Допускаемые предельные напряжения при перегрузках

*****

V_b  - коэффициент, учитывающий наклон зуба конической передачи,

b=0⁰          - V_b=1 - для прямозубой конической передачи; нарисовать

b=15⁰          - V_b=1,22 - для косозубой конической передачи; нарисовать

b=35⁰          - V_b=1,5 - для конической передачи с круговыми зубьями;

из диаметра шестерни находим диаметр колеса

теперь можно ориентировочно определить ширину колеса

ширина венца зубчатого колеса

ширина шестерни

ширина венца конического колеса  нарисовать

внешнее конусное расстояние конических передач

 нарисовать

вычислить углы делительных конусов

определить предварительно диаметры валов d_b редуктора по формуле

где: T_i - крутящий момент на соответствующей шестерни/колесу;

[t] - пониженное допускаемое напряжение для материала вала принимают [t]=20¸30 Мпа

вычерчивают в масштабе 1:2 полученные шестерни и колёса

Лекция 6.

17. Допускаемые  предельные напряжения при перегрузках.

Рассмотренные выше формулы для расчёта напряжений в зубьях и допустимые напряжения рассматривались для штатных режимов работы редуктора, по циклограмме, по которой определялся режим долговечности, когда каждый режим нагрузки имеет определённую продолжительность по времени. Тем не менее, в режиме могут быть мгновенные перегрузки. В этом случае величины этих предельных напряжений сравниваются с предельными допустимыми напряжениями. Для контактных напряжений:

                                             (1)

где: s_H   - напряжение, рассчитанное выше для штатного режима нагрузки;

T_max - максимальное напряжение в штатном режиме нагрузки;

T_пик - пиковое кратковременное напряжение;

Допустимые напряжения рассчитываются для незакалённых или для объёмной закалки

где: s_T  - напряжение текучести (из таблиц);

для колёс подвергнутых поверхностному упрочнению

Для изгибных напряжений:

                                                         (2);

Допустимые напряжения для предельных изгибных напряжений

 для сталей HBЈ350;

 для сталей HBі350;

Особенности расчёта косозубых и шевронных цилиндрических передач.

Влияние косозубого зацепления на форму зуба

Профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба нарезают его теми же инструментами, что и прямой зуб при этом происходит очевидное увеличение шага и модуля при торцевом взгляде на колесо

  - окружной шаг;                                                     (3);

- окружной модуль;                                               (4);

  - делительный диаметр                                (5);

где : b - угол расположения зуба;

n -  индекс в нормальном к зубу сечении;

t - индекс в торцевом к колесу сечении.

Форму косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса.

Если мы проведём плоскость нормальную к зубу , то она рассечёт цилиндрическое колесо с сечением в виде эллипса

здесь

форма зуба в сечении как мы указали выше, соответствует форме зуба прямозубого колеса, но с другим радиусом кривизны.

Радиус кривизны эллипса здесь на рисунке с=r

 

принимая радиус кривизны эллипса равным радиусу эквивалентного прямозубого колеса и подставляя значения e и c получим

;                             (6);

число зубьев

                     (7);

при том же физическом размере колеса d эквивалентный радиус цилиндрического колеса больше реального физического в   раз при число зубьев больше в раз.

Кроме того, если для прямого зуба существует торцевой коэффициент перекрытия, при этом переход с однозубого зацепления на двузубое происходит мгновенно, то в косозубом число зубьев в зацеплении всегда больше единицы

Сравнение торцевого перекрытия для прямозубого зацепления и осевого перекрытия для косозубого зацепления

напомним: для прямозубого зацепления коэффициент торцевого перекрытия равен

                                                                                                                                               (8);

где: g_a  - длина активной линии зацепления;

p_b -  шаг основной окружности

т.о. для прямозубого зацепления требовалось коэффициент торцевого перекрытия должен быть гарантированно больше единицы, для того, что бы не было разрыва в зацеплении

геометрические параметры косозубого зацепления

для косозубого зацепления формулируется коэффициент осевого перекрытия

                                                                    (9);

для косозубого зацепления длина активной линии зацепления может быть меньше шага зуба по основной окружности, но за счёт большего угла наклона зубьев в зацеплении всегда будет больше чем один зуб

длина одного зуба

                                                                               (10);

     = >                                                                                                                                                                         (11);

                                                                 (12);

суммарная длина линии зацепления

шаг зацепления

суммарная длина линии зацепления выраженная через модуль

в реальных передачах b принимает значения 8ё20⁰ для косозубых передач

для шевронных b принимает значения до 40⁰