Траектория точки, ускорение и касательное ускорение точки в функции времени

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Расчётно-графическое задание №2

По дисциплине:                       Теоретическая механика

                                   (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:                        Комплексная задача по кинематике точки

Выполнил: студент  гр. АПМ-01     ______________        /Трушков В.Н./

                                                                                                     ^{(подпись)                                  (Ф.И.О.)}  

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель:    доцент                     ____________            /Яковлев А.А./

                                                                                                      ^{(подпись)                                     (Ф.И.О.)}

                                                            Санкт-Петербург

                                                                  2002 год.

Вариант 21

Задание.

Найти траекторию точки и вычертить её; скорость, ускорение и касательное ускорение точки в функции времени; скорость, ускорение, касательное ускорение, нормальное ускорение и радиус кривизны траектории в момент времени t₁. Векторы  показать на рисунке.

Исходные данные.

Дано:

1. Определение траектории точки. Исключим t из уравнений движения

(1)                                                             

(2)                                                           

=                                                         

из (1)                                                                                    

   =                                            

парабола

Найдём ОДЗ траектории данной точки.

Из условий следует, что

                                   

Находим начальное положение точки, для этого в исходные уравнения движения подставим  t=0  получим