Прымяненнелікавых метадаўу электратэхнічных разліках

Матэматычныя задачы энергетыкі-пераходная дысцыпліна паміж агульнатэхнічнымі і спецыяльнымі дысцыплінамі. Базуецца на вышэйшай матэматыцы, ТОЭ, электрычных машынах і інфарматыцы. Рэзультаты выкарыстоўваюцца ў такіх дысцыплінах як пераходныя працэсы, электрычныя станцыі, рэлейная засцярога і аўтаматыка, курсовым і дыпломным пректаванні.

ЭВМ прымяняецца пры рашэнні наступных задач энергетыкі:

1.  Разлік токаў кароткага замыкання.

2.  Разлік уставак устройстваў рэлейнай засцярогі і аўтаматыкі.

3.  Разлік усталяваных і пераходных рэжымаў электрасістэм.

4.  Разлік аптымальнага размеркавання нагрузак паміж генератарамі.

5.  Разлік электрадынамічных сіл на элементах электраабсталявання.

6.  Разлік магнітных, электрычных і тэмпературных полёў, якія дзейнічаюць у электрычных машынах

Задачай дадзенага курсавога пректа з’яўляецца разлік рэжымаў электрасістэмы лікававымі метадамі.

Пад электрычнай сістэмай разумеюць частку энергасістэмы,у якой выпрацоўваецца,пераўтвараецца,размяркоўваецца і спажываецца электрычная энергія.

Рэжым электрычнай сістэмы – яё стан у дадзены момант часу або на зададзеным інтэрвале часу. Адрозніваюць тры асноўныя рэжымы:

1.  Нармальны усталяваны рэжым – рэжым, у якім электрычная сістыма працуе працяглы час і адносна якога разлічаны ўсе тэхнічна-эканамічныя паказчыкі.

2.  Пераходны рэжым або аварыйны (ненармальны) – ен выклікаецца запланіраваннымі або незапланіраваннымі адключэннямі элементаў электрычнай сістэмы,кароткімі замыканнямі.У пераходным рэжыме электрычная сістэма пераходзіць ад аднаго ўстойлівага стану да другога.Упереходным рэжыме змяняюцца ўсе параметры рэжыму электрычнай сістэмы.

3.  Пасляаварыйны рэжым – ён характарызуецца дастаткова працяглай работай сістэмы  з адным або некалькімі адключанымі паказчыкамі (сістэма працуе з непраектнымі або пагоршанымі тэхнічна-эканамічнымі паказчыкамі).

1.Пабудовасхемы замяшчэння электрычнайсістэмыіразлікяе параметраў.

Схема замяшчэння будуецца наступным чынам. Генератары замяшчаем супраціўленнем і ЭРС, трансфарматары і ЛЭП - супраціўленнем.

1

мал.1. схема замяшчэння энергасістэмы

Разлік параметраў схемы замяшчэння будзем праводзіць у адносных адзінках,по наступным формулам:

Памер ЭРС генератара:

супраціўленне генератара

супраціўленне трансфарматара                                                                                                             

супраціўленне ЛЭП:

Задаёмся базісным напружаннем  і базіснай магутнасцю

S_б=1000 МВА.

Па[1] знаходзім параметры абсталявання

                                                                     Табл. 1.1 Генератары

                                      Табл. 1.2 Трансфарматары

                                                      Табл. 1.3 ЛЭП.

Разлічым параметры схемы замяшчэння:

                                                 

                                  

                            

                      

                            

                               

                               

                                  

                                      

Параметры генератараў у рэжыме кароткага замыкання (замест x_d падстаўляем у формулы x_d''):

                  

             

                   

                    

                

Звядзём  супраціўленні галін у табліцу.

   Табл. 1.4. Супраціўленні галін ва ўсаляваным рэжыме.

Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10	Z11
ZG1+ZT1	ZG3+ZT3	ZG6+ZT6	ZG5+ZT5	ZG4+ZT4+ZW5	ZW3	ZW1	ZW6	ZW4	ZW2	ZW7
j67,575	j4,805	j8,26	j5,243	j12,542	j2,722	j4,234	j2,42	j3,327	j3,025	j2,42

    Табл. 1.4. Супраціўленнігалін урэжыме кароткага замыкання.

Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10	Z11
ZG1+ZT1	ZG3+ZT3	ZG6+ZT6	ZG5+ZT5	ZG4+ZT4+ZW5	ZW3	ZW1	ZW6	ZW4	ZW2	ZW7
j5,235	j0,735	j1,25	j0,753	j5,892	j2,722	j4,234	j2,42	j3,327	j3,025	j2,42

2. Разлік токаў ўсталяванага нармальнага рэжыму на аснове мадэлі контурных раўнанняў і лікавага метаду абарачэнняматрыцыкаэфіцыентаў.

мал.2. схема замяшчэння энергасістэмы

Састаўляем сістэму раўнанняў у матрычным выгляддзе па формуле:

Z_кI_к=Е_к,

дзе:    Z_к - матрыца контурных супрціўленняў, якая мае парадак к (колькасць лінейна незалежных контураў схемы). Дыяганальны элемент z_ii гэтай матрыцы роўны сумме супрціўленняў галін, якія ўваходзяць у i-ы контур. Недыяганальны элемент z_ij роўны сумме супрціўленняў галін,якія уваходзяць адначасова ў i-ы і ў j-ы кантуры, прычым сумма мае знак плюс, калі накірунак і-тага і j-тага кантуроў у гэтых галінах супадаюць, і знак мінус,. Калі не супадаюць.

I_к - матрыца - сталбец невядомых контурных токаў памерам к´1.

Е_к - матрыца - сталбец заданых контурных ЭРС памерам к´1.

Для дадзенай схемы колькасць незалежных кантуроў:

к=m-(n-1)=11-(6-1)=6, дзе m=11 – колькасць галін;

n=6 – колькасць вузлоў.

Па мал.2. , дзе выбраны кантура і іх накірунакі фарміруем матрыцы

                                                                                     Табл. 2.1.а. Матрыца Z_k.

Zk
Z1+Z2+Z6	- Z6	- Z2	0	0	0
- Z6	Z6 +Z7+Z8	- Z8	0	0	Z7
- Z2	- Z8	Z3+Z2+Z8+Z9	- Z3	0	Z9
0	0	- Z3	Z3+Z4+Z11	- Z4	0
0	0	0	- Z4	Z4+Z5	0
0	Z7	Z9	0	0	Z7+Z9+Z10

Табл. 2.1.б. Матрыца Е_k

                                                      Табл. 2.2. Лікавыя значэнні матрыц Z_kі Е_k.

Файл ўваходных данных

6

75.102 -2.722 -4.805 0. 0. 0.

-2.722 9.376 -2.42 0. 0. 4.234

-4.805 -2.42 18.812 -8.26 0. 3.327

0. 0. -8.26 15.923 -5.24 0.

0. 0. 0. -5.24 17.785 0.

0. 4.234 3.327 0. 0. 10586

0.963 0. -0.133 -0.244 0.789 0.

Файл выхадных данных

.125708E-01  .229751E-02 -.523683E-02 -.381059E-02  .432405E-01  .726930E-06

Праводзячы разлік метадам абарачэння матрыцы каэфіцыентаў, атрымалі наступны вынік:

                                                                Табл. 2.3. Матрыца контурных токаў.

Разлічым токі ў галінах, будзем лічыць, што ток цячэ ад вузла з большым нумарам да вузла з меншым,ток мае ты ж нумар, што і супраціўленне:

I₁=I_1k=0,0125708

I₂= - I_1k+ I_3к= -0,01780763

I₃= - I_3k+ I_4к=0,00142624

I₄= - I_4k+ I_5к= 0,04705109

I₅= I_5к= 0,0432405

I₆= I_1k - I_2к= 0,01027329

I₇= I_2k+ I_6к= 0,00229823693

I₈= - I_2k+ I_3к= -0,00753434

I₉=I_6k+ I_3к=-0,00523610307

I₁₀= - I_6k= - 0, 00000072693

I₁₁=I_4k= -0,00381059

Разлічым токі ў іменаваных адзінках (кА):

Базісны ток знаходзіцца:

