Математическое моделирование тепловых процессов в двигателях внутреннего сгорания: Курс лекций, страница 7

4.2.1. Цикл Отто (V=const)

Рассмотрим цикл с подводом тепла при V=const. Индикаторная диаграмма цикла показана на рис. 4.3. Индикаторной диаграммой называется изменение параметров состояния рабочего тела за один цикл. Обычно индикаторная диаграмма представляется в Р–V координатах.

При движении поршня вниз в цилиндре создается разрежение и подготовленная в карбюраторе топливно-воздушная смесь (ТВС) засасывается в цилиндр через всасывающий клапан. Этот процесс изображается прямой а-1 и происходит при давлении несколько меньшим, чем атмосферное. После прохождения НМТ всасывающий клапан закрывается и при возвратном движении поршня ТВС сжимается (кривая 1-2).

Рис.4.3. Индикаторная диаграмма двигателя с подводом теплоты при V=const.

При достижении давления сжатия P₂ смесь воспламеняется. Процесс сгорания протекает за очень короткий промежуток времени, в течение которого поршень не успевает переместиться. Поэтому процесс сгорания можно считать изохорным, в котором за счет выделения тепла давление повышается до Р₃. Под действием этого давления поршень перемещается вниз, совершая рабочий ход. Процесс расширения продолжается до давления Р₄, при котором открывается клапан выпуска и продукты сгорания выбрасываются в атмосферу, а давление уменьшается до P₅. Затем поршень перемещается вверх, выталкивая из цилиндра продукты сгорания (прямая 5-в). Далее цикл повторяется.     Некоторое превышение давления в цилиндре над атмосферным в процессе в начале процесса b-a необходимы для того, чтобы преодолеть гидравлическое сопротивление клапана.

Термодинамический анализ цикла удобнее проводить не на индикаторной диаграмме, а рассматривая идеализированный цикл, построенный для одной единицы веса рабочего тела.

Идеализация заключается в замыкании цикла, так как реальный цикл является разомкнутым - для осуществления рабочего процесса каждый раз забирается новая порция воздуха и смеси. Считая, что количество топлива в смеси пренебрежимо мало по сравнению с количеством воздуха, будем считать, что рабочим телом является только воздух. Реальные процессы выхлопа и всасывания новой порции воздуха мокно заменить процессом охлаждения воздуха при постоянном объеме и понижении давления от Р₄ до Р₁. Изохорный процесс нагрева смеси 2-3 можно заменить процессом нагрева воздуха от внешнего горячего источника через стенки цилиндра.

Процессы сжатия (1-2) и расширения (3-4) протекают достаточно быстро, поэтому теплообменом рабочего тела со стенками цилиндра можно пренебречь и считать их адиабатическими. Идеализированный таким образом цикл показан на рис. 4.4, который состоит из двух адиабат и двух изохор. Подвод теплоты q₁ от внешнего горячего источника осуществляется в процессе 2-3, а отвод теплоты q₂ к холодному источнику - в процессе 4-1.

Рис. 4.4.  Идеализированный цикл ДВС с подводом теплоты при V=const.

Определим термический КПД цикла. Количество теплоты q₁ в изохорном процессе (2-3)

,                                                (4.1)

где C_V – теплоемкость газа в процессе при V=const.

Количество отводимой теплоты  q₂  в процессе 4-1

                                                (4.2)

Термический КПД

.                                        (4.3)

Если С_V=const, то КПД можно представить в виде

.                                        (4.4)

Используя уравнение адиабаты для процесса 1-2, можно получить

.                                                        (4.5)

Величина  называется степенью сжатия и обозначается e. Тогда

 .                                                              (4.6)

Запишем уравнения адиабат 1-2 и 3-4

;                                           (4.7)

после почленного деления, учитывая что и  получаем    

 или                                                               (4.8)

С учетом выражения (4.8), выражение (4.6) и уравнение (4.4) можно представить в виде

 .                                                  (4.9)