         

                          d

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

7. Проверочные расчёты валов

7.1 Ведущий вал

           Исходные данные:

-  вращающий момент, передаваемый валом:

              Т=84,11 (Нм)

-  силы, действующие на коническую шестерню:

              F_t=2213,1 (Н)

              F_r=770,3 (Н)

              F_a=242,2(Н)

-  делительный диаметр шестерни в среднем сечении:

              d_m1=75.83 (мм)

-  сила, действующая на вал от ременной передачи:

              F_b=992,1 (Н)

           Схема нагружения вала показана на рисунке. Длины отдельных участков вала определены по результатам эскизной компоновки редуктора.

           Определим реакции опор.

Горизонтальная плоскость

                                                        F_B=.992,1 (H)                   R_A^г=1869,3 (Н)                                   R_В^г=1647,5 (Н)             D_m1

                                           С                                        А                                                                     B                                     D

                                                                                                                                                                                       F_a=242,2 (H)

                                                                                                                                                                                  F_r=770,3 (H)

                                                                      a=55                                     b=100                         c=55

                                                84,11                                                                                                                        84,11

                                                                                                                                                                                                           T, Нм

                                              0                                                                                                                                  0

                                                                                                                                                      33,17

                                                                                                                                          М_U^г, Нм

                                             0                                                                                                                                  0

                                                                                                                                                                                                         -9.2

                                                                                     -54,56

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

Вертикальная плоскость

                                                                                          R_a^b=1217,3(H)                                     R_b^b=3430,5 (H)                                    

                                            C                                   A                                                             B                                D

                                                                                                                                                 121,7                    F_t=2213,1 (H)

                                                                                                                                                                                   М_U^B, Нм  

                                                0                                                                                                                                  0

                                                                                                                                                   126,1

                                                                                   54,56

          М_U, Нм                                                                              9.49 

                                            0                                                                                                                                   0

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

Горизонтальная плоскость

           SM_A^г=0;

           -F_Ba+R_B^г+0.5d_W1F_A-F_R(b+c)=0;

           SM_B^г=0;

           -F_B(a+b)+R_A^гb+0.5d_W1F_A-F_R0=0;

           Проверка:    SX=0; -F_B+R_A^г-R_B^г+F_R=0

                                  -992,1+1869,3-1647,5+770,3=0

           Изгибающие моменты в характерных точках:

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

Вертикальная плоскость

           SМ_А^B=0;

           SМ_B^B=0;

           Проверка:    SY=0; R_A^B-R_B^B+F_t=0;

                                  1217,3-3430,5+213,1=0

           Суммарные реакции опор:

           Изгибающие моменты в характерных точках:

           Суммарные изгибающие моменты в характерных точках:

               Эквивалентные моменты рассчитываем по формуле

           Как видно из эпюр крутящих и суммарных изгибающих моментов наиболее нагруженным является сечение вала под подшипником правой опоры.

           Проверим его на усталостную прочность.

           Условие прочности имеет вид (стр. 162 [1]):

           где [S] – рекомендуемый коэффициент запаса усталостной прочности.

           Для редукторных валов [S]=2.5…3.0 (стр. 162 [1]).

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

           S_s,S_t - коэффициенты усталостной прочности по нормальным и касательным напряжениям.

           s_-1,s_-1 – пределы выносливости материала вала при симметричных циклов изгиба и кручения (стр. 162…164 [1]).

           k_s,k_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (таблица 8.7 [1]).

           Концентраторами напряжений в сечении является:

-  прессовая посадка подшипника на вал, для которого:

        .

           W,W_k – моменты сопротивления сечения изгибу и кручению.

           Тогда:      

             Коэффициент снижения предела выносливости при изгибе

           Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

                          K_d =0.85

            Коэффициент влияния параметров шероховотостей поверхностей

                          K_f=0.82

                Коэффициент влияния поверхностного упрочнения

                                         K_v=1.65

              Коэффициент концентрации напряжения по изгибу

               Коэффициент снижения предела выносливости при кручении

             Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

                          K_d =0.85

               Коэффициент влияния параметров шероховотостей поверхностей

                          K_f=0.82

               Коэффициент влияния поверхностного упрочнения

                                         K_v=2.5

           Коэффициент концентрации напряжения по кручению

                          y_t=0.05

Лист

Изм

Лист

№документа

Подпись

Дата

           b - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности