Синтез дискретных компенсационных регуляторов из условия желаемого расположения полюсов ХАУ. Определение передаточной функции объектов методом моментов. Торможение АД противовключением и конденсаторное

ТАУ 22. Синтез дискретных компенсационных регуляторов из условия желаемого расположения полюсов ХАУ.

Пусть структура системы имеет вид: x(k+1)=Ax(k)+Bu(k). Пусть структура регулятора будет в такой же матричной форме: u(k)=-Gx(k). Неизвестной является матрица G. Воспользуемся косвенными показателями качества, например расположением полюсов (корней ХАУ) системы.

Пусть полюса ХАУ z₁, z₂,…, z_i известны.

x(k+1)=Ax(k)-BGx(k);   zx(z)=Ax(z)+Bu(z);        [zI-A]x(z)=Bu(z);  (zI-A+BG)x(z)=0;

Для разомкнутой функции можно сказать, что х связан с коэффициентом: -G[zI-A]^-1B=Tp;

Когда система замкнута, то можно записать: -G[zI-A+BG]B=Tз;        

I-Tp=To;

 (zI-A+BG)=(zI-A)(I+[zI-A]^-1B)

Если взять модуль, то  справедливо. Тогда получим, что To=I+G[zI-A]^-1B= ;   . Необходимо, чтобы . Это также является качеством системы. Можно записать, что: K=Adj(zI-A)B;      . K=[K1,K2,…Ki];

. Когда можно найти К^-1, то имеем решение задачи: .

[B AB A²B …], когда система управляема, то можно найти элементы матрицы G. В случае кратности корней, продифференцируем выражение :

z₂:;     ;

z₃:;        ;

Все это проделано при условии одноканального управляющего воздействия.

МОД 22-1.Определение передаточной функции объектов методом моментов.

W(p)=

Разложим в ряд

Тогда

W(p)=

Момент n-го порядка импульсной функции

Тогда

W(p)=

Для определения моментов используются корреляционные функции

Представим  как сумму корреляционных моментов

Раскроем скобки

Приравниваем коэффициенты при соответствующих степенях

МОД 22-2

Если на вход моделирующего объекта поступает случайный моделированный сигнал, то корреляционная функция данного сигнала имеет четный порядок. Поэтому все моменты нечетного порядка равны нулю:

Отсюда моменты будут равны:

При входном сигнале объекта типа белый шум корреляционная функция представляет собой -функцию. Можно получить зависимость, при которой все моменты корреляционной функции нулевые:

На практике порядок передаточной функции ограничен, поэтому возникает погрешность в определении динамических характеристик данного объект

АЭП 22Торможение АД противовключением и конденсаторное.

Конденсаторное

В этом случае направление  вращения то же, а электромагнитный момент становится отрицательным. При таком торможении АД работает в режиме генератора с самовозбуждением.

Реактивная мощность, необходимая для возбуждения, поступает в цепь статора от батареи конденсаторов. Самовозбуждение возникает за счет остаточного магнитного потока. При вращении ротора по инерции, после отключения от сети, в обмотках статора возникает небольшая ЭДС, под действием которой в цепи статора протекает ток, благодаря конденсатору являющийся чисто реактивным  (подмагничивающим): в результате магн. поток АД увелич., увелич. ЭДС и ток статора. После самовозбуждения АД переходит в генераторный режим (2 квадрант), возникает тормозной момент (-М), благодоря которому осуществляется более интенсивное торможение. Если емкость увеличить, то область торможения снижается в область более низких скоростей. Данный вид торможения имеет больший тормозной момент в начале торможения, чем динамическое торможение ( большие скорости), это выгодно отличает конденс. торможение.

Плюсы: схемы просты, экономичны, так как энергия возбуждения из сети не потребляется. При постоянном (глухом) подключении конденсаторов к АД для обеспечения торможения достаточно отключить двигатель от сети. В более ответственных случаях, обеспечение торможение, применяют сочетание конденсаторного и динамического (на больших скоростях – конденс., на малых – динамич.).

Противовключение.

а,б – схемы управления нереверсивного и реверсивного.

Каждый контактор КМ1, КМ2 выполняет функции линейные и тормозные, в зависимости от направления вращения двигателя. Основа схемы – реверсивный магнитный пускатель. Функции блокировки осуществляют кнопки SB1 -  пуск (в КМ1) и одновременно SB2 – стоп в КМ2.

Особенности контактов реле скорости КМ1 – вперед, КМ2 – назад.

При работе вперед замкнут контакт SR2, при работе назад замкнут SR1.Подготавливая тем самым схему к тормржению. Реле К контакты которого подключают реверсивный пускатель КМ1 и КМ2 к сети.

Скольжение при торможении

МЕТ 22-1. Непрерывные методы измерения плотности ж-сти весовым, гидростатическим, поплавковым и вибрационным методами.

Весовые СИП.Принцип действия состоит в непрерывном взвешивании постоянного объёма анализируемого в-ва, т.е. плотность выражается через удельный вес. Плотномер с V-образной трубкой. Для установления нулевого значения установлен противовес. Статической хар-кой яв-ся зависимость: ρ=γ/g=P/V*g, где γ- удельная плотность. Т.к. объём, заключённый в этой области, и g=const, то на рычаг действует сила P~ ρ. Особенностью яв-ся динамическая хар-ка- это уравнение 2^го порядка, описывающее функцию колебательного звена: W(p)=k/(T₂² p²+T₁p+1). Диапазон измерения 0,5-2,5г/см³. Температурный диапазон измерения до100^оС, класс точности 1-1,5.

Поплавковые СИП. Принцип действия основан на непрерывном измерении выталкивающей силы. Р_выт=V*γ/. Равновесие под действием веса и выталкивающей силы: G=m*g; N=V*ρ_ж*g; Техническая реализация автоматического плотномера яв-ся плотномер с переливом ж-сти. При изменении ρ_ж  положение поплавка будет изменяться, т.е. изменяться величина l. Величина N=(N+l*S)* ρ_ж*g. Из условия равновесия G=N. Тогда l=(m-V* ρ_ж)/S*g=m/S* ρ_ж-V/S. Величина l связана с плотностью, а значит с величиной ΔU_вых. С увеличением ρ l уменьшается. Интервал измерения плотности 0,5-1,2г/см³. Погрешность 1,5-3% от диапазона измерения.

Гидростатические СИП. Принцип действия основан на зависимости давления столба ж-сти от плотности: P=ρ*g*h, ρ=ΔP/g*h- статическая хар-ка. Плотномер с сильфонами, расположенными на разной высоте.

МЕТ 22-2

Вибрационные СИП. Принцип действия основан на зависимости частоты резонатора, находящегося в анализируемом в-ве, от плотности в-ва. Частота собственных колебаний резонатора и частота колебаний в в-ве связаны зависимостью: . Резонаторы выполняются в виде трубок, пластин, струн. В зависимости от конструкции они бывают проточные и погружные. В 1^ых в-во протекает через внутренние полости; во 2^ых- сами погружаются в ж-сть.

Проточный вибрационный плотномер. Анализируемая ж-сть поступает в две трубки- резонаторы. Обе трубки закреплены в сильфоне и скреплены жёсткими перемычками 3. вся конструкция находится в жёсткой оснастке 4. Между трубками расположены две катушки: катушка, возбуждающая колебания 5, и воспринимающая колебания6. Обе катушки и усилитель 7 образуют эл/мех генератор, чатота колебаний к-ого определяется плотностью анализируемой ж-сти. Диапазон измерения плотности 690-1050кг/м³, рабочие температуры ж-сти 10-100^оС, абсолютная погрешность ±1,5кг/м³.