Расчет валов на усталостную прочность

12. Расчёт валов на усталостную прочность

Быстроходный вал

Определим запасы сопротивления усталости в опасных сечениях:

Первое опасное сечение – под шестерней (ослабленное шпоночным пазом).

Изгибающий момент

Напряжение изгиба

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Напряжение кручения

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Пределы выносливости

 

где  - предел прочности стали 45

Запас сопротивления по изгибу:

;

где  - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений; - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

Запас сопротивления по кручению:

;

где - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений;  - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала; – эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

Запас сопротивления усталости

Второе опасное сечение – рядом с подшипником (ослабленное галтелью).

Изгибающий момент

Напряжение изгиба

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Напряжение кручения                           

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

 

где  - предел прочности стали 45

Запас сопротивления по изгибу:

;

где  - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений; - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности.

Запас сопротивления по кручению:

;

где - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений;  - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  – эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

Запас сопротивления усталости

Третье опасное сечение – выходной конец (ослабленное шпоночным пазом).

Изгибающий момент

Напряжение изгиба

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Напряжение кручения

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Т.к. изгибающий момент в этом сечении равен нулю, то нет необходимости считать запас сопротивления по изгибу (он стремится к бесконечности). И общий запас сопротивления будет равен запасу сопротивления усталости по кручению.

Пределы выносливости

 

где  - предел прочности стали 45

Запас сопротивления по кручению:

;

где - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений;  - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  – эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

Запас сопротивления усталости

Больше напряжено второе сечение (наименьшее значение ), поэтому проверим для него статическую прочность при перегрузках:

;

где  – коэффициент перегрузки двигателя;  – напряжение изгиба во втором сечении;  – напряжение кручения во втором сечении.

 - удовлетворяет условию прочности.

Промежуточный вал.

Определим запасы сопротивления усталости в опасных сечениях:

Первое опасное сечение – под колесом быстроходной ступени (ослабленное шпоночным пазом).

Изгибающий момент

Напряжение изгиба

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Напряжение кручения

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Пределы выносливости

 

где  - предел прочности стали 45

Запас сопротивления по изгибу:

;

где  - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений; - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности.

Запас сопротивления по кручению:

;

где - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений;  - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  – эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

Запас сопротивления усталости

Второе опасное сечение – под шестерней тихоходной ступени (ослабленное шпоночным пазом).

Изгибающий момент

Напряжение изгиба

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Напряжение кручения

, где d – диаметр вала в опасном сечении в мм.

Запас сопротивления по изгибу:

;

где  - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений; - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности.

Запас сопротивления по кручению:

;

где - амплитуда переменных составляющих циклов напряжений;  - постоянная составляющая;  - коэффициент, зависящий от характеристик материала;  – эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении для шпоночного паза;  - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

Запас сопротивления усталости

В третьем сечении (рядом с подшипником, ослабленное галтелью) запас сопротивления усталости определять не нужно, т.к. и М и Т равны нулю.

Больше напряжено второе сечение (наименьшее значение ), поэтому проверим для него статическую прочность при перегрузках: