ПИ-регуляторы. ПИД-регуляторы (пропорционально-интегрально-дифференциальные). Структура стабилизатора тока, управляемого напряжением тока

63. PI рэгулятары маюць наступны закон рэгулявання:

дзе Tis – час ізадрома. Прынцыповая схема PІ-рэгулятара з паралельнай структурай прыведзена на мал. 

; ;

.

З гэтага выцякае Ti = R1×C1; kp = R3/R2. Ti рэгулююць пры дапамозе R1, а kp – пры дапамозе R2.

Прынцыповая схема PІ-рэгулятара з паслядоўнай структурай прыведзена на мал.

; ;

;

.

Перавагай паралельнай структуры з’яўляецца магчымасць асобнага рэгулявання пастаяннай інтэгравання Ti (астатычнай часткі) і каэфіцыента ўзмацнення kp.

Пры вялікай хуткасці адхілення рэгулюемай велічыні ад дадзенага значэння (на аб’ект дзейнічаюць значныя ўзрушэнні) з’яўляюцца значныя адхіленні яе ад сігналу задання. У гэтым выпадку патрэбны рэгулятар, які апрацоўвае ўзрушэнні прапарцыянальна хуткасці змянення адхілення рэгулюемай велічыні ад зададзенага значэння. Такі рэгулятар называюць дыферэнцыяльным. У чыстым выглядзе D-рэгулятары не выкарыстоўваюцца, паколькі яны не ліквідуюць разузгадненні, якія маюць блізкія да нуля частоты. На практыцы ўжываюць PD-рэгулятары, якія ўздзейнічаюць на аб’екты рэгулявання прапарцыянальна адхіленню регулюемай велічыні ад зададзенага значэння (для кампенсацыі ўзрушэнняў ці заданняў, якія мяняюцца павольна) і яе хуткасці (для кампенсацыі хутказменлівых адхіленняў ці ўставак рэгулятараў). Закон рэгулявання для PD-рэгулятара мае выгляд

  (9.5)

дзе Tpr – час апярэджання, Td – пастаянная часу дыферэнцавання. Пераходзячы ад функцый часу ў (9.5) да адлюстраванняў па Лапласу атрымаем

; ;                          (9.6)

; .                (9.7)

Прынцыповая схема PD-рэгулятара з паралельнай структурай прыведзена на мал. 

; ;

.

З апошняй формулы выцякае, што Td = R1×C1; kp = R3/R2. Td регулююць з дапамогай R1, а kp – R2.

Прынцыповая схема PD-рэгулятара з паслядоўнай структурай прыведзена на мал. 

; ;

;

.

64. PID-рэгулятары (прапарцыянальна-інтэгральна-дыферэнцыяльныя) прадутуюць кіравальнае ўздзеянне, якое прапарцыянальна сігналу e, інтэгралу і вытворнай ад гэтага сігналу. Закон рэгулявання PID-рэгулятара запісваецца ў выглядзе

.                                   (9.8)

Прынцыповая схема PІD-рэгулятара з паралельнай структурай прыведзена на мал.

; ;

;

.

Схема PІD-рэгулятара з паралельна-паслядоўнай структурай прыведзена на мал. 

Напружанні на выхадах блокаў маюць выгляд

; ;

; ;

.

Пераходная характарыстыка PІD-рэгулятара.

 

67677676767рпьр

Орпор

67. Структурная схема рэальнага P-рэгулятара

Перадатачная характарыстыка прыведзенай структуры мае выгляд

.                                                      (9.10)

З (9.10) выцякае, што рэальны P-рэгулятар прадстаўляецца паслядоўным злучэннем ідэальнага P-рэгулятара і баласнага аперыядычнага звяна, якое называюць дэмпфавальным.

перадатачная характарыстыка ідэальнага P-рэгулятара:

;

.    

З (9.11) выцякае, што ў зваротную сувязь узмацняльніка неабходна ўключыць інтэгратар з пастаяннай інтэгравання ў kp разоў большай за пастаянную інтэгравання выканаўчага механізма. Гэты інтэгратар на мал. 155 выканан на DA3 і DA4. Структурная схема рэальнага PI-рэгулятара

характарыстыка для гэтай схемы мае выгляд

 У адпаведнасці з (9.12) рэальны PI-рэгулятар уяўляе паслядоўна злучаныя ідэальны PI-рэгулятар і дэмпфавальнае звяно.

Структурныя схемы рэальнага PID-рэгулятара не адрозніваюцца з пункту гледжання злучэння неабходных блокаў ад дадзеных на мал. 156 і 157 схемаў PI-рэгулятараў.

Перадатачная характарыстыка рэальнага PID-рэгулятара, структура якога адпавядае мал. 156, набывае выгляд

.  (9.13)

68. Структурная схема імпульснага P-рэгулятара прыведзена на мал. 168. Калі сігнал e на ўваходзе павялічваецца да ўзроўню, пры якім |s| > 0,5Dins, спрацоўвае рэлейны схема з гістэрэзісам і ўключае выканаўчы механізм, што мяняе становішча рэгулявальнага органа ў напрамку змяншэння модуля s. Калі s па-за зоны неадчувальнасці не выконваецца выраз –0,5Dins + + DB £ s £ 0,5Dins – DB, і выканаўчы механізм уздзейнічае на рэгулявальны орган. Пры |s|£ 0,5Dins – DB выканаўчы механізм выключаецца. Тады s = e – m×KFBK < 0,5Dins – DB. Пры 0,5Dins – DB ® ¥ e » m×KFBK, адкуль m = eKFBK^–1 = ekp.

З дапамогай імпульснага рэгулявання магчыма рэалізаваць PI-рэгулятар па структурнай схеме, якая прыведзена на мал. 169. Нелінейны блок ахопліваюць адмоўнай зваротнай сувяззю ў выглядзе аперыядычнага звяна. Пры ўзнікненні на ўваходзе сігналу |e| > 0,5Dins на выхадзе нелінейнага элемента з’яўляецца напружанне U = z, якое ўключае выканаўчы механізм з пастаяннай хуткасцю і адначасова падае напружанне на блок зваротнай сувязі. На выхадзе апошняга ўзнікае напружанне Uout = x, якое павялічваецца па экспаненце 1 (мал. 170).