Расчёт цилиндрической зубчатой передачи. Коэффициент долговечности. Материалы зубчатых колёс и допускаемые напряжения. Проектные и проверочные расчёты, страница 3

Контактные предельные напряжения  и изгибные  так же, как и коэффициенты S_Н и S_F, определяют по работе [11], которая является основным учебным пособием  по курсовому проектированию. Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса различны и характеризуются рабочими изгибными напряжениями  и , сравниваемыми с допускаемыми изгибными напряжениями  и . Следует обратить внимание на то, что в табл. 4.6 [11] пределы выносливости по изгибу зубьев приведены при работе одной стороны зуба (нереверсивная нагрузка). При реверсивной работе обеими сторонами зубьев допускаемые изгибные напряжения умножают на 0,8. Расчётное допускаемое контактное напряжение определяют:

1) для прямозубых колёс — как меньшее из двух значений и ;

2) для прирабатывающихся косозубых колёс — как меньшее из двух значений:

                                     (23)

3) для конических колёс с круговыми зубьями — как меньшее из значений:

                                       (24)

4) для неприрабатывающихся колёс — по , общему для обоих колёс.

В тихоходных открытых передачах рекомендуют применять для шестерни сталь обыкновенного качества (Ст5, Ст6), а для колеса больших размеров (d_a2> 500 мм) — литьё стальное (40Л, 45Л и др.) или чугунное (СЧ15, ВЧ35 и др.).

Пример 3. Выбрать материалы косозубых цилиндрических колёс и рассчитать допускаемые контактные и изгибные напряжения.

Решение.

Приняты для косозубых колёс стали III группы – «высокий перепад твёрдостей». Приняты для шестерни сталь 40Х, термообработка улучшение с последующей закалкой токами высокой частоты, для колеса – сталь 40Х улучшенная. Механические характеристики выбранных сталей приведены в табл. 7.

Таблица 7

Механические характеристики сталей

Марка стали	Диаметр заготовки, не более	Термо-обработка	Твёрдость сердцеви-ны НВ	Твёрдость поверхности	Предел текучести σт, МПа	Предел прочности σв, МПа
40Х	200	улучшен.	235…262	235…262	640	790
40Х	125	улучшен.+ зак. ТВЧ	269…302	45…50HRC	750	900

Допускаемые контактные напряжения

.

Пределы контактной выносливости [11] 

 МПа;

 МПа.

Коэффициенты безопасности [11] 

Допускаемые контактные напряжения [11] 

 МПа;     МПа.

Расчётные допускаемые контактные напряжения по формуле (20)

= 0,45·(840+515) = 610 МПа;    = 1,25·515 = 644 МПа.

Принято расчётное допускаемое контактное напряжение = 610 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения:

.

Пределы изгибной выносливости [11] 

 МПа;     МПа.

Коэффициенты безопасности [11] 

Допускаемые изгибные напряжения [11]

 МПа;     МПа.

Пример 4. Рассчитать коэффициенты долговечности тихоходной ступени редуктора (рис. 3) по следующим исходным данным: срок службы L = 6 лет; частоты вращения  твёрдость поверхностей: Н₁ = 45…50 HRC, H₂ = 235…262 HB. Недостающими данными задаться.

Решение.

Принята двухсменная работа, класс нагрузки зубчатых передач Н 0,8; продолжительность включения ПВ = 0,25. Ресурс привода по формуле (21):

 = 6·2·2008·0,25 = 6024 ч.

Принят стандартный ресурс = 16000 ч. (табл. 5). Число циклов нагружения по формуле (20)

= 60·1·815,5·16000 = 782,9·10⁶:

= 60·1·291,2·16000 = 279,6·10⁶.

Базы контактных напряжений N_HG1 = 68·10⁶ , N_HG2 =  17 ·10⁶  (табл. 4). Коэффициенты долговечности по контактным напряжениям по формуле (18)

       

На обоих валах цилиндрической передачи К_Д > 1. Принято ==1.

Коэффициенты долговечности по изгибным напряжениям по формуле (19)

        

Принято ==1.

11.3. Проектные и проверочные расчёты

Расчёты на прочность цилиндрических зубчатых передач стандартизированы ГОСТ 21354. Межосевое расстояние цилиндрической передачи a_w(мм) определяют из расчёта на контактную выносливость:

,                      (25)

где и — передаточное число цилиндрической ступени, знак «минус» ставят для внутреннего зацепления; К —коэффициент межосевого расстояния, для прямозубых передач К = 315 МПа^1/2, для косозубых и шевронных К = 270 МПа^1/2, все редукторные и открытые быстроходные зубчатые передачи рекомендуется принимать косозубыми, передачи с раздвоенной ступенью рассчитывают аналогично косозубым; y_а – коэффициент ширины; выбирают из единого ряда по ГОСТ 2185: