Вычисление интегралов. Написание текста программы на языке Фортран, осуществляющей алгоритм интегрирования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКА

Лабораторная работа № 4

ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ

Факультет: ЛА

Группа: ГС-71

Студент: Брусенцев С.Г.

Преподаватель: Фомичева И.В.

Новосибирск

2007

ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ

Цель работы – разработать алгоритм программы, написать на языке Фортран текст программы, осуществляющей алгоритм интегрирования. Приобрести опыт численного интегрирования простейших функций.

Задание к работе: 1) ознакомиться с описанием работы с программой; 2) составить программу, моделирующую разветвленный вычислительный процесс; 3) набрать текст программы; 4) отредактировать программу и создать исполняемый модуль; 5) просчитать программу и получить результаты; 6) построить графики и оформить отчет.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 9

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

Program LR_4

C         СОЗДАНИЕ ФАЙЛА РЕЗУЛЬТАТОВ

OPEN(10,FILE='LR4_1.REZ')

C         ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В ПРОГРАММУ

PI=3.1415926

A=0.5

B=0.5

C=1

XN=(-PI-PI/4)/b

XK=(PI-PI/4)/b

N=20

PRINT 2

WRITE(10,2)

C         РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛА ПО МЕТОДУ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

CALL MPR(XN,XK,N,SPR)

C         РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛА ПО МЕТОДУ ТРАПЕЦИЙ

CALL MTR(XN,XK,N,STR)

C         РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛА ПО МЕТОДУ СИМПСОНА

CALL MSI(XN,XK,N,SSI)

C         СОХРАНЕНИЕ ТЕКУЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ

PRINT 1,N,XN,XK,SPR,STR,SSI

WRITE(10,1)N,XN,XK,SPR,STR,SSI

1          FORMAT(I3,2F7.3,3F25.10)

2          FORMAT(' Лабораторная работа №4'//

*' N XN XK SPR STR SSI')

100      CONTINUE

STOP

END

SUBROUTINE MPR(A,B,N,S)

H=(B-A)/N

S=0.

DO 1 I=1,N

X=A+H*(I-1)

Y=F(X)

S=S+Y*H

1          CONTINUE

RETURN

END   

SUBROUTINE MTR(A,B,N,S)

H=(B-A)/N

S=0.

DO 1 I=1,N

X1=A+H*(I-1)

X2=A+H*(I)

Y1=F(X1)

Y2=F(X2)

S=S+0.5*(Y1+Y2)*H

1          CONTINUE

RETURN

END

SUBROUTINE MSI(A,B,N,S)

H=(B-A)/N

S1=0.

S2=0.

N1=N/2-1

DO 1 I=1,N1

X1=A+H*(I)

X2=A+H*(I+1)

Y1=S1+F(X1)

Y2=S2+F(X2)

1          CONTINUE

S=(4.*S1+2.*S2+F(A)+F(B))*H/3

RETURN

END

FUNCTION F(X)

A=0.5

B=0.5

C=1

PI=3.1415926

F=A* TAN(ABS(B*x+PI/2))*EXP(-c*x)

RETURN

END

ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

N	XN	XK	SPR	STR	SSI
20	-7,854	4,712	-2153.97	-1749.33	-269.754

ГРАФИКИ ЗНАЧЕНИЙ ИНТЕГРАЛОВ

Анализ результатов: различные методы дают различные результаты вычисления интералов; между собой больше всего схожи первый и второй методы.

Выводы: В результате проделанной работы: написана программа, построены графики значений интеграла.