Оптика: основні формули і приклади розв’язування задач, страница 4

512. На пластинку з щілиною шириною 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі 0,7 мкм. Визначити ширину центральної світлої смуги, якщо екран віддалений від щілини на відстань 1 м.

513. Дифракція спостерігається на відстані 1 м від точкового джерела монохроматичного світла ( l = 0,5 мкм) . Посередині між джерелом світла і екраном знаходиться діафрагма з круглим отвором. Визначити радіус отвору, при якому центр дифракційних кілець на екрані буде найбільш темним.

514. На дифракційну гратку періодом 2 мкм нормально падає пучок світла від розрядної трубки, наповненої гелієм. Знайти: 1) яку різницю довжин хвиль може розділити ця гратка в області червоних променів    ( l = 0,7 мкм) у спектрі другого порядку, якщо ширина гратки 2,5 см;  2) на яку довжину хвилі в спектрі другого порядку накладається синя лінія ( l = 0,447 мкм) третього порядку.

515. На дифракційну гратку , яка містить 500 штрихів на 1 мм, нормально падає монохроматичне світло ( l = 0,6 мкм). Знайти загальне число дифракційних максимумів, що дає ця гратка.

516. Дифракційна гратка має 1000 штрихів і період d = 10 мкм. Визначити: 1) кутову дисперсію для кута дифракції  j = 30^о у спектрі третього порядку; 2) розділювальну здатність дифракційної гратки у спектрі п’ятого порядку.

517. Постійна кристалічної гратки кам’яної солі дорівнює 0,28 нм. Визначити довжину хвилі рентгенівських променів, які падають на кристал, якщо дифракційний максимум першого порядку спостерігається тоді, коли промені падають під кутом 22^о до поверхні кристалу.

518. На кристал кальциту падає паралельний пучок рентгенівських променів з довжиною хвилі 0,032 нм. Дифракційний максимум третього порядку спостерігається, коли кут між напрямом променів і поверхнею кристалу рівний 9^о. Визначити постійну кристалічної гратки кальциту.

519. Визначити товщину плоскопаралельної скляної пластинки (n = 1,55), при якій у відбитому світлі максимум другого порядку для l = 0,65 мкм спостерігається під тим же кутом, що і у дифракційної гратки з постійною d = 1 мкм.

520. Монохроматичне світло нормально падає на дифракційну гратку. Визначити кут дифракції, який відповідає максимуму четвертого порядку, якщо максимум третього порядку відхилений на j ₁ = 18^о.

521. На якій кутовій висоті j  над горизонтом слід знаходитись Сонцю, щоб сонячне світло, відбите від поверхні води, було повністю поляризоване?

522. Кут Брюстера і_Б при падінні світла з повітря на кристал кам’яної солі дорівнює  57^о. Визначити швидкість світла в цьому кристалі.

523. Між двома схрещеними ніколями помістили кварцеву пластинку. Яка товщина цієї пластинки, якщо обертальна здатність кварцу на 1мм шляху для падаючих променів дорівнює 21,7^о, а інтенсивність світла, яке пройшло крізь аналізатор, зменшилась у 6,9 разів?

524. Кут між площинами поляризації двох поляроїдів становить 35^о. Як зміниться інтенсивність світла, яке пройшло крізь них, якщо цей кут збільшити вдвічі?

525. Знайти кут між площинами поляризації двох поляроїдів, якщо інтенсивність світла, яке пройшло крізь обидва поляроїди, зменшилась у 6,5 раза. Коефіціент поглинання світла в поляроїдах 0,3.

526. Розчин цукру з концентрацією 0,3 г/см³, налитий у скляну трубку і поміщений між поляризатором і аналізатором, обертає площину поляризації на 22,5^о. Розчин цукру в іншій трубці такої ж довжини обертає площину поляризації на 16^о. Визначити концентрацію цукру в другій трубці.

527. Пучок світла переходить з рідини в скло. Кут падіння дорівнює 60^о, кут заломлення - 50^о. При якому куті падіння пучок світла, відбитий від межі поділу цих середовищ, буде максимально поляризований?

528. Інтенсивність природнього світла , яке пройшло крізь пластинку турмаліну, зменшилась у 2,22 раза. У скільки разів вона зменшиться, якщо за першою пластинкою поставити другу, напрямок оптичної осі якої складає кут 60^о з віссю першої пластинки?

529. Два поляроїди схрещені і, отже, повністю гасять світло. Яка частина всієї енергії пучка пройде через систему, якщо  між двома  вказаними поляроїдами розташувати третій таким чином, що його оптична вісь складає з віссю першого поляроїду кут 45^о?

530. Визначити кут Брюстера при відбитті світла від діелектрика, для якого граничний кут повного внутрішнього відбиття дорівнює 34^о. Зробити креслення.

531. Інтегральна енергетична світність чорного тіла R = 10 кВт/м². Визначити довжину хвилі, яка відповідає максимуму спектральної світності цього тіла.

532. Чорне тіло нагріли від температури Т₁ = 600 К до Т₂ =2400 К. Визначити: 1) у скільки разів збільшилась його енергетична світність; 2) на скільки змінилась довжина хвилі, яка відповідає максимуму спектральної світності.

533. Вважаючи нікель чорним тілом, визначити потужність, необхідну для підтримання температури розплавленого нікеля 1453^оС незмінною, якщо площа його поверхні дорівнює 0,5 см².

534. Металева поверхня площею 1 см², нагріта до температури Т = 3 кК, випромінює в одну хвилину 100 кДж. Визначити: 1) енергію, випромінювану цією поверхнею, вважаючи її чорною; 2) відношення інтегральних світностей цієї поверхні і чорного тіла при даній температурі.

535. Яку кількість енергії в одну секунду випромінює один квадратний сантиметр свинцю, що затвердіває? Відношення енергетичних світностей поверхні свинцю і абсолютно чорного тіла для цієї температури вважати рівним 0,6.

536. Знайти, яку кількість енергії з 1 см² поверхні в 1 сек випромінює

чорне тіло, якщо відомо, що максимум спектральної світності припадає на довжину хвилі 4840 А^о.

537. Максимум спектральної світності чорного тіла приходиться на довжину хвилі 0,2 мкм. На яку довжину хвилі він прийдеться, якщо температура тіла підвищиться на 300^оС?

538. Визначити поглинальну здатність  а сірого тіла, для якого температура, виміряна радіаційним пірометром Т_рад , рівна 1,4 кК, тоді як істинна температура Т тіла рівна 3,2 кК.