Електростатика. Постійний струм, страница 5

          Дано: Q=2,5 . 10^-8 Кл; s = 2 . 10^-6Кл/м²;  e_о = 8,85 . 10^-12 Ф/м

          R = 0,01 м; r = 0,1 м.

          Знайти : F

                                        Розв’язання

          Значення сили, діючої на точковий заряд Q в електричному полі, знаходиться за формулою F = QE, де Е - напруженість поля,.Як відомо, напруженість поля нескінченно довгого рівномірно зарядженого циліндра           Е =, де t - лінійна густина заряду. Лінійна  та поверхнева густина заряду зв’язані рівнянням

t=2p.Rs

Тоді Е = і, якщо підставити значення Е в формулу для сили, то дістанемо               F=.

Знайдемо значення сили

F =

Перевіримо одиницю вимірювання

[F] = [

          Приклад 6. Плоский повітряний конденсатор приєднаний до джерела струму і заряджений. Після цього відстань між його обкладками збільшується вдвоє. Як зміняться напруженість поля і різниця потенціалів між пластинами, ємність і заряд конденсатора?

          Дано : d₂ = 2d₁

          Знайти: Е₂;  U₂; Q₂

                                                  Розв’язання

1.   Якщо конденсатор заряджений і відключений від джерела, то заряд на його обкладках Q не змінюється. Ємність плоского конденсатора   C =. Оскільки площа пластин і діелектрична проникність не змінюються, а            d₂ = 2d₁, то ємність конденсатора  зменшується вдвоє  Різниця потенціалів між обкладками залежить від заряду на обкладках і ємності конденсатора U = . Оскільки після розсування обкладок ємність зменшилась вдвоє, а заряд залишився попереднім, то різниця потенціалів між обкладками зростає вдвоє U₂ = 2 U₁. В полі плоского конденсатора  E =. Оскільки ж різниця потенціалів U між обкладками і відстань між ними збільшилась в однакове число раз, то напруженість поля між обкладками не змінилась (Е₁ = Е₂).

2.   Якщо конденсатор підключений до джерела струму, то різниця потенціалів між його обкладками не змінюється. Після розсування обкладок ємність конденсатора зменшується вдвоє С₂=. Оскільки різниця потенціалів не змінюється, а ємність  конденсатора зменшилась вдвоє, то і заряд на обкладках зменшиться вдвоє Q₂= .

 Напруженість електричного поля теж зменшиться вдвоє

          Приклад 7. Маленьку металеву кульку масою  m = 1 г, якій надано заряд  Q_o  = 1,7 . 10^-7 Кл, кинуто здалека з швидкістю V = 1 м/с в металеву сферу, заряджену  зарядом  Q = 3 . 10^-7 Кл. При якому найменшому значенні радіуса сфери кулька досягне її поверхні?

          Дано: Q_o = 1,7 . 10^-7 Кл;  m = 10^-3 кг;  V = 1 м/с; Q = 3 . 10^-7 Кл.

          Знайти:   R

                                                  Розв’язання

          Навколо зарядженої сфери існує електричне поле. Кінетична енергія, яку має металева кулька, витрачається на виконання роботи проти сил взаємодії електричного поля сфери і заряду кульки

,   де  .