Определение линейной зависимости между выпуском продукции и численностью работающих

Задание № 1

Определить линейную зависимость между выпуском продукции и численностью работающих.

Линейная зависимость выражается уравнением      y= a0 + a1*x. Параметры уровнения прямой находятся путем решения системы нормальных уравнений, полученных по методу наименьших квадратов:

n*a0+a1*Ex=Ey

a0*Ex+a1*Ex^2=Ey*x

Для того, что бы решить ситему нармальных уровнений заполнили таблицу:

Расчеты к таблицы :

Подставим в систему нормальных уровнений фактические данные из таблицы :

8 а0 + 3317а1= 510,9

3317а0 + 16722,285а1 = 510,9*135

8 а0 + 3317а1= 510,9

3317а0 + 16722,285а1 = 68 971,5

Разделим каждый чален обоих уравнений на коэффициент при а0, получим а0  + 414,625а1 = 63,86

а0 + 504,15а1 = 20,8

Вычитаем из второго уравнения, первое:

а0 + 504,15а1 – 20,8 – а0 – 414,625а1 + 63,80 = 0

89,53а1 = -43,06

  а1 = -43,06

Подставим а1 в первое уровнение и найдем а0:

8а0 + 3 317* (-43,06)=510.9

8а0 - 142 830,02 = 510,9

8а0 = 510,9 + 142 830,02

8а0 = 143 340,09

а0 = 17 917,6

Сделаем проверку подставив а1 и а0 в первое уравнение :

8*17 917,6 + 3 317* (-43,06) = 510,9

143 340,08 – 142 830,02 = 510,9

510,9 = 510,9

Задание №2

Необходимо рассчитать параметры уровнения второго порядка.