Динамика развития неоднородной поверхности полупроводникового тела в процессе его термического окисления, страница 4

Таким образом, выращивание  диэлектрика на поликремнии сопровождается     двумя      конкурирующими     процессами: ускоренным  окислением межзеренных    границ, что способствует увеличению параметра неоднородности и  ростом размера зерна , которое  уменьшает его.

Предположим, что степень окисления межзеренных границ характеризуется измеренным отношением толщин/ :

  (4.3)

Рассмотрим полученные экспериментальные    данные  в рамках    приведенных    выше    рассуждений для   оценки  шероховатости поверхности , связанной с размером зерна используем данные работы[4]. /135/  (рис.3.6). В соответствии с ней слои поликремния в исследуемом интервале температур

900-1100С рекристаллизуются  с наибольшей интенсивностью на начальной стадии термообработки и тем быстрее, чем выше температура окисления.   Затем пленка переходит  в структурно устойчивое состояние, в котором скорость роста зерна  заметно снижается.

Рис. 4.2. Зависимость расчетной степени неоднородности поверхности поликремния ξ от размера  r (а), соотношений толщины окисла на границе и в центре зерна X₁/X₂ (в).

а). 1 - X₁/X₂=5; 2 - X₁/X₂=4; 3 - X₁/X₂=3; 4 - X₁/X₂=2; 5 - X₁/X₂=1;

X₂=50 нм в). 1 – r = 50 нм; 2 – r = 100 нм; 3 – r = 200 нм; 4 – r = 500 нм; 5 – r = 1000 нм;

X₁/X₂=5

неограниченно возрастать с увеличением толщины диэлектрической пленки, если бы отношение Х₁/ Х₂  сохраняло свое значение неизменным в процессе окисления (рис. 3.5). Однако при высокой температуре и длительных.

На основании того, что размер зерна поликремния r во времени изменяется подобно толщине окисла (корневая зависимость(t),   r(t))следует,   что  процессы рекристаллизации    и   окисления   проходят    с пропорциональными скоростями, т. е.

         (5.4)

где - коэффициент пропорциональности.

Интегрируя (3.4), получим

                     (5.5)

где r_o - размер зерна поликристаллического кремния в исходном состоянии.

Подставляя (3.3, 3.5) в (3.4) запишем выражение для степени неоднородности поверхности поликремния в виде:

     (5.6)

Таким образом, неоднородность окисляемого поликремния

Рис. 4.3 Зависимость размера зерна поликремния r от времени его окисления t_ок для различных температур окисления Т_ок /135/.

1 – T_ок = 900 °С; 2 – T_ок = 1000 °С; 3 – T_ок = 1100 °С;

определяется соотношением скоростей окисления межзеренных границ, рекристаллизации - и стартовым размером зерна r_o.

Результаты   расчета     неоднородности     поверхности поликремния  для  стартового  размера   зерна го=10  нм, экспериментально определенных значений =3; 5 и 10 и отношений толщин на температурах 900, 1000,1100С (рис. 3.2) приведены на рис. 3.7.

Из сопоставления  данных рис. 3.3 и  рис. 3.7 следует, что  поведение    расчетной степени неоднородности  а/в границы раздела в процессе термического окисления адекватно изменению электрических свойств изолирующего слоя на поликремнии. Так,   неоднородность а/в поверхности окисляемого поликремния уменьшается в условиях формирования окисла,      когда      рост     диэлектрика ограничивается диффузией кислорода через при высоких температурах и длительных временах термообработки Т>1000С, >30нм. Шероховатость геометрической границы - увеличивается в условиях, когда рост окисла ограничивается взаимодействием кислорода с поликремнием при низких температурах и малых временах окисления (Т-900С,  <30 нм).

Полученное соответствие расчетных и экспериментальных данных, подтверждает рассмотренную модель и позволяет использовать выражение а/в (3.6) для общего анализа условий формирования рельефа окисленного поликремния и прогнозирования электрических свойств диэлектрика при изменении этих условий.

Рис.5.4 Зависимость расчетной степени неоднородности ξ поверхности поликремния от толщины окисла Si*O₂ (а) и температуры окисления Т_ок (б)

1 - Т_ок = 900 °С, α = 3, r₀ = 10 нм, X_Si*O2/ X_SiO2, рис. 3.2

2 - Т_ок = 1000 °С, α = 5, r₀ = 10 нм, X_Si*O2/ X_SiO2, рис. 3.2

3 - Т_ок = 1100 °С, α = 10, r₀ = 10 нм, X_Si*O2/ X_SiO2, рис. 3.2

б - X_Si*O2 = 50 нм

4.3. Степени свободы управления рельефом неоднородной поверхности .

Степенью неоднородности  а/в  поверхности поликремния можно  управлять    подбором   соответствующих    скоростей рекристаллизации, окисления (отношений коэффициента ) иди стартового размера го. Так, величину а/в можно значительно уменьшить, ускоряя рекристаллизацию поликремниевой пленки (увеличивая ), затормаживая процесс окисления (снижая  ) или выбирая для окисления крупнозернистую пленку