Определение относительных погрешностей измерения сопротивления в цепи постоянного тока с помощью амперметра и вольтметра при подключении их двумя возможными способами. Определение параметров периодического сигнала поступающего после однополупериодного выпрямителя

Задача 1

Для определения мощности в цепи постоянного тока были измерены напряжение сети U вольтметром класса точности N_B с пределом измерений U_m, ток I амперметром класса точности N_a с пределом измерений I_m. Определить мощность, потребляемую приёмником, а также относительную и абсолютную погрешности её определения.

Дано:

Найти:

Решение:

1)  Найдем мощность, потребляемую приемником

2)  Класс точности определяет приведенную погрешность

3)  Найдем абсолютную погрешность измерения тока и напряжения

,

.

4)  Найдем абсолютную погрешность измерения мощности при косвенном измерении

5)  Найдем относительную погрешность измерения мощности

6)  Доверительный интервал результата измерения с вероятностью .

Задача 2

Проведено пять независимых наблюдений одного и того же напряжения U. Найти результат измерения и доверительную вероятность того, что абсолютная погрешность измерения не превышает по модулю DU. Систематической погрешностью можно пренебречь.

Дано:

Найти:

Решение:

1)  Определим среднее арифметическое результатов измерения

2)  Определяем среднее квадратичное результатов измерения

3)  Для определения интервала и вероятности пользуются распределением Стьюдента, где доверительный интервал равняется     , где

- коэффициент Стьюдента,

 - среднее квадратичное отклонение результата измерения.

4)  Находим доверительный интервал

5)  Результат измерения

Задача 3

Обмотка магнитоэлектрического измерительного механизма имеет сопротивление R_O  и рассчитана на предельный длительный ток I_O, при котором подвижная часть получает наибольшее отклонение. Каким образом на базе указанного измерительного механизма сделать амперметр с пределом измерений I_m и вольтметр с пределом измерений U_m?

Дано:

Найти: ,

Решение:

1)  Расчет измерительной цепи амперметра

1.1  Определяем коэффициент расширения пределов измерения по току

1.2     Определяем сопротивление шунта

1.3   Схема измерительной цепи

2)  Расчет цепи вольтметра

2.1 Определяем коэффициент расширения пределов измерения по напряжению

2.2  Определяем добавочное сопротивление

2.3  Схема включения

Задача 4

Определить цену деления измерительных приборов:

1) амперметра, имеющего на шкале n_a делений и предел измерения I_m;

2)вольтметра, имеющего n_в делений шкалы и предел измерения U_m;

3) ваттметра, имеющего n_ВТ делений шкалы и пределы измерений по току I_{m ВТ} и напряжению U_{m ВТ}.

Дано:

Найти:

Решение:

1) Цена деления амперметра

2) Цена деления вольтметра

3) Цена деления ваттметра

Задача 5

У вольтметра и амперметра с пределами измерений U_m и I_m, включенных соответственно через измерительные трансформаторы напряжения 6000/100 и тока 600/5, отчёт по шкале составил U₂ и I₂. Определить напряжение и ток в сети, а также предел допускаемой абсолютной и относительной погрешностей измерения, если известны класс точности приборов N_a и N_в и измерительных трансформаторов N_тн и N_тт. Привести схему измерения.

Дано:

Найти:

Решение:

1) Определим коэффициенты трансформации трансформатора напряжения и тока

2) Определим ток и напряжение в сети

3) Определим абсолютные погрешности амперметра и вольтметра

4) Определяем абсолютные погрешности коэффициентов трансформации трансформатора тока и напряжения

5) Результирующие абсолютные погрешности измерения тока и напряжения равны

6) Относительные погрешности измерения тока и напряжения

Задача 6

Определить относительные погрешности измерения сопротивления R_x в цепи постоянного тока с помощью амперметра и вольтметра при подключении их двумя возможными способами. Сопротивление амперметра – R_a, вольтметра – R_в. Сделать вывод о целесообразности использования той или иной схемы.

Дано:

Найти: .

Решение:

Принципиальные схемы

Схема 1                                              Схема 2

1)  Для схемы включения 1.

1.1.  Измеренное сопротивление.

1.2.  Определяем абсолютную погрешность.

1.3.  Определяем относительную погрешность.