Расчёт болтов кронштейна. Расчёт болтов при переменной нагрузке. Меры по повышению усталостной выносливости

Лекция № 8

5.11.7. Расчёт болтов кронштейна

Схема 6. Метод решения такой задачи рассмотрен на примере соединения, образованного 8 болтами. В расчётной схеме отрывающая сила N приложена в центре тяжести стыка. Поперечная сила Q стремится сдвинуть кронштейн относительно поверхности стыка, а момент М вместе с силой N стремится раскрыть стык слева от нейтральной оси (рис. 5.31, а). Возможность раскрытия стыка и сдвига деталей предотвращают затяжкой каждого болта с силой F_зат.

Расчёт состоит из четырёх этапов:

1) определения усилия затяжки F_зат по условию нераскрытия стыка;

2) проверка напряжений смятия в стыке;

3) проверка отсутствия сдвига деталей в стыке;

4) расчёт болтов соединения.

А) До приложения нагрузки болты равно затянуты, а суммарное усилие затяжки  образует в стыке напряжения смятия от затяжки (рис. 5.31, б):

                                                (5.48)

где  z – общее число болтов;

А_ст – площадь стыка.

Сила N растягивает болты и уменьшает  на величину s_N  (рис. 5.31, в):

                                (5.49)

где  s_N –  напряжение смятия в стыке от внешней нагрузки N. В данной схеме имеет знак, противоположный s_зат, так как уменьшает затяжку стыка;

N(1-c) – часть внешней нагрузки, которая идет на разгрузку стыка.

Напряжение смятия в стыке от момента М (рис. 5.31, г):

                                            (5.50)

Рис. 5.31. Эпюры напряжений смятия в стыке

Упрощая решение, принимают c = 0, что идет в запас по условию нераскрытия стыка. В зависимости от соотношения затяжки и нагрузки эпюра суммарных напряжений в стыке принимает вид одного из вариантов I или II. Суммарные напряжения:

                                         (5.51)

В формулах (5.51) за положительные приняты напряжения затяжки. Вариант II – дефектный; эпюра свидетельствует о раскрытии стыка на участке «е-е», так как напряжения здесь равны нулю, что недопустимо. Вариант I – расчётный, он соответствует нераскрытию стыка. По условию нераскрытия стыка:

или  откуда             (5.52)

где  K₁ – коэффициент запаса по нераскрытию стыка; K₁ = 1,3…2.

Усилие затяжки одного болта определяют из формулы (5.48):

                                            (5.53)

Б) При креплении основания кронштейна к бетонной, кирпичной или деревянной стенке проверяют  прочность основания по максимальным напряжениям смятия по условию:

                                                (5.54)

Допускаемые напряжения смятия принимают:

 = 0,8 - для стали;

 = 0,4 - для чугуна;

 = 1…2 МПа – для бетона;

 = 2…4 МПа – для дерева.

При невыполнении условия (5.54) обычно изменяют размеры стыка.

В) Сдвигающая сила Q уравновешивается силами трения в стыке. Детали не сдвигаются, если выполняется неравенство (условие отсутствия сдвига):

                                                 (5.55)

Если условие (5.55) не выполняется, то это значит, что решающим для данного соединения является условие отсутствия сдвига, а усилие затяжки следует определять из этого условия:

                                                     (5.56)

либо поставить и рассчитать болты без зазора. Расчёт таких болтов ведут аналогично  схеме 4 (рис. 5.23) по формулам (5.31) и (5.32).

Г) Расчётную нагрузку определяют для наиболее нагруженного болта по формуле (5.36):

В соединении все болты принимают одинаковыми. Внешняя нагрузка на наиболее нагруженный болт F складывается из реакций от силы N и момента М:

                                                (5.57)

Для определения внешней нагрузки от момента приравнивают внешний  момент М реактивному моменту пары с реакциями F_M. Для упрощения расчётов рассмотрено широко распространённое четырехболтовое соединение с реакциями в болтах, действующими на плече 2l₁.

                                                      (5.58)

где  l₁ – расстояние от оси стыка до оси болтов.

В общем случае для многоболтового соединения наибольшую нагрузку от момента определяют по формуле:

                                                      (5.59)

где   i_П – число болтов в поперечном ряду; i_П = 2;

n – число поперечных рядов с одной стороны от оси поворота (на схеме рис. 5.31 n = 2).

Диаметр болтов определяют по формуле (5.39):

5.11.8. Расчёт болтов при переменной нагрузке

Схема 7. При переменных нагрузках полное напряжение в болте разделяют на среднее напряжение цикла s_m (постоянное) и переменное амплитудное напряжение цикла s_а (рис. 5.29, в):

                                                     (5.61)

                                                 (5.62)

Порядок расчёта:

а) рассчитывают нагрузки, усилия затяжки и по максимальной расчётной статической нагрузке рассчитывают диаметр болта; стандартную резьбу принимают на один – три размера больше расчётного;

б) выполняют конструирование соединения (с назначением материалов деталей и их размеров с целью определения податливости);

в) определяют коэффициенты запаса прочности по текучести и выносливости.

Запас по текучести:

                                          (5.63)

Допускаемый запас по текучести  =s определяют по прил. 13. Запас по выносливости:

                              (5.64)

где  y_s » 0,1 – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла.

Допускаемый запас по выносливости  = 2,5…4.

NB 5.14. При переменных нагрузках расчёт ведут по максимальной статической нагрузке, расчётный диаметр повышают на 1…3 размера и выполняют проверки по запасам прочности.

Пример 5.3. Рассчитать болты затянутого группового соединения по схеме 5 (рис. 5.26) при переменной нагрузке. Исходные данные: давление в цилиндре p = 0,6 МПа, диаметр цилиндра D = 800 мм, число болтов z = 16, материал болтов сталь 50.

Решение.

Предел текучести стали 50 = 380 МПа, предел прочности = 630 МПа, предел выносливости = 250 МПа.  (прил. 9). Внешняя нагрузка на один болт: