Разработка схемы балочной клетки (пролет настила - 75 см, нормативная нагрузка - 22 кПа)

1. РАЗРАБОТКА СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ.

1.1 Расчёт плоского и ребристого стального настила

Толщина и пролёт настила являются исходными величинами, определяющими схему балочной клетки. Пролёт настила l_н зависит от нагрузки q, толщины листа t и требуемой жёсткости настила [f/l_н].

Толщина настила в зависимости от нагрузки принимается:

t=6 мм при q≤10 кПа; t= 8-10 мм при q=10-20 кПа; t=12-14 мм при q>20 кПа.

Принимаем t=10мм, так как заданная нормативная нагрузка равна 22кПа.

Стальной настил прикрепляется сваркой к балкам (рёбрам). Относительно толстый настил (l_н/t>50) работает преимущественно на изгиб, тонкий настил (l_н/t<300) – только на растяжение. При промежуточных отношениях l_н/t, что наиболее часто встречается в практике, настил работает на изгиб с растяжением.

Рисунок 1. Расчётная схема настила

Если нагрузка на настил не превышает 40-50кПа, а требуемый прогиб не более 1/500, от его рассчитывают по второй группе предельных состояний – по жёсткости. Для полосы настила единичной ширины (1см) предельное отношение lн/t из условия требуемой жёсткости определяется выражением:

,             (1)

где ;  - величина обратная предельному прогибу; E – модуль упругости стали, МПа; μ – коэффициент Пуассона, равный 0,3; q_n – нормативная нагрузка на настил, кПа.

Предельный прогиб равный 1/200, принимаем в соответствии с шифром. Используя  это значение получим:

, подставив значения t и q_n, получим:

 см

Принято см.

Вычисляем: кПа·м²;

балочный прогиб и момент при q_n=22·1=22кН/м;

см

кН·м

Из уравнения  получим,   находим α=0,3694

Изгибающий момент и прогиб с учётом распора:

кН·м               см

Относительный прогиб , условие жёсткости выполняется

Распор на единицу ширины настила:

 Н/см

Напряжения в настиле

МПаМПа

Толщина одностороннего сварного шва, прикрепляющего настил к балкам, рассчитывается на распор.

Для полуавтоматической сварки коэффициенты формы , (табл.34 [1]); расчётное сопротивление МПа, МПа (табл.55, 56 [1]).

Так как  (166,5>126), то расчёт ведём по сечению металла шва.

Катет шва

мм

Принято мм (табл. 38 [1]).

1.1. 2 Определение оптимального шага балок настила

Расход стали для балочной клетки зависит от шага балок и типа настила шаг балок, при котором масса балочной клетки получается  наименьшей, будем называть оптимальным.

Рисунок 2. Схема нормального типа балочной клетки:

1 – главные балки; 2 – рёбра настила; 3 – второстепенные балки

Шаг второстепенных балок, для нормальной балочной клетки определяется по формуле:

, где а – зазор для размещения сварных швов и удобства монтажа листов настила, принимаемый 2 – 5см.

 - пролёт настила;

Получим:  см

Определим шаг второстепенных балок с ребристым настилом:

см, принимаем см.

Приведённые выше формулы устанавливают оптимальные шаги балок для заданного типа балочной клетки, но не отвечают на вопрос, клетку какого типа следует принимать к окончательной разработке. Выбор типа настила производится путём сравнения технико-экономических показателей вариантов. Для этого по каждому типу подсчитывается расход стали и длина сварных швов на квадратный метр площадки, а также число сопряжений на секцию. При определении расхода стали учитывается масса рёбер настила, второстепенных и вспомогательных балок. Масса настила при заданной его толщине не учитывается. Исключается из вариантов и масса главных балок, мало зависящая от типа настила.

Для определения массы указанных элементов площадки произведём их упрощенный расчёт, заключающийся в подборе номера прокатного двутавра , исходя из условий прочности. Проверка жёсткости элементов балочной клетки выполняется для схемы, принятой к разработке.

Подбор сечений прокатных балок, как в упругой стадии работы, так и с учётом развития упруго-пластических деформаций производят, используя условие прочности. Предварительно определим расчётную нагрузку: кН/м (ширина грузовой полосы – 0,8м).

Определим требуемый момент сопротивления (расчёт в упругой стадии):

кН·м         см³

По сортаменту принимаем  двутавр №24 (W_x=289см³, P=27,3кг).

Расчёт в пластической стадии работы балки, производим, приняв c₁=1,07, используя формулу:

 см³

По сортаменту принимаем двутавр №22 (W_x=232см³, P=24кг). Соотношение площадей пояса и стенки для двутавра:

, по которому в табл. 66 [1] принимаем с₁= 1,08.

Проверим прочность балки:

МПа, прочность балки обеспечена.

Расчёт ребристого настила.

Чтобы установить размеры сечения ребра, определяем погонную нагрузку и изгибающий момент:

кН/м       кН·м

Приняв c₁=1,06 определим момент сопротивления:

см³

Размеры ребра находим из выражений:

см,    см

Принимаем следующие размеры ребра настила – h=90мм, d=10мм.