Взаимозаменяемость деталей неподвижного соединения. Расчет посадок с натягом

Лекция 8. Взаимозаменяемость деталей неподвижного соединения.

Расчет посадок с натягом

Неподвижное соединение используется для передачи крутящего момента и осевых усилий. Целью расчета посадки с натягом является определение функциональных натягов [N_min] и [N_max ] с последующим выбором стандартной посадки, которая удовлетворяет условиям неравенств:

[N_min] £ N_min                                                                         (8.1)

[N_max ]³ N_max                                                                                      (8.2)

Условие ф.( 8.1) обеспечивает  работоспособность соединения (неразъемность).

Условие ф. ( 8.2) гарантирует неразрушаемость деталей после сборки.

Для образовании посадок с натягом размеры валов до сборки всегда должны быть больше размеров отверстий втулок. После сборки образуется натяг. При этом, чем больше натяг, тем больше давление и напряжение в поверхностях вала и втулки, тем больше усилие запрессовки и тем больше  передаваемая нагрузка.

Все посадки ,используемые в машиностроении, условно делятся на три группы:

1. Легкие посадки  (; ;;  ).   Такие посадки имеют небольшой разброс по натягам и небольшое усилие запрессовки при сборке.  Для таких посадок обычно рассчитывают только наименьший функциональный натяг [N_min].

2. Средние  посадки (). Такие посадки применяются для передачи средних крутящих моментов. Запрессовка деталей - механическая, чаще со смазкой. При расчетах определяется  два предельных натяга:  [N_min]  и  [N_max].

3. Тяжелые, ремонтно-непригодные посадки-- .

Посадки с большими натягами собираются под прессом, иногда с нагревом втулки или с охлаждением вала. В расчетах определяется  только [N_max]. При сборке могут протекать пластические деформации, в отличии от сборки посадок первой и второй групп, в которых процессы идут в упругой зоне [1, 6].

Аналогично подразделяются неподвижные посадки в системе вала.

                                    Расчет посадки с натягом.

Для расчета необходимы исходные данные:

- геометрия сопряжения:

l - длина сопряжения, м;

d- номинальный диаметр сопряжения, м;

d₁- внутренний диаметр полого вала (для цельного вала d₁ = 0) (рис 8.1)

d₂ - наружный диаметр втулки, м;

Показатели нагрузки - М_кр. , F_осевая, материал втулки,  материал вала.

В расчете необходимо учитывать режим работы сопряжения. При спокойной работе коэффициент запаса прочности соединения n =1.1 При наличии вибраций ,реверсирования коэффициент запаса увеличивается и может составить n =  1,5

Порядок расчета  посадки с натягом [9, зад. 5]:

1. Определяем удельное давление в поверхности вала и втулки,МПа:

а) При наличии крутящего момента:

    ;                                                   (8.3)

где:   р - удельное давление;

n - коэффициент запаса прочности;

М_кр - крутящий момент, н ^. м;

d - диаметр сопряжения, м;

l - длина, м;

f - коэффициент трения.

б) При наличии осевого усилиия:

       ;                                                    (8.4)

где F_ос - нагрузка вдоль оси, н;

в) При совместной нагрузке:

                                                =   ;                                      (8.5)

Величина f (0.08 ... 0.14) зависит от вида запресовки, т.е. от выбранной посадки и материалов детали.[1, 2, 5, 9]. Обычно для легких посадок принимается  f = 0.08…0.09;

для средних посадок  f = 0.10…0.12;  для посадок третьей группы  f = 0.13…0.14.

После выбора посадки необходимо будет вернуться к расчету «р» и уточнить соответствия назначенного коэффициента для данной посадки.

Наименьшее функциональное давление  определяется по одной из вышеуказанных формул (8.3) …(8.5).

2. Определяем наименьший  расчетный натяг:

N_min = [P_min] d(;                                (8.6)

C_D = ;                               (8.7)

 ;                                (8.8)

где коэффициент Пуассона, для стали 0.30, для чугуна 0.25, для остальных   материалов - см. [1, 5, c. 363, 10];

E_D, E_d - модули упругости материалов. Для стали Е = 2 ^.10^-11 Па.

3.Определяем наименьший функциональный натяг:

 ;                      (8.9)

где   j_ш - поправка на шероховатость поверхностей деталей , м ;

j_t - поправка на температуру (существенно при наличии разности между температурой сборки и эксплуатации и при разности коэффициентов линейного расширения материалов) , м ;

j_ц - учитывает влияние центробежных сил и используется в формуле (если диаметр сопряжения больше 500 мм , или линейная скорость больше 30 м/с ) , м ;

j_n - поправка повторной запрессовки , м .

Если первоначальная сборка, то j_n = 0

Если температура сборки и температура работы (эксплуатации) одинаковая, то j_t = 0.

При d<500мм, при V<30 м/с - j_ц = 0 тогда составляющей ф. (8.9) будет только j_ш

и [N_min] определяется:

[N_min]=N_min+ j_{ш  ;}                                                       (8.10)

Шероховатость существенно влияет на образуемый натяг после сборки:

J_ш = 1.2 (R_zd + R_zD) = 5 (R_ad + R_aD) ;               (8.11)

где       Rz=4Ra

При выполнении задания рекомендуется в расчетах предварительно принять шроховатость поверхности  для  отверстия   R_ZD = 6,3^. 10^-6  м   и для    вала   -                     R_Zd = 3,2 ^. 10^-6  м  (табл. 8.1 см. П.1)

4. Определить допустимое предельное давление в поверхности втулки и вала: