Оценка эксплуатационной надежности графика движения поездов, страница 4

При разработке вариационного графика, составляемого на максимальные размеры движения, когда отклонения от расписаний движения могут быть компенсированы избыточными основными и резервными «нитками» графика, открывается возможность ввести обобщенный показатель, характеризующий уровень качества выполнения графиковой технологии, так называемый коэффициент технологического использования графика (по аналогии с коэффициентом технического использования в теории надежности), который определяется по формуле

.                                  (7.1)

Слагаемые, входящие в знаменатель, можно определить по следующим формулам:

;                                           (7.2)

                                       (7.3)

                                           (7.4)

где – продолжительность «окон», ч;

– число поездов за сутки, проследовавших участок не по графику;

– средняя продолжительность задержки одного опоздавшего поезда в пределах участка;

– средняя продолжительность плановых перерывов движения,  приходящихся на один поезд;

N – общее число грузовых поездов, проследовавших по участку.

Подставляя значения из формул (7.2)–(7.4) в формулу (7.1), имеем

                         (7.5)

или при

                                    (7.6)

Приведенные коэффициенты определяют долю времени, в течение которого не происходит отклонений от заданной графиком технологии движения грузовых поездов, т.е. за сутки графиковая технология будет использоваться  часов.

При наличии плановых ремонтных работ на участке коэффициент должен быть ниже, чем для графика, выполнение которого осуществляется в нормальных условиях эксплуатации.

Существующий показатель «Процент выполнения графика движения поездов» можно интерпретировать применительно к теории надежности как вероятность безотказной работы системы в течение периода t, т.е.

.                              (7.7)

Объединяя два показателя  и Р(t) в один в виде их произведения, получим новый показатель, характеризующий уровень использования графика движения поездов в условиях оперативной эксплуатации технологической системы и ее надежность в части регламента продвижения поездов:

                         (7.8)

Как видно из результатов расчета, обобщенный коэффициент технологического использования графика движения поездов более объективно отражает качество исполненного движения, так как в формуле (7.8) учитывается и число опоздавших поездов, и общее время их опоздания.

Для вариационного графика из общего числа опаздывающих поездов некоторая доля приходится на «нитки» графика в количестве , которые имеют резервные расписания. Число таких расписаний в графике обозначим , а средний резерв времени, приходящийся на каждое такое расписание, – . Понятно, что в вариационном графике часть общего времени задержек поездов будет компенсирована имеющимся резервом . Поэтому в знаменателе формулы (7.8) их величина должна быть представлена как разность , а коэффициент технологического использования графика

                          (7.9)

Вероятность безотказной работы системы вариационного графика имеет отличную от обычного графика математическую интерпретацию. Дело в том, что часть элементов системы (расписаний движения) в количестве, равном ,имеет резервные расписания, иными словами, повышает надежность системы за счет дублирующих элементов.

Таким образом, система вариационного графика распадается как бы на две подсистемы. В первой подсистеме элементы работают без резервирования, в соответствии, с чем вероятность их безотказной работы в интервале от 0 до tопределяется формулой (7.7). Во второй подсистеме зарезервированы расписания графика движения.

Надежность блока, состоящего из двух таких элементов, вычисляют по формуле

.                                   (7.10)

Объединяя две подсистемы в одну, определим вероятность безотказной работы системы в целом в соотношении к числу элементов, имеющих резерв и не имеющих такого резерва, т.е.