Определение коэффициентов неравномерности объема и неравномерности грузооборота для перевозок песка, цемента, гравия, керамзита и кирпича, страница 2

Рис. 3. Кратчайшие расстояния от магазина №1 (8) до других пунктов

Рис. 4. Кратчайшие расстояния от магазина №2 (9) до других пунктов

Рис. 5. Кратчайшие расстояния от магазина №3 (10) до других пунктов

Рис. 6. Кратчайшие расстояния от магазина №4 (11) до других пунктов

Рис. 7. Кратчайшие расстояния от магазина №5 (12) до других пунктов

Используя полученные кратчайшие расстояния и данные по объемам перевозок (табл. 1 и 2), составляем матрицу перевозок.

Таблица 6.                                       Матрица перевозок, км

Поставщики	Потребители					Запасы, т
	Магазин №1	Магазин №2	Магазин №3	Магазин №4	Магазин №5
Завод №1	31	100	52	70	43	315
Завод №2	68	101	40	93	32	710
Фабрика №1	98	82	16	88	66	485
Фабрика №2	45	24	37	35	45	530
Комбинат №1	66	86	89	27	88	600
Комбинат №2	78	57	38	68	46	440
Потребности, т	400	360	810	1100	410	3080

Так как сумма запасов у поставщиков равна сумме потребностей, то модель транспортной задачи является закрытой, введение фиктивных участников перевозок не требуется.

Для дальнейших расчетов принимаем, что расстояния, указанные в таблице 6, прямо пропорциональны стоимости перевозок, тариф принимаем равным 10 руб/км.

Составляем первоначальный план поставок методом минимального тарифа по матрице перевозок.

Таблица 7.                   Первоначальный опорный план поставок

Поставщики	Потребители										Запасы, т
	Магазин №1		Магазин №2		Магазин №3		Магазин №4		Магазин №5
Завод №1	315	31	-	100	-	52	-	70	-	43	315
Завод №2	85	68	-	101	-	40	215	93	410	32	710
Фабрика №1	-	98	-	82	485	16	-	88	-	66	485
Фабрика №2	-	45	360	24	-	37	170	35	-	45	530
Комбинат №1	-	66	-	86	-	89	600	27	-	88	600
Комбинат №2	-	78	-	57	325	38	115	68	-	46	440
Потребности, т	400		360		810		1100		410		3080

План (табл. 7) является опорным, так как  и число заполненных клеток – 10 и из заполненных клеток нельзя образовать ни одного замкнутого цикла.

Стоимость перевозок, соответствующая данному плану, равна

Присваиваем поставщикам потенциалы , потребителям - ,  - расстояния между пунктами (табл. 6), при этом .

.

; ; .

.

; .

.

; .

Принимаем потенциал .

Тогда ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Проставив полученные значения в столбец поставщиков и строку потребителей, получим таблицу 8.

Таблица 8.                  

Поставщики	Потребители										Запасы, т
	315	31	-	100	-	52	-	70	-	43	315
	85	68	-	101	-	40	215	93	410	32	710
	-	98	-	82	485	16	-	88	-	66	485
	-	45	360	24	-	37	170	35	-	45	530
	-	66	-	86	-	89	600	27	-	88	600
	-	78	-	57	325	38	115	68	-	46	440
Потребности, т	400		360		810		1100		410		3080