Краткий кур лекций по дисциплине "Логика" (Предмет логики. Логические операции с понятиями. Доказательство и опровержение. Гипотеза)

развиваются по своим законам и составляют предмет изучения разных наук.

Языки делятся на естественные и искусственные. Естественные (национальные) языки сложились в процессе формирования человеческих сообществ на основе общения людей в их совместной деятельности. Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, созданные на основе естественных языков для точной и экономной передачи информации. Искусственные (формализованные) языки широко используются в математике, химии, информатике и многих других науках. Достоинство искусственного языка состоит в том, что он свободен от многозначности слов и предложений естественного языка, его символика однозначна. Искусственный язык не предназначен для общения. В повседневной жизни или в процессе судебного разбирательства никто не станет выражать свои мысли с помощью формализованного языка. Но для анализа логических форм искусственный язык, построенный по строго сформулированным логическим правилам, используется весьма эффективно.

Традиционная логика основана на естественном языке, хотя и она частично использует логическую символику. В современной символической логике символический язык нашел широкое применение. Например, логика предикатов оперирует следующими символами:

а, в, с ... — символы, для единичных имен¹ предметов. Они называются предметными переменными, или константами.

p, q, r— символы для высказываний-. Они называются пропорциональными переменными.

Логические связки:

^ — конъюнкция (от латинского «союз», «связь») — логический союз «и». С помощью этой связки два или более высказывания объединяются в новое сложное высказывание.

Например, «И волки сыты, и овцы целы». В символической записи: p ^ q, где p и q— высказывания, ^ — символ конъюнкции.

V — дизъюнкция (от. латинского «разобщение») — логический союз «или». С помощью дизъюнкции из двух или более высказываний

¹   Имя — выражение языка (слово или словосочетание), обозначающее определенные предмет.

²   Высказывание — понятие, обозначающее повествовательное предложение, принимающее значение «истинно» или «ложно».

строится новое сложное высказывание. Например, «Завтра будет солнечно или пойдет дождь». В символической записи: pVq

          — импликация (от латинского «сплетение», «тесная связь») — логический союз «если..., то...». Соответствует условному высказыванию естественного языка и представляет собой связь двух суждений — основания и следствия. Например, «Если цветы не поливать (основание), то они завянут (следствие)». В символической записи: р        q, где р — основание, q — следствие.

 - эквиваленция (равнозначность) — логический союз «если, и только если..., то...». Следствие в этих суждениях имеет только одно основание. Например, «Если сегодня 31 марта, то завтра 1 апреля». В символической записи: р  q.

Эти символы будут использоваться в изложении курса.

Вопросы для самопроверки

1.  В чем проявляется единство мышления и языка?

2.  Какие языки называются естественными и какие искусственными?

3.  В чем значение искусственного языка логики? Какими логическими символами она оперирует?

Глава 2. ПОНЯТИЕ

Общая характеристика понятия (25) • Понятие и слово (27) • Содержание и объем понятия (28) • Виды понятий (30) • Отношения между понятиями (33)

§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ

Понятие — это форма мышления, отражающая предмет в его необходимых, существенных признаках.

Это определение нуждается в пояснении. В логике под предметом имеют в виду предмет мысли. Таким предметом может быть вещь (например, книга), свойство вещи (новая), отношение вещей (ближе, дальше), процессы (лежать, читать). Предметом мысли может быть не только то, что существует реально, но и то, что существует в сознании человека, например, идея, проблема, теория, фантастические образы: русалка, леший, Баба Яга. Предмет — это то, что можно мыслить.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаки делятся на 1) положительные и отрицательные, 2) единичные и общие, 3) необходимые