Расчёт цилиндрической зубчатой передачи. Коэффициент долговечности. Материалы зубчатых колёс и допускаемые напряжения. Проектные и проверочные расчёты, страница 6

Изгибная прочность во многих случаях не является основным критериям, поэтому недогрузку по изгибным напряжениям допускают и больше 10%.

Пример 5. Рассчитать цилиндрическую косозубую передачу редуктора по следующим исходным данным: мощности на валах Р₁ = 7,17 кВт; Р₂ = 6,89 кВт; крутящие моменты на валах частоты вращения валов   передаточное отношение u = 2,8; допускаемые напряжения= 610 МПа;  МПа;     МПа; коэффициенты долговечности ==1, ==1. Недостающими данными задаться.

Решение.

1) Кинематическая схема передачи (рис. 8).

 

Рис. 8. Кинематическая схема цилиндрической передачи

2) Определение коэффициентов. Окружная скорость колёс – формула (26):

Приняты коэффициенты:

- ширины венца; = 0,25;

- учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев; при v < 5 м/с и 8-й степени точности = 1,07 (табл. 8);

- концентрации нагрузки; для несимметричного расположения колёс относительно опор = 1,2 [11];

K_Hu –  динамической нагрузки; при u < 5 м/с и 8-й степени точности K_Hu = 1 [11].

3) Межосевое расстояние из расчёта на контактную выносливость по формуле (25)

мм.

Принято a_w = 125 мм (табл. 9). Модуль зацепления по формуле (27) 

m = (0,01…0,02) a_w = (0,01…0,02)·125 = 1,25…2,5 мм.

Принят m = 2 мм по ГОСТ 9563 (табл. 10).

4) Геометрические параметры.

Ширина венца колеса

Принято b₂ = 32 мм по ГОСТ 6636 (Прил. В).

Ширина венца шестерни  

Принято b₁ = 36 мм по ГОСТ 6636.

Минимальный угол наклона по формуле (30)

Принят угол наклона 

Суммарное число зубьев

Принято .

Число зубьев шестерни  

Принято

Число зубьев колеса   

Уточнено передаточное число:  u = z₂/z₁ = 90/32 = 2,81. Отклонение составило 0,4%. Уточнённый угол наклона:

Делительные диаметры

Проверка. Межосевое расстояние

0,5(d₁ + d₂) = 0,5(65,57 + 184,43) = 125 мм = a_w.

Диаметры вершин

Диаметры впадин

5) Проверка по контактным напряжениям. Окружная скорость колёс:

u =pd₁n₁/60000 = π·65,57·815,5/60000 = 2,8 м/с.

Окончательно принята 8-я степень точности изготовления колёс [11]. Уточнены коэффициенты нагрузки: = 1,07 (табл. 8); при ψ_bd = 50/65,57 = 0,76 и несимметричном расположении колёс= 1,08 [11]; K_Hu = 1 [11]. Рабочее контактное напряжение

Вывод. Контактная прочность достаточна.

6) Силы в зацеплении.

Окружное усилие

Радиальное усилие F_r  = 2562·tg20º/cos12,58 º = 956 Н.

Осевое усилие F_a = 2562·tg12,58º = 572 Н.

Эквивалентные числа зубьев и коэффициенты формы зуба

   Y_F1 = 3,75 (табл. 10);

   Y_F2 = 3,61 (табл. 10).

7) Проверка по изгибным напряжениям. Уточнены коэффициенты нагрузки: K_Fα = 1,22 (табл. 8); при ψ_bd = 50/65,57 = 0,76 и несимметричном расположении колёс K_Fβ = 1,17 [11]; K_Fu = 1 [11]. Коэффициент наклона зубьев

Y_b  =1 - b°/140 =1 – 12,58/140 = 0,91.

Рабочее изгибное напряжение шестерни

s_F1 = 3,75·0,91·2562·1,22·1,17/(36·2) = 173 МПа < [400].

Рабочее изгибное напряжение колеса

s_F2 = s_F1b₁Y_F2/(b₂Y_F1) = 173·36·3,61/(32·3,75) = 187 МПа < [255].

Вывод. Изгибная прочность достаточна.

На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (образец в табл. 12).

Таблица 12

Параметры цилиндрической зубчатой передачи

Параметры	Величины
	Шестерня	Колесо
Мощность Р, кВт	7,17	6,89
Частота вращения n, об/мин	815,5	291,2
Вращающий момент Т, Н·м	84	226
Материалы: сталь	40Х	40Х
Термообработка	Ул+ТВЧ	Улучш.
Межосевое расстояние aw , мм	125
Модуль m, мм	2
Число зубьев z	32	90
Передаточное число u	2,81
Угол наклона β	12º35ʹ
Ширина венца b, мм	36	32
Делительный диаметр d, мм	65,57	184,43
Диаметр вершин da, мм	69,57	188,43
Диаметр впадин df, мм	60,57	179,43
Окружное усилие в зацеплении Ft, H	2562
Радиальное усилие в зацеплении Fr, H	956
Осевое усилие в зацеплении Fa, H	572
Рабочее контактное напряжение , МПа	514
Допускаемое контактное напряжение [], МПа	610
Рабочее изгибное напряжение , МПа	173	187
Допускаемое изгибное напряжение [], МПа	400	255