Задача 15
Имеются данные об объемах выпуска компании:
Год |
1 |
2 |
2 |
|||||||
Квартал |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
Объем выпуска, млн.руб. |
400 |
715 |
600 |
585 |
560 |
975 |
800 |
765 |
720 |
1235 |
Дата |
Объем прибыли, тыс.руб. |
Централизованная 4-х членная скользящая средняя |
Коэффициент сезонности |
1 год |
|||
2кв. |
400 |
- |
- |
3кв. |
715 |
- |
- |
4кв. |
600 |
595 |
1,008 |
2 год |
|||
1кв. |
585 |
647,5 |
0,903 |
2кв. |
560 |
705 |
0,794 |
3кв. |
975 |
752,5 |
1,296 |
4кв. |
800 |
795 |
1,006 |
3 год |
|||
1кв. |
765 |
847,5 |
0,903 |
2кв. |
720 |
- |
- |
4кв. |
1235 |
- |
- |
Год |
Номер квартала |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
1 |
- |
- |
- |
1,0084 |
||
2 |
0,9035 |
0,7943 |
1,2957 |
1,0057 |
||
3 |
0,9027 |
- |
- |
- |
||
Итого |
- |
1,8062 |
0,7943 |
1,2957 |
2,0141 |
|
Среднее значение |
- |
1,8062/2 |
0,7943 |
1,2967 |
2,0141/2 |
|
Оценка сезонной компоненты |
- |
0,9031 |
0,7943 |
1,2967 |
1,00705 |
Сумма = 4,00115 |
Скорректированная сезонная компонента* |
- |
0,9028 |
0,7941 |
1,2963 |
1,0068 |
Сумма = 4,0000 |
*Скорректированная оценка сезонной компоненты получена в результате умножения соответствующей доли на (4/4,00115=0,999713).
Полученные оценки характеризуют, что в результате сезонных воздействий сумма прибыли в 3 квартале увеличилась на 29,63% от соответствующего значения тренда. Аналогично сезонные колебания в 4 квартале приводят к увеличению прибыли на 0,68%. В 1 и 2 кварталах сезонные воздействия состоят в снижении прибыли, которое составляет 90,28% и 79,41 от соответствующих трендовых значений.
Дата t |
Объем прибыли, тыс.руб. Yt |
Сезонная компонента St |
Десезонализированный объемY1/St |
Трендовое значение Ut |
Ошибка |
||
UtSt |
Yt/UtSt |
Yt-UtSt |
|||||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 год |
|||||||
2кв. |
400 |
0,7941 |
503,7149 |
544,3573 |
432,2741 |
0,9253 |
-32,2741 |
3кв. |
715 |
1,2963 |
551,5699 |
586,8334 |
760,7122 |
0,9399 |
-45,7122 |
4кв. |
600 |
1,0068 |
595,9476 |
629,3096 |
633,5889 |
0,9470 |
-33,5889 |
2 год |
|||||||
1кв. |
585 |
0,9028 |
647,9840 |
671,7858 |
606,4882 |
0,9646 |
-21,4882 |
2кв. |
560 |
0,7941 |
705,2009 |
714,2619 |
567,1954 |
0,9873 |
-7,1954 |
3кв. |
975 |
1,2963 |
752,1407 |
756,7381 |
980,9596 |
0,9939 |
-5,9596 |
4кв. |
800 |
1,0068 |
794,5967 |
799,2142 |
804,6489 |
0,9942 |
-4,6489 |
3 год |
|||||||
1кв. |
765 |
0,9028 |
847,3638 |
841,6904 |
759,8781 |
1,0067 |
5,1219 |
2кв. |
720 |
0,7941 |
906,6868 |
884,1666 |
702,1167 |
1,0255 |
17,8833 |
4кв. |
1235 |
1,2963 |
952,7116 |
926,6427 |
1201,2069 |
1,0281 |
33,7931 |
Уравнение линии тренда имеет вид:
Для нахождения параметров прямой использовался метод наименьших квадратов, рассчитанный для десезонализированных уровней:
Уравнение модели будет иметь вид:Yt=459,41+42,48t
Графическое изображение ряда показывает, что объем прибыли на предприятии возрастает в 3,8 и 11 кварталах. А снижение происходит во 2, 6,7,9 и 10 кварталах.
На основе значений тренда и сезонной компоненты рассчитаем ошибки:
После определения уравнения тренда можно определить прогнозные значения по формуле:
4 квартал:
5 квартал:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.