Исследование системы стабилизации углового движения ЛА описываемую линейными дифференциальными уравнениями

Цель лабораторной работы: 

Исследовать систему стабилизации углового движения ЛА описываемую линейными дифференциальными уравнениями. Построить единичную переходную функцию, весовую функцию, АФЧХ разомкнутой системы, определить ограничение запаса устойчивости по фазе и амплитуде, построить АФЧХ замкнутой системы, определить положение полюсов и нулей.

Постановка задачи

Рассмотрим систему стабилизации углового движения ЛА относительно центра масс в продольной плоскости. В качестве программного движения принимается полёт ЛА на заданной высоте с постоянной скоростью. Динамика системы стабилизации описывается линейными дифференциальными уравнениями в отклонениях относительно программного движения:

Где  -  угол атаки, -  угол тангажа,  - угловая скорость тангажа,  - угол отклонения руля высоты,  - известные динамические коэффициенты, ,  - передаточные числа.

      -                        -

Рис.1

Составление

Исходные данные:

Листинг программы:

a22=-1.35;

a32=-1.2;

a33=-1.5;

a35=4;

i1=1;

i2=0.8;

A=[a22,1,0;a32,a33-a35*i2,-a35*i1;0,1,0];

B=[a35*i1;0;0];

C=[1,0,0;0,1,0;0,0,1];

D=[0;0;0];

L=ss(A,B,C,D);

step(L)

hF2 = figure;

impulse(L)

hF3 = figure;

bode(L)

hF4 = figure;

pzmap(L)

A1=[a22,1,0;a32,a33,0;0,1,0];

B1=[0;a35*i1;0];

C1=[0,i2,i1];

D1=[0];

L1=ss(A1,B1,C1,D1);

hF5 = figure;

bode(L1)

Графики:

1)Единичная переходная функция

2)Весовая функция

3)АФЧХ замкнутой системы

4)АФЧХ разомкнутой системы

5)Полюса и нули