Расчёт и выбор неподвижной посадки. Выбор средств измерения

Задание №5

Расчёт и выбор неподвижной посадки

Исходные данные

Длинна сопряжения l = 90 мм

Номинальный диаметр сопряжения d =60 мм

Наружный диаметр втулки d₂=110мм

Крутящий момент М_кр= 1,2 кН/м

Сталь 40

Рисунок 5.1 – Схема неподвижного соединения

Расчет и выбор посадки.

Определение удельного давления в поверхности сопряжения, необходимого для передачи соответствующей нагрузки:

  ,                          (5.1)

где р - удельное давление, МПа; n=1,2 – коэффициент запаса прочности соединения [10]; f = 0,1 - коэффициент трения.

.

Определение необходимого наименьшего расчетного натяга соединения толстостенных цилиндрических изделий :

,                  (5.2)

где Nmin  - наименьший расчетный натяг, м; [Pmin]  - значение наименьшего функционального давления в поверхности сопряжения «вал-втулка», необходимого для передачи нагрузки, Па; ED = Ed = 2x10¹¹ Па – модули упругости материала втулки и вала; CD, Cd – коэффициенты для втулки и вала:

  ,                             (5.3)

где μD = 0,30 – коэффициент Пуассона для втулки;

.                           (5.4)

где μd = 0,30 – коэффициент Пуассона для вала.

,

,

Определение наименьшего функционального  натяга:

,                  (5.5)

где Nmin – наименьший расчетный натяг; jш – поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей деталей при сборке, м; jt – поправка, учитывающая влияние изменения линейных размеров материалов деталей за счет разницы температур работы и сборки, м; jц – поправка за счет ослабления натяга из-за центробежных сил, м; jn – поправка, вносимая повторной запрессовкой, м. 

,                              (5.6)

т.к. сборка первична ( jn = 0), осуществляется при температуре работы соединения ( jt =0), влияние центробежных сил не существенно ( jц =0),

                (5.7)

где RzD = 6,3x10^{-6 м – шероховатость поверхности отверстия;}

Rzd = 3,2x10^{-6 м – шероховатость поверхности вала.}

Определение предельных допустимых давлений в поверхностях отверстия и вала:

,                         (5.8)

,                         (5.9)

где pmax D, pmax d – допустимые давления в поверхности отверстия и вала, Па; σTD = σTd = 340 МПа – предел текучести материала втулки и вала.

.

[pmax] = pmax D = 138,52 МПа – функциональное давление.

Определение наибольшего допустимого (функционального) натяга:

                         (5.10)

где Nmax – наибольший расчетный натяг, м; jуд – коэффициент, учитывающий увеличение натяга на торцах охватываемой поверхности; jt – поправка, учитывающая изменение (увеличение) натяга при рабочей температуре, м; jш – поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей отверстия и вала, м.

 _,                                               (5.11)

где [Pmax] – значение наибольшего функционального давления, Па.                            

                              (5.12)

т.к.температура сборки и работы сборочной единицы одна ( jt = 0), увеличение натяга на торцах несущественно ( jуд = 1.

             (5.7)

где RzD = 6,3x10^{-6 м – шероховатость поверхности отверстия;} Rzd = 3,2x10^{-6 м – шероховатость поверхности вала;} K – коэффициент смятия микронеровностей (2K = 1,2).

Выбор стандартной неподвижной посадки по функциональным предельным значениям натягов, удовлетворяющую условиям:

                                  (5.13)

                                  (5.14)

где Nmin ст и Nmax ст – предельные значения натягов стандартной (выбранной) посадки.

Рисунок 5.2 – Схема полей допусков посадок с натягом

Nmax=0,117

Nmin=0,054

ТПN=0,063

Б= Nmin ст - [Nmin]=0.054-0.033=0.021мм –запас прочности эксп.

Г=[Nmax] – Nmax ст=0.125-0.117=0.008мм  запас прочности сборки

Проверка.

,                         (5.15)

где P¹max – наибольшее удельное давление, возникающее в поверхности сопряжения при наибольшем натяге выбранной стандартной посадки, Па; K = 0,25 – коэффициент величины смятия шероховатости при запрессовке.

 ,                           (5.16)

,                           (5.17)

где σD и σd – наибольшие значения напряжения в поверхностях отверстия и вала после сборки деталей.

Детали не разрушатся при сборке, если:

,                             (5.18)

,                             (5.19)

где σTD = σTd = 360 МПа – предел текучести материала втулки и вала .

Проверка показывает, что при сборке детали не разрушатся. 

Расчет усилия запрессовки при сборке.

,                              (5.20)

где Rn – усилие запрессовки, Н; fn – коэффициент трения при повторной запрессовке .

,                                  (5.21)

где f = 0.1 коэффициент трения.

5.6 Выбор средств измерения.

Таблица 5.1

Таблица 5.2