Динамика развития неоднородной поверхности полупроводникового тела в процессе его термического окисления, страница 3

Рис.1. Зависимость параметров окисления кремния в сухом кислороде  В/А и В

от концентрации фосфора в подложке.

4. МОДЕЛЬ ИЗМЕНЕНИЯ РЕЛЬЕФА НЕОДНОРОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ТЕЛА В ПРОЦЕССЕ ТЕРМИЧЕСКОГО ОКИСЛЕНИЯ.

Базовая модель относится к полупроводниковой поверхности, имеющей зернистую структуру. Такая ситуация реализуется, например для пленки поликремния легированного или нелегированного примесью.

4.1 Начальные и граничные условия модели.

1.  Исходное состояние поверхности - набор полусфер радиуса r₀. Уровень легирования в них N₁. (рис.5.2).

2.  Полусферы разделены между собой областями толщиной L. Уровень легирования в них N₂ значительно больше, чем N₁. Это соответствует накоплению примеси во время легирования  по границам зерен. N₂ значительно больше чем N₁.

3.  В процессе термического окисления ПК происходит (рис5.2):

-рост термического  окисла  вдоль всей поверхности  в соответствии с моделью Дила-Гроува. Окисление сильнолегированных областей ( границ зерен) происходит быстрее ,чем слаболегированных  ( объем зерна ). Толщина окисла по объему  зерна Х₁, по границе зерна-Х_2;

-реструктуризация (укрупнение) зерна  ПК при термическом окислении;

-накопление примеси на границе зерна ПК.

4.  Полусферы при окислении  трансформируются в эллипсоиды вращения с большой (а)  и  малой  (в) полуосями, перпендикулярной и параллельной плоскости подложки соответственно. Это вызвано ускоренным окислением границ зерен поликремния, накапливающих примесь в процессе легирования [3].

 4.2. Расчет основных параметров модели.

Степень неоднородности границы  можно характеризовать отношением высоты -"а" к ширине "в"  составляющего компонента поверхности [3].

Пусть X₁(Т) и Х₂(Т) - толщины термического окисла на межзеренной границе и в центре верна, r(t,T) - размер зерна  в момент времени t при температуре Т в отсутствии расхода материала при окислении.  

Тогда (рис. 5.2.):

               (4.1)

Рис. 4.1. Основные геометрические параметры модели изменения рельефа неоднородной поверхности полупроводникового тела в процессе термического окисления.

а) исходное состояние;

б) состояние поверхности в момент времени окисления t.

В этих соотношениях приближенный коэффициент 1/2 при Х₁-Х₂ и Х₂ учитывает степень перевода окисляемой пленки  в диэлектрик при его выращивании.

Ускоренное окисление межзеренных границ поликремния в выражении для а проявляется в добавлении к этому члену разности толщин Х₁-Х_2. Включение толщины X₂ в соотношение для величины "в" учитывает дополнительное окисление боковых поверхностей компонента, связанное с ускоренным окислением межзеренных границ.

Из (3.1) следует, что:

                    (4.2)

Зависимости параметра   неоднородности   поверхности окисленного поликремния  от  размера зерна -   r, толщины окисла  отношения толщин в центре и на границе зерна - Х₁/ Х₂, представлены на рис. 4.3.

В       соответствии        с (4.2) степень неоднородности J поверхности   возрастает  с увеличением скорости окисления межзеренных границ, выражаемой отношением Х₁/ Х₂, и уменьшением размера зерна г поликремния. Так, отношение а/в растет с 2 до 6 при увеличении Х₁/ Х₂ в 5 раз или уменьшении г с 150 до 50 нм (рис. 4.3). Эти условия реализуются при низкой температуре и коротких временах окисления в области роста окисла, ограниченной химической реакцией взаимодействия кислорода с подложкой.

Параметр неоднородности поверхности    Jмог бы неограниченно возрастать с увеличением толщины диэлектрической пленки, если бы отношение Х₁/ Х₂  сохраняло свое значение неизменным в процессе окисления (рис. 4.3). Однако при высокой температуре и длительных временных окислений в области роста окисла, ограниченной диффузией кислорода, влияние состояния подложки на скорость формирования диэлектрика устраняется, что приводит к уменьшению отношения толщин Х₁/ Х₂. Кроме того, с увеличением времени окисления происходит рост зерна [4]./135/. Оба эти фактора снижают степень неоднородности поверхности J.

Эволюция рельефа поверхности окисляемого поликремния в значительной степени определяется стартовым размером зерна го. Так, если  стартовый размер зерна- го более 500нм неоднородность  поверхности   в процессе окисления практически не  изменяется,   а величина J близка  к 1 (рис.4.3).   Это    означает,   что    шероховатость  границы раздела - снижается на крупнозернистом стартовом рельефе окисляемого материала.