Теорема о кинетическом моменте точки

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание№2.

По дисциплине                     Теоретическая механика

 

 

^{(наименование учебной дисциплины)}

Вариант№5.

Тема: Теорема о кинетическом моменте точки

Выполнил: студент  гр. ТО-02     ______________      / Громцев Е.В./

                                                                                                     ^{(подпись)                                  (Ф.И.О.)}  

Дата: __________________

Проверил:   доцент                          ____________            /Монахов В.Н./       

                                                                                                ^{(подпись)                                         (Ф.И.О.)}

                                                             Санкт-Петербург

                                                                  2004 год.

Задание: Точка массой m1=5 кг движется по закону м по краю диска массой m2=80 кг и радиусом 1м. В начальный момент диск имел угловую скорость 20 рад/c,а точка находилась в положении . Найти угловую скорость диска в тот момент, когда точка в первый раз попадает в положение, если момент сопротивления в подшипниках L= 5Дж,

Z

           Решение:

S

 

По теореме об изменении кинетического момента:

Интегрируем:

,    (1)   где - кинетический момент системы в рассматриваемый период времени,

                                        - кинетический момент системы в начальный период времени.

, где - кинетический момент диска,

                             - кинетический момент точки.