Для галін з генератарамі   U_H=10.5 кВ:

Для ЛЭП  U_H=115 кВ

Для галіны з генератарам U_H=20 кВ:

Для галіны з генератарам U_H=15,75 кВ:

Тады токі:

I₁=I₁*I_б1= 0,691268292кА

I₂= I₂*I_б3= -0,5141062781кА

I₃= I₃*I_б4= 0,0522859584кА

I₄= I₄*I_б1=2,5873394391кА

I₅= I₅*I_б1=2,377795095кА

I₆= I₆*I_б2= 0,0515719158кА

I₇= I₇*I_б2=0,0115371493886кА

I₈= I₈*I_б2= -0,0378223868кА

I₉= I₉*I_б2= -0,0262852374114кА

I₁₀= I₁₀*I_б2= -0,0000036491886кА

I₁₁= I₁₁*I_б2= -0,0191291618кА

3.Разлік токаў трохфазнага кароткага замыкання на аснове мадэлі  контурных раўнанняў і лікавага метаду абарачэння матрыцы каэфіцыентаў.

мал.3а. схема замяшчэння энергасістэмы пры кароткім замыканні

Для дадзенай схемы колькасць незалежных кантуроў:

к=m-(n-1)=11-(5-1)=7, дзе m=11 – колькасць галін;

n=5 – колькасць вузлоў.

    Табл. 1.4. Супраціўленнігалін урэжыме кароткага замыкання.

Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10	Z11
ZG1+ZT1	ZG3+ZT3	ZG6+ZT6	ZG5+ZT5	ZG4+ZT4+ZW5	ZW3	ZW1	ZW6	ZW4	ZW2	ZW7
j5,235	j0,735	j1,25	j0,753	j5,892	j2,722	j4,234	j2,42	j3,327	j3,025	j2,42

2

мал.3б. схема замяшчэння энергасістэмы пры кароткім замыканні

Па мал.3б. фарміруем матрыцы Z_k і E_k.

Табл. 3.1.а.Матрыца Z_k

Zk
Z1+Z2+Z6	- Z6	- Z2	0	0	0	0
- Z6	Z6 +Z7+Z8	- Z8	0	0	0	Z7
- Z2	- Z8	Z2+Z8	0	0	0	0
0	0	0	Z3+ Z9	- Z3	0	Z9
0	0	0	- Z3	Z3+Z4+Z11	- Z4	0
0	0	0	0	- Z4	Z4+Z5	0
0	Z7	0	Z9	0	0	Z7+Z9+Z10

      1                2               3              4                5               6              7              

                                                                                         Табл. 3.1.б. Матрыца Е_k.

Табл. 3.2. Лікавыя значэнні матрыц Z_kі Е_k.

Zk							Ek
j8,692	-j2,722	-j0,753	0	0	0	0	-0,004
-j2,722	j9,376	-j2,42	0	0	0	j4,234	0
-j0,753	-j2,42	j3,155	0	0	0	0	1,101
0	0	0	j4,577	-j1,25	0	j3,327	-1,112
0	0	0	-j1,25	j4,423	-j0,753	0	-0,012
0	0	0	0	-j0,753	j6,645	0	0,027
0	j4,234	0	j3,327	0	0	j10,586	0

Файл ўваходных данных

7

8.692 -2.722      -0.753      0.    0.    0.    0.

-2.722      9.376 -2.42 0.    0.    0.    4.234

-0.753      -2.42 3.155 0.    0.    0.    0.

0.    0.    0.    4.577 -1.25 0.    3.327

0.    0.    0.    -1.25 4.423 -0.753      0.

0.    0.    0.    0.    -0.753      6.645 0.

0.    4,234 0.    3.327 0.    0.    10.586

-0.004 0. 1.101 -1.112 -0.012  0.027  0.

Файл выхадных данных

.11578     -.329785      .133452E-01 -.962417     -.534015     -.623195E-01

  1.45430   

Праводзячы разлік метадам абарачэння матрыцы каэфіцыентаў, атрымалі наступны вынік:

                                                                Табл. 3.3. Матрыца контурных токаў.

Разлічым токі ў галіных, будзем лічыць, што ток цячэ ад вузла