Определение коэффициентов неравномерности объема и неравномерности грузооборота для перевозок песка, цемента, гравия, керамзита и кирпича, страница 3

Проверяем план на оптимальность, для этого для всех пустых клеток должно выполняться условие .

Таблица 9.                  

Поставщики	Потребители
	Х	31	45	100	26	52	56	70	-5	43
	Х	68	82	101	63	40	Х	93	Х	32
	21	98	35	82	Х	16	46	88	-15	66
	10	45	Х	24	5	37	Х	35	-26	45
	2	66	16	86	-3	89	Х	27	-34	88
	43	78	57	57	Х	38	Х	68	7	46

Для клетки (2;3) условие не выполняется, следовательно, план необходимо оптимизировать. Для этого строим замкнутый контур (2;3) – (6;3) – (6;4) – (2;4). Клеткам (2;3) и (6;4) присваиваем знак «+», (6;3) и (2;4) – «-». Наименьшей поставкой, находящейся в клетке со знаком «-», является поставка 215, прибавляем 215 к поставкам, находящимся в клетках со знаком «+», и вычитаем 215 из находящихся в клетках со знаком «-».

В результате получим новый план (табл. 10).

Таблица 10.                                    Второй план

Поставщики	Потребители										Запасы, т
	Магазин №1		Магазин №2		Магазин №3		Магазин №4		Магазин №5
Завод №1	315	31	-	100	-	52	-	70	-	43	315
Завод №2	85	68	-	101	215	40	0	93	410	32	710
Фабрика №1	-	98	-	82	485	16	-	88	-	66	485
Фабрика №2	-	45	360	24	-	37	170	35	-	45	530
Комбинат №1	-	66	-	86	-	89	600	27	-	88	600
Комбинат №2	-	78	-	57	110	38	330	68	-	46	440
Потребности, т	400		360		810		1100		410		3080

Этот план также является опорным.

Стоимость перевозок, соответствующая второму плану, равна

Полученная стоимость перевозок меньше, чем первоначальная. Проверяем план на оптимальность.

Вычисляем новые потенциалы  поставщиков и  потребителей.

.

; ; .

.

; .

.

; .

Также принимаем потенциал .

Тогда ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Таблица 11.                         

Поставщики	Потребители
	Х	31	22	100	3	52	33	70	-5	43
	Х	68	59	101	X	40	70	93	Х	32
	44	98	35	82	Х	16	46	88	8	66
	33	45	Х	24	5	37	Х	35	-3	45
	25	66	16	86	-3	89	Х	27	-11	88
	76	78	57	57	Х	38	Х	68	30	46

Для всех пустых клеток условие  выполняется, следовательно, полученный план (табл. 10) оптимален